数学(浙教版)七年级上册从自然数到有理数复习

1、从自然数到有理数从自然数到有理数复习课复习课 数轴数轴 相反数相反数 绝对值绝对值 有理数大小比较法则有理数大小比较法则 例题和练习例题和练习 梳理小结梳理小结 第一章知识第一章知识 结构框图结构框图. 有理数的分类有理数的分类 从自然数到有理数从自然数到有理数复习课复习课 布置作业布置作业 自然数的用处自然数的用处 自然数的意义自然数的意义 分数（小数）的形式分数（小数）的形式 分数（小数）的意义分数（小数）的意义 分数分数 自然数自然数 有理数有理数 有理数的意义有理数的意义 有理数的有关概念有理数的有关概念 具有相反意义的量具有相反意义的量 正有理数正有理数 负有理数负有理数 数数 轴轴

2、 相反数相反数 绝对值绝对值 有理数大小的比较有理数大小的比较 第一章知识结构框图第一章知识结构框图. 返回 有理数的分类：有理数的分类： 正分数正分数 负分数负分数 自然数自然数 零零 正整数正整数 负整数负整数 有理数有理数 整数整数 分数分数 返回 零零 正有理数正有理数 负有理数负有理数 正整数正整数 正分数正分数 有理数有理数 负整数负整数 负分数负分数 数轴数轴规定了原点，正方向和单位长度的直规定了原点，正方向和单位长度的直 线叫做数轴线叫做数轴 互为相反数互为相反数 只有符号不同的两个数叫做互只有符号不同的两个数叫做互 为相反数为相反数 互为相反数的两个数的和为零互为相反数的两个

3、数的和为零. .它们在数轴上它们在数轴上 的原点两旁，且到原点的距离相等。的原点两旁，且到原点的距离相等。 若若a,ba,b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0 |a|=|b|a+b=0 |a|=|b| 绝对值绝对值 正数的绝对值是它的本身，零的绝对值正数的绝对值是它的本身，零的绝对值 是零，负数的绝对值是它的相反数。是零，负数的绝对值是它的相反数。 返回 有理数大小比较法则：有理数大小比较法则： 在数轴上表示两个数，右边的点所表示的在数轴上表示两个数，右边的点所表示的 数左边的数大。正数都大于零，负数都小数左边的数大。正数都大于零，负数都小 于零，正数大于负数。两个正数比较绝对于零，正数大

4、于负数。两个正数比较绝对 值大的数大。两个负数绝对值大的数反而值大的数大。两个负数绝对值大的数反而 小。小。 返回 5, - 0.032, - , 3.14, 2010, 0, -98, - , 2 整数集合整数集合 正有理数集合正有理数集合 负分数集合负分数集合 自然数集合自然数集合 2 1 30 2 1 30 2 1 30 2 1 30 例例1. 下列给出的各数下列给出的各数 8 21 练习练习1. 下列给出的各数，哪些是正数？哪下列给出的各数，哪些是正数？哪 些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些 是有理数？是有理数？ 6 17 5 3 8.48.4

5、，2222，+ + ，0.330.33，0, 0, ,9 ,9 6 17 8.48.4，2222，+ + ，0.330.33，0, 0, 6 17 8.48.4，2222，+ + ，0.330.33，0, 0, 6 17 8.48.4，2222，+ + ,9 ,9，0.330.33，0, 0, 6 17 8.48.4，2222，+ + 5 3 6 17 8.48.4，2222，+ + ，0.330.33，0, 0, 6 17 8.48.4，2222，+ + 5 3 ，0.330.33，0, 0, 6 17 8.48.4，2222，+ + ,9 ,9 5 3 ，0.330.33，0, 0, 6

6、17 8.48.4，2222，+ + ,9 ,9 5 3 ，0.330.33，0, 0, 6 17 8.48.4，2222，+ + ,9 ,9 5 3 ，0.330.33，0, 0, 6 17 8.48.4，2222，+ + ,9 ,9 5 3 ，0.330.33，0, 0, 6 17 8.48.4，2222，+ + (1)(1)在数轴上，点在数轴上，点A A与点与点B B分别表示两个不同的数，分别表示两个不同的数， 且它们到原点的距离均为且它们到原点的距离均为2 2，并且点，并且点A A在原点的在原点的 右边，那么点右边，那么点B B所表示的数是所表示的数是_._. (2)(2)绝对值不大于

