人教版八年级下册数学课件：19.2.2确定一次函数的表达式(共15张PPT)

1、确定一次函数的表达式确定一次函数的表达式 学习目标 1.会确定正比例函数的表达式（重点） 2.会确定一次函数的表达式（重点） 问题：你能写出两个具体的一次函数解析式吗？ 如何画出它们的图象？ 思考： 反过来，已知一个一次函数的图象经过两个 具体的点，你能求出它的解析式吗？ 23=-+=-+yx31=-=-yx 两点法两点确定一条直线 【引例】某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s） 与其下滑时间t(s)的关系如右图所示： (1)请写出v与t的关系式. (2)下滑3 s时物体的速度是多少？ v (m/s) t(s) O 5 2 确定正比例函数的表达式 1 【例1 】 求正比例函数 的表达式 解

2、：由正比例函数的定义可得 m2151且m40， m4， y8x. 总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变 量的指数为1，系数不为0. 15 2 )4( m xmy 【想一想】确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？ 一个 两个 【例2】已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，-5) 两点，求一次函数的表达式 解：设一次函数的表达式为ykxb， 根据题意得，b 5， 将（2,-5）代入ykx5 得 2k+5-5 2k=-10 K=-5 一次函数的表达式为y5x5. 确定一次函数的表达式 2 根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图 象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定

3、系数法 将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系 数，从而求出函数的表达式 【例3】在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所 挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关 系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度. 解：设一次函数的表达式为y=kx+b 由题意得b=14.5, 将（3,16）代入y=kx+14.5 3k+14.5=16 3k=1.5 k=0.5 一次函数的表达式为 y=0.5x+14.5. 当x=4时，y0.5414.5=16.5 答：当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5厘

4、米. 1.一次函数y=kx+b(k0)的图象如图，则下列结论正 确的是 ( ) Ak=2Bk=3Cb=2Db=3 D y x O2 3 2. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: (1)b=_,k=_; (2)当x=30时，y=_; (3)当y=30时，x=_. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 Ox y 2 2 3 -18 -42 l 3. 3. 如图，直线如图，直线l l是一次函数是一次函数y=kx+by=kx+b的图象，填空的图象，填空: : (1)(1)b=_,k=_;b=_,k=_; (2) (2)当当x=30 x=30时，时，y=_;y=_; (3) (3)当当y=3

5、0y=30时，时，x=_x=_。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 0 x y 2 2 3 18 42 解：设直线解：设直线l l为为y=kx+by=kx+b, , l l与直线与直线y=-2xy=-2x平行，平行，k= -2k= -2 又直线过点（，），又直线过点（，）， 0+b,0+b, b=2b=2 原直线为原直线为y=-2x+2y=-2x+2 4. 4. 已知直线已知直线l l与直线与直线y=-2xy=-2x平行，且与平行，且与y y轴交轴交 于点于点(0,2)(0,2)，求直线，求直线l l的解析式。的解析式。 怎样求一次函数的表达式？怎样求一次函数的表达式？ . . 设一次函数表达式；设一次函数表达式； . . 利用通过直线的两点，分