七下期中20112012学年安徽省马鞍山市育业中学七年级(下)期中数学试卷

1、2011-2012学年安徽省马鞍山市育业中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）（2012春马鞍山校级期中）有下列方程：y=0，x21=3；=x2；2（1+x）=（1x），其中一元一次方程有（）A1个B2个C3个D4个2（2分）（2011凉山州）下列不等式变形正确的是（）A由ab，得acbcB由ab，得2a2bC由ab，得abD由ab，得a2b23（2分）（2013秋澄海区期末）x=1是方程3xm+1=0的解，那么m的值是（）A4B4C2D24（2分）（2012春海口期中）若代数式4x7与代数式5（x+）的值相等，则x的值是（）A9B1C5D35（2分）（201

2、2春仁寿县校级期中）如果2x7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）Ay=By=Cx=Dx=6（2分）（2007春新安县期末）解为的方程组是（）ABCD7（2分）（2008春海淀区校级期末）如果单项式xm+2ny与x4y4m2n是同类项，则m，n的值为（）ABCm=2，n=1Dm=2，n=18（2分）（2012春海口期中）用加减法解方程组时，（1）2（2）得（）A3x=1B2x=13C17x=1D3x=179（2分）（2012春海口期中）一件羽绒服降价10%后售出价是270元，原价的60%是其成本，则它的成本是（）A300元B290元C280元D180元10（2分）（2001四川）如果三

3、角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形二、填空题（每小题2分，共20分）11（2分）（2012春海口期中）方程1.8x4.8=0的解是12（2分）（2012春海口期中）已知3m5=4，则m2+m=13（2分）（2012春海口期中）方程去分母得14（2分）（2010春海口期中）二元一次方程组的解是15（2分）（2007秋仙游县校级期末）某数的加上5与它的二倍减去9相等，设某数为x，列方程为16（2分）（2014秋赣州期中）已知三角形的两边长为2cm和7cm，第三边的数值为奇数，则这个三角形的周长为17（2分）（2012春海口期中

4、）买5个练习本和2支笔共花了23.9元，已知一支笔是3.2元，则每个练习本是元18（2分）（2012春海口期中）如果|x2|+（xy+3）2=0，那么（x+y）2=19（2分）（2012春沈丘县校级期末）A、B两地相距a千米，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，小时相遇20（2分）（2012春海口期中）有一些苹果箱，若每只装苹果25千克，则剩余40千克苹果无处装，若每只装30千克，又余下20只空箱，这些苹果箱有只三、解方程（或方程组）（2123小题每小题4分，2426小题每小题4分，共30分）21（4分）（2012春海口期中）3x2=5x+622（4分）

5、（2012春海口期中）23（4分）（2012春海口期中）24（6分）（2010秋南海区校级期末）25（6分）（2010春海口期中）26（6分）（2012春海口期中）四、解答题（每题5分，共10分）27（5分）（2012春海口期中）解方程组一般是先把原方程组化简为，然后再用代入法或加减法解，此外，还有更简便的方法吗？如有，请解之28（5分）（2012春海口期中）如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，B=66，C=54，求ADB和ADC的度数五、列方程或方程组解应用题（每小题7分，共14分）29（7分）（2012春海口期中）小强三天共自学了60页书，第二天比第一天多学了4页，第三天

6、自学的页数是第一天的2倍，为小强三天各学了多少页书？30（7分）（2010春宿迁期末）运往灾区两批货物，第一批共480t，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共524t，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？六、作图题（6分）31（6分）（2012春海口期中）现有a、b、c、d四根木条，长度分别为a=3cm，b=5cm，c=6cm，d=8cm，从中取出三根木条组成三角形，一共能组成多少个三角形？2011-2012学年安徽省马鞍山市育业中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）（2012春马鞍山校级期中）有下

7、列方程：y=0，x21=3；=x2；2（1+x）=（1x），其中一元一次方程有（）A1个B2个C3个D4个【考点】一元一次方程的定义菁优网版权所有【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程【解答】解：符合一元一次方程的形式；未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；分母中含有未知数，不是整式方程，故不是一元一次方程；符合一元一次方程的形式综上可得：正确故选B【点评】解题的关键是根据一元一次方程的定义，要熟练掌握定义的内容2（2分）（2011凉山州）下列不等式变形正确的是（）A由ab，得acbcB由ab，得2a2bC由ab，