7、绝对值不大于3 3的整数的积是的整数的积是_._. 例例2 练习练习2 2：在数轴上，表示互为相反数（在数轴上，表示互为相反数（0 0除外）的除外）的 两个点位于两个点位于_,_,并且并且 _ ._ . -2 0 原点的两侧原点的两侧 到原点的距离相等到原点的距离相等 例例3、在数轴上表示数、在数轴上表示数2 ，4， 1.5 ，0以及以及 它们的相反数，并比较大小，将它们按从小到大的它们的相反数，并比较大小，将它们按从小到大的 顺序用顺序用“” 连接连接。 解：在数轴上表示如下：解：在数轴上表示如下： 01-2 -1 2 4 44 它们从小到大的顺序是：它们从小到大的顺序是： 1.5 -1.5

8、 1 2 1 2 2 1 2 2 421.501.5 2 4 1 2 1 2 0 某检修队从某检修队从A A 地出发，在东西方向的公地出发，在东西方向的公 路上检修线路，如果规定向东行驶为正，路上检修线路，如果规定向东行驶为正， 向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的 距离记录如下距离记录如下（单位千米）：，单位千米）：， ，。若检修，。若检修 队所乘的汽车每千米所耗油队所乘的汽车每千米所耗油0.30.3升，问在收升，问在收 工时在工时在A A地的什么位置？从出发到收工时总地的什么位置？从出发到收工时总 共耗油多少升？共耗油多少升？ 例例4 1 1、如果、如果

9、|a|=|a|=a a，那么，那么a a是什么数？是什么数？ 因为因为a a的绝对值是它的相反数，故的绝对值是它的相反数，故a a 是负数或零是负数或零 练习3 2 2、判断正误：、判断正误： （1 1）零是最小的正整数；）零是最小的正整数； （ ） （2 2）零是绝对值最小的有理数；（）零是绝对值最小的有理数；（ ） （3 3）a a一定小于一定小于0 0； （ ） （4 4）|a|=|b|a|=|b|，那么，那么a=ba=b。 （ ） 错错 对对 错错 错错 1 1、在有理数中最小的正整数是、在有理数中最小的正整数是_，最大的，最大的 负整数是负整数是_，绝对值最小的有理数是，绝对值最小的

10、有理数是_， 相反数是它本身的数是相反数是它本身的数是_。 2 2、绝对值是、绝对值是5 5的有理数是的有理数是_，绝对值不大于，绝对值不大于 3 3的正整数是的正整数是_。 3 3、在数轴上，点、在数轴上，点A A表示表示4 4，距离点，距离点A A为为5 5个单位的的个单位的的 数是数是 _ _ 。 4 4、点、点A A表示表示6 6，把它先向左移动，把它先向左移动7 7个单位，再向右移个单位，再向右移 动动3 3个单位后，点个单位后，点A A最后的位置所表示的数是最后的位置所表示的数是_。 1 10 0 5和和5 3，2，1 9和和1 2 （8 8）当）当a_0a_0时，时，a aa a

11、。 （5 5）如果）如果a ab b0 0，那么，那么a_a_b b （6 6）在数轴上绝对值小于）在数轴上绝对值小于3 3的整数有的整数有 （7 7）在数轴上绝对值等于）在数轴上绝对值等于4 4的整数有的整数有_ 返回 2，1，0，1，2 4和和4 2、解决具体问题时应灵活应用知识 3、领会数形结合的数学思想 1、进一步理解并运用有理数、数轴、 相反数、绝对值等概念 返回 （1） 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？ c c b b a a cba, 1.必做题必做题 课本课本p:20、21 目标与评定目标与评定 2.选做题选做题 （1） 是有理数，试是有理数，试 探

12、究探究 的值是多少？的值是多少？ cba,（1） 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？ cba,（1） 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？ cba,（1） 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？ cba,（1） 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？ c c b b a a cba,（1） 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？ c c b b a a cba,（1） 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？ c c b b a a cba,（1） 是有理数，

13、试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？ c c b b a a cba,（1） 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？ c c b b a a cba,（1） 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？ c c b b a a cba,（1） 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？ c c b b a a cba, （2）七年级学生玩跳棋游戏，游戏的规则如下：）七年级学生玩跳棋游戏，游戏的规则如下： 先画一条数轴，棋子落在数轴上的先画一条数轴，棋子落在数轴上的A0点，第一点，第一 步从步从A0向右跳一个单位长度到向右跳一个单位长度到A1，第二步从，第二步从A1 向左跳向左跳2个单位长度到个单位长度到A2，第三步从，第三步从A2向右跳向右跳3 个单位长度到个单位长度到A3，第四步从，第四步从A3向左跳向