单项式乘以单项式教学设计

1、整式的乘法单项式乘以单项式隔河头初级中学：杨晓倩【课题 】单项式乘以单项式【教学内容及内容分析 】在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去 括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式 的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世 界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方 法和手段 . 本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过 实例引入了整式的乘法， 使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法 则以及一些重要的公式，所以，本节

2、知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学 习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础 .本单元共分 3 课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘 多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用， 也为后一节学习奠定基础 . 所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善 于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构 .【教学目标 】1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理 解单项式乘法法则2、会利用法则进行单项式的乘法运算。【教学重难点 】重点： 单项式乘法法则及其应用难点：理解运算法则及

3、其探索过程旧知回顾 】活动内容： 教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题 1：前面学习了哪三种幂的运算运算方法分别是什么 问题2:运用幕的运算性质计算下列各题：1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。m n mna a a（ m,n 是正整数）（m,n 是正整数）3）积的乘方等于各因数乘方的积(n是正整数 ）(1) ( - a5)5(2) ( - a2b)3 (2a)2( -3a2)3 (-y n)2 y n-1问题3:什么是单项式活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幕的运算，所以通过两个练习帮助学生复习 幕的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提.问题1让学生从

4、语言和字母两个方面来 叙述幕的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感.问题2的四个小题需要用到幕的三个运算性质，其中第 4小题含有字母，目的是通过练习发现 学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知 识之间的联系与转化.【新知学习】活动内容：提出学生身边的一个实例，引出米问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作亠*米品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，女口 右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留 有1 x米的空白.8(1) 第一幅画的画面面积是多少平方米第二幅呢你是怎样做的(2) 若把图中的改为

5、mx其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢引导学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为米、x米，第二个画面的长、宽分别为米、(x- x)米，即3 X米，学生利用矩形面积公式可得到：884第一幅画的面积是：x (1.2x)，第二幅画的面积是：(3x)(1.2x)4再利用前面幕的运算性质，学生很容易得出结果x (1.2x) =1.2x2，(-x)(1.2x) = 0.9x24教师引导学生对两个代数式进行分析：x (1.2x)和(-x)(1.2x)这是什么运算4由此引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式.小组讨论，得出单项式乘法的法则：

6、活动目的：以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识 来源于生活，并能解决生活中的问题.教师通过不断地追问，启发学生发现问题、解决 问题，在此过程中展示新知识形成的过程.例1计算：2 12 32马/心)231（3）7Xy2z（2XyZ）2（4）（ 3弧3）（ 4门（3沁）以上四个题目分为两组，先让学生完成前两个，安排学生板演，让学生进行评价， 发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范.在总结解题经验、明确正确方法的基础上，再让学生完成具有较大难度的第3、4题.在学生充分参与计算、讨论活动后教师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘 法运算的步骤是什么需要注意什么问

7、题让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练 习.【即时训练】计算：（1）5x3 2x2y（2） 3ab （4b2）（3）3ab 2a（4）*（5）（2x2y）3（仞2）（6；a3b 6a5b2c （ ab活动目的：在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组练习帮助学生熟悉法则的应 用及每一步的算理，教师应引导学生总结出运用单项式乘法法则时，注意以下几点：（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幕分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适

8、用；（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式.这样通过练习，不仅使学生掌握了乘法法则，而且学会反思，积累解题经验，发展 他们有条理的思考能力【即时训练】1. 下面的计算对不对如果不对，应怎样改正(2)2x3 3x4 5x12223(2)2ab2 a33(4) 3x2y4xy2 x3 2（1）3a2 4a3 7a5（3） 3m25m215m2 2.填空：（1）2x5 5x2（3）2x2y3 xyz _ 516【巩固训练】3. 计算下列各题:(1)4xy2323x yz(2)3 3 2a b21 a3b3c873(3)23.2m n0.125m2 n3(4)1xyz22 2x y3 -yz235【变

9、式训练】针对部分成绩中等偏上的学生，自主完成下列题目，中等及中等偏下的学生可以通 过讨论共同完成。应用提高：1. 已知：x 4，y-，求代数式-xy2 14 xy 2 -x5的值。8742. 若2a 3,2b ,5,2c 30，试用 a、b表示 c。3. 已知:捫27m 36,求m。【拓展延伸】1 计算：(1)( x2) x3 ( 2y)3 (2xy)2 ( x)3y(2)2( a2bc)2 - a(bc)3 ( abc)3 ( abc)222. 已知x xn xm x3,且m是n的2倍,求m n1113. 已知：x 4, y -，求代数式xy2 14(xy)2 - x5的值.8744. 若

10、am1bn2 a2n 1b2ma5b3，则 m n 的值为多少【作业】2 21. (-3xy) (-x z) 6xy z=.2. 2(a+b) 2 5(a+b)3 3(a+b) 5=.3. (2x 2-3xy+4y2) (-xy)=.2 2(a -2a+1)-2a (a-3)=.5. 已知有理数 a、b、c 满足 I a-1 | + | a+b | + | a+b+c-2 | =0,则代数式(-?3-ab).(-a 2c).6ab 2 的值为.【注意】1、进行单项式与单项式相乘时，应先确定结果的符号，再把同底数幕分别相乘，这时 容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆。2、不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数一起作为积