8、得abD由ab，得a2b2【考点】不等式的性质菁优网版权所有【分析】根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案【解答】解：A由ab，得acbc，当c0，不等号的方向改变故A选项错误；B由ab，得2a2b，不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故B选项正确；C由ab，得ab，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；故C选项错误；D由ab，得a2b2，不等式两边同时减去一个数，不等号方向不改变，故D选项错误故选B【点评】此题主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边

9、加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3（2分）（2013秋澄海区期末）x=1是方程3xm+1=0的解，那么m的值是（）A4B4C2D2【考点】一元一次方程的解菁优网版权所有【专题】计算题；待定系数法【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值【解答】解：把x=1代入3xm+1=0得：31m+1=0解得：m=4故选：B【点评】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式4（

10、2分）（2012春海口期中）若代数式4x7与代数式5（x+）的值相等，则x的值是（）A9B1C5D3【考点】解一元一次方程菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据题意建立等量关系，解方程求x即可【解答】解：依题意得：4x7=5（x+）4x7=5x+2解得：x=9故选A【点评】本题考查了根据题意中的等量关系，列方程、解方程的基本知识5（2分）（2012春仁寿县校级期中）如果2x7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）Ay=By=Cx=Dx=【考点】解二元一次方程菁优网版权所有【分析】首先移项，把含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步化系数为1即可【解答】解：移项，得2x

11、=8+7y，系数化为1，得x=故选C【点评】本题主要考查解方程的一些基本步骤：移项、系数化为16（2分）（2007春新安县期末）解为的方程组是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解菁优网版权所有【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程本题将解代入方程组，观察方程组的各个方程式是否成立即可【解答】解：将代入所给的方程组A，C，D均不符合；只有能够满足条件，所以的解为本题应选B【点评】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法本题不难，只要用代入法将解代入方程组，运用排除法即可求解7（2分）（2008春海淀区校级期末）如果单项式xm+2ny与x4y4m2n

12、是同类项，则m，n的值为（）ABCm=2，n=1Dm=2，n=1【考点】同类项菁优网版权所有【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，可得：m+2n=4，4m2n=1，再解方程即可【解答】解：单项式xm+2ny与x4y4m2n是同类项，m+2n=4，4m2n=1，解得：m=1，n=，故选：B【点评】此题主要考查了同类项定义，关键把握住：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；所有常数项都是同类项8（2分）（2012春海口期中）用加减法解方程组时，（1）2（2）得（）A3x=1B2x=13C17x=1D3x=17【考点】解二元一次方程组

13、菁优网版权所有【分析】此题考查的是加减消元法，消元时两方程相减，要注意是方程的左边减去左边、方程的右边减去右边【解答】解：（1）2（2），得2（5x+y）（7x+2y）=24（9），去括号，得10x+2y7x2y=24+9，化简，得3x=17故选D【点评】本题要求同学们要熟悉二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算9（2分）（2012春海口期中）一件羽绒服降价10%后售出价是270元，原价的60%是其成本，则它的成本是（）A300元B290元C280元D180元【考点】有理数的除法；有理数的乘法菁优网版权所有【分析】根据题意，270元是原价的（1

14、10%），所以先求出原价，然后再乘以60%就是成本价【解答】解：根据题意，得270（110%）60%=2700.90.6=3000.6=180（元）故选D【点评】本题是简单的列式计算，读懂题意便不难列出正确的算式，关键在于找出270元是原价的（110%），然后求出原价10（2分）（2001四川）如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形【考点】三角形的外角性质菁优网版权所有【分析】三角形的一个外角小于与它相邻的内角，故内角大于相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角90，为钝角三角形【解答】解：如图，1ABC，1=1

15、80ABC，ABC90故选：C【点评】三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，可见外角与相邻的内角互补本题要运用此关系解题二、填空题（每小题2分，共20分）11（2分）（2012春海口期中）方程1.8x4.8=0的解是x=【考点】方程的解菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可【解答】解：移项得：1.8x=4.8系数化为1得：x=故方程的解为：x=【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号12（2分）（2012春海口期中）已知3m5=4，则m2+m=12【考点】解一元一

16、次方程；代数式求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】利用3m5=4解出m，再求代数式的值【解答】解：3m5=4m=3m2+m=12【点评】考查了解一元一次方程的能力，注意要细心运算13（2分）（2012春海口期中）方程去分母得3x15x=5【考点】解一元一次方程菁优网版权所有【分析】将方程两边同乘5即可去分母【解答】解：去分母得3x15x=5【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号14（2分）（2010春海口期中）二元一次方程组的解是【考点】解二元一次方程组菁优网版权所有【专题】计算题【分析】在题中，由于y

17、的系数互为相反数，所以用加减消元法比较简单【解答】解：（1）+（2），得4x=12，x=3；把x=3代入（2），得3y=5，y=2解得【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法15（2分）（2007秋仙游县校级期末）某数的加上5与它的二倍减去9相等，设某数为x，列方程为x+5=2x9【考点】由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有【分析】根据文字表述得到题中的等量关系为：某数的+5=某数的二倍9，根据此等式列方程即可【解答】解：设某数为x，则它的应该为x，它的二倍应为2x，根据等量关系列方程为：x+5=2x9【点评】解此类题的关键是找出题中存在的等量关系16（2分）（2014秋

18、赣州期中）已知三角形的两边长为2cm和7cm，第三边的数值为奇数，则这个三角形的周长为16【考点】三角形三边关系菁优网版权所有【分析】首先设三角形的第三边长为xcm，再根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边可得72x7+2，然后根据第三边的数值为奇数，确定第三边长的值，再求出周长即可【解答】解：设三角形的第三边长为xcm，由题意得：72x7+2，解得：5x9，第三边的数值为奇数，x=7，这个三角形的周长为：2+7+7=16（cm），故答案为：16【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三边关系定理，确定出第三边长17（2分）（2012春海口期中）买

19、5个练习本和2支笔共花了23.9元，已知一支笔是3.2元，则每个练习本是3.5元【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【专题】应用题【分析】先设练习本的单价为x元，根据总价=单价数量，可以得出练习本的总价钱，加上笔的总价钱，即可得到一共的花费，列出方程求解即可【解答】解：设一个练习本的价钱为x元，根据题意可知笔的单价为3.2元，由等量关系：总价=单价数量，得：5x+23.2=23.9，解得：x=3.5即每个练习本是3.5元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，结合实际找到等量关系是解题的关键属于基本的题型，需要熟练掌握18（2分）（2012春海口期中）如果|x2|+（xy+3）2=0，那么（

20、x+y）2=49【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值菁优网版权所有【分析】分别令x2=0和xy+3=0，解方程组即可【解答】解：|x2|+（xy+3）2=0，（x+y）2=（2+5）2=49，故答案为49【点评】本题考查了非负数的性质偶次方和绝对值，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材19（2分）（2012春沈丘县校级期末）A、B两地相距a千米，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，小时相遇【考点】列代数式菁优网版权所有【分析】根据甲所走的路程+乙所走的路程=总路程为等量关系，列出方程求解设x小时后甲乙相遇，则此时

21、甲乙所走的路程分别为5x千米、7x千米，即：甲乙所走的总路程为：7x+5x【解答】解：设x小时后甲乙相遇，由题意得：7x+5x=a，x=（小时），所以，甲乙小时后相遇【点评】本题主要考查列代数式的方法，关键在于理解清楚题意找出等量关系，列出方程求出该代数式即可20（2分）（2012春海口期中）有一些苹果箱，若每只装苹果25千克，则剩余40千克苹果无处装，若每只装30千克，又余下20只空箱，这些苹果箱有128只【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【专题】应用题【分析】可设共有x只苹果箱，则苹果的总重量可用x的代数式表示，根据苹果总量不变列出方程，求解即可【解答】解：设共有x只苹果箱，则由“每

22、只装苹果25千克，则剩余40千克苹果无处装”得苹果的重量为：25x+40，由“每只装30千克，又余下20只空箱”得苹果的重量为：（x20）30所以：25x+40=（x20）30解得：x=128即这些苹果箱有128只【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是找出等量关系三、解方程（或方程组）（2123小题每小题4分，2426小题每小题4分，共30分）21（4分）（2012春海口期中）3x2=5x+6【考点】解一元一次方程菁优网版权所有【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：移项，得3x5x=6+2，合并，得2x=8，化系数为1，得x=4【点评】本题考查解一元一次

23、方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号22（4分）（2012春海口期中）【考点】解一元一次方程菁优网版权所有【专题】计算题【分析】本题直接移项、化系数为1即可【解答】解：移项、合并同类项得：x=，系数化为1得：x=【点评】本题考查解一元一次方程的知识，难度不大，注意要按解一元一次方程的步骤进行求解23（4分）（2012春海口期中）【考点】解一元一次方程菁优网版权所有【专题】计算题【分析】本题含有分数，可对方程进行去分母、去括号、合并同类项等运算，最终得出x的值【解答】解：去分母得：4（2x1）3（3x1）=24，去括号得：8x49x+3=2

24、4，移项合并得：x=25，化系数为1得：x=25【点评】本题易在去分母、去括号和移项上出错学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果24（6分）（2010秋南海区校级期末）【考点】解二元一次方程组菁优网版权所有【分析】先把两方程中y的系数化成相反的数，再把两方程相加消去y，求出x的值，最后把x的值代入任意方程即可求出y的值【解答】解：，3+得，11x=11，解得x=1，把x=1代入得，3+y=4，y=1，故原方程组的解为【点评】本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，比较简单25（6分）（2010春海口期中）【考点】解

25、二元一次方程组菁优网版权所有【分析】由题意利用消元法先消去m或n，解出n或m，再把所求的n或m代入二元一次方程组其中一个式子，从而求出二元一次方程组的解【解答】解：由题意，23得，4m15m=2648，解得m=2，把m=2代入方程得，4+3n=13，解得n=3，方程组的解为【点评】此题考查二元一次方程解的定义和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，求出m或n，从而求出方程组的解，比较简单26（6分）（2012春海口期中）【考点】解二元一次方程组菁优网版权所有【分析】先把方程组中各方程的分母去掉，再用加减消元法或代入消元法求出未知数的值即可【解答】解：原方程可化为，+得，

26、6x=6，解得x=1，把x=1代入得，23y=4，解得y=2，故原方程组的解为【点评】本题考查的是二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，解答此题时要注意先把方程组中的分母去掉再求解四、解答题（每题5分，共10分）27（5分）（2012春海口期中）解方程组一般是先把原方程组化简为，然后再用代入法或加减法解，此外，还有更简便的方法吗？如有，请解之【考点】解二元一次方程组菁优网版权所有【专题】整体思想【分析】观察原方程组可以发现两个方程的右边相等都是36，两个方程相加得出x+y=6，将x+y=6代入原方程组中任一个方程求解即可求出x的值，将x的值代入x+y=6中就求出y的值，从而求出原方程组的解【

27、解答】解：有更简便的解法，如下：（1）+（2）得，12（x+y）=72，x+y=6（3），将（3）代入（1）得，3x=6，x=2将x=2代入（3）得，y=4所以原方程组的解为：【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法，观察本题发现两个方程的相似之处，可以用加减法求出简单的方程，之后用“代入法”将求出的x的值代入该简单的方程，求出y值即可28（5分）（2012春海口期中）如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，B=66，C=54，求ADB和ADC的度数【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理菁优网版权所有【分析】首先由内角和定理可得BAC的值，进而可得CAD的大小，再由外角性质可

28、得ADB与ADC的大小【解答】解：根据三角形内角和定理可得BAC=180BC=60，易得CAD=30；外角定理可得ADB=C+CAD=84；易得ADC=18084=96【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系五、列方程或方程组解应用题（每小题7分，共14分）29（7分）（2012春海口期中）小强三天共自学了60页书，第二天比第一天多学了4页，第三天自学的页数是第一天的2倍，为小强三天各学了多少页书？【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【专题】应用题【分析】可设小强第一天自学了x页书，第一天自学的页数+第二天自学的页数+第三天自学的页数=三天共自学的页数，根据关系列式计算即可【解答】解：设小强第一天