用树状图或表格求概率时张PPT学习教案

1、会计学1 用树状图或表格求概率时张用树状图或表格求概率时张 上一节课学习了用树状图或列表法 求简单事件发生的概率，本节课我们将 进一步学习用树状图或列表法求简单事 件发生的概率. 第1页/共18页 例1.小明、小颖和小凡做“石头、剪刀 、布”的游戏游戏规则如下： 由小明、小颖做“石头、剪刀、布”的游戏 ，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如 果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀， 剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小 颖中的获胜者 假设小明和小颖每次出这三种手势的可 能性相同,你认为这个游戏对三人公平吗? 第2页/共18页 解：小明和小颖每次出这三种手势的可能性 相同,所以可以利用树状图列出

2、所有可能出 现的结果： 第3页/共18页 总共有9种可能的结果，每种结果出现的 可能性相同，其中，两人手势相同的结果有 三种：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布 ，布），所以小凡获胜的概率为：3/9=1/3； 小明胜小颖的结果有三种：（剪刀，石头） （布，剪刀）（石头，布），所以小明获胜 的概率为： 3/9=1/3；小颖胜小明的结果有 三种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布， 石头），所以小颖获胜的概率为： 3/9=1/3. 所以这个游戏对三人是公平的. 第4页/共18页 做一做做一做 小明和小军两人一起做游戏，游戏规 则如下：每人从1，2，,12中任意选择 一个数，然后两人各掷一次质地均匀的 骰

3、子，谁事先选择的数等于两人掷得的 点数之和谁就获胜，如果两人选择的数 都不等于掷得的点数之和，就再做一次 上述游戏，直至决出胜负，如果你是游 戏者，你会选择哪个数？ 第5页/共18页 123456 1234567 2345678 3456789 45678910 567891011 6789101112 通过列表法可以看到点数之和最多的是7 ，所以应该选择7。 第6页/共18页 1.有两把不同的锁和四把不同的钥匙， 其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁 ，其余的钥匙不能打开这两把锁现在 任意取出一把钥匙去开任意一把锁 （1）请用列表或画树状图的方法表示出 上述试验所有可能的结果； （2）求一次打

4、开锁的概率 练习练习 第7页/共18页 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏: 下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成 相等的几个扇形. 游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A 转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因 为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列 表的方法表示游戏者 所有可能出现的结果 . (2)游戏者获胜的概 率是多少? 红 白 黄 蓝 绿 A 盘 B 盘 第8页/共18页 解（1）用树状图表示为: 开始 红 白 黄 蓝 绿 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 黄 蓝 绿 方法1： 第9页/共18页 解：（

5、解：（1 1）列表为：）列表为： （2）游戏者获胜的概率是 . 第二个第二个 转盘转盘 第一个第一个 转盘转盘 黄黄蓝蓝绿绿 红红( (红红, ,黄黄 ) ) ( (红红, ,蓝蓝) )( (红红, ,绿绿) ) 白白( (白白, ,黄黄) )( (白白, ,蓝蓝) )( (白白, ,绿绿) ) 方法2 ： 1 6 第10页/共18页 1200 红红 红红 蓝蓝 蓝蓝 小颖制作了下图小颖制作了下图, ,并据此求出游戏者并据此求出游戏者 获胜的概率是获胜的概率是 . . 开始开始 红红 蓝蓝 红红 蓝蓝 红红 蓝蓝 ( (红红, ,红红) ) ( (红红, ,蓝蓝) ) ( (蓝蓝, ,红红)

6、) ( (蓝蓝, ,蓝蓝) ) 想一想想一想 用图6-2所示的转盘进行“配紫色”游戏 图6-2 1 2 第11页/共18页 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分 别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表 ,据此求出游戏者获胜的概率也是 . 1200 红红 1 红红 蓝蓝 蓝蓝 红红 2 你认为谁做的对?说说你的理由. 红色红色蓝色蓝色 红色红色1 (红红1,红红)(红红1,蓝蓝) 红色红色2 (红红2,红红)(红红2,蓝蓝) 蓝色蓝色 (蓝蓝,红红)(蓝蓝,蓝蓝) 1 2 第12页/共18页 1200 红红 1 红红 蓝蓝 蓝蓝 红红 2 小颖的做法不正确.因为左边的转盘中 红色部分

7、和蓝色部分的面积不相同,因而指 针落在这两个区域的可能性不同. 小亮的做法是解决这类问题的一种常用 方法. 1200 红红 红红 蓝蓝 蓝蓝 第13页/共18页 议一议议一议 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什 么? 用树状图和列表的方法求概率时应注 意各种结果出现的可能性务必相同. 第14页/共18页 例2.一个盒子中装有两个红球,两个白球 和一个蓝球，这些球除颜色外都相同.从 中随机摸出一个球，记下颜色放回，再从 中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜 色能配成紫色的概率. 解：先将两个红球分别记作“红1”“红 2”，两个白球分别记作“白1”“白2” ，然后列表如下： 第15页/共18页

8、 第二次第二次 第一次第一次 红红1 1红红2 2白白1 1白白2 2蓝蓝 红红1 1（红（红1 1，红，红1 1） （红（红1 1，红，红2 2） （红（红1 1，白，白1 1） （红（红1 1，白，白2 2） （红（红1 1，蓝），蓝） 红红2 2（红（红2 2，红，红1 1） （红（红2 2，红，红2 2） （红（红2 2，白，白1 1） （红（红2 2，白，白2 2） （红（红2 2，蓝），蓝） 白白1 1（白（白1 1，红，红1 1） （白（白1 1，红，红2 2） （白（白1 1，白，白1 1） （白（白1 1，白，白2 2） （白（白1 1，蓝），蓝） 白白2 2（白（白2 2，红，红1 1） （白（白2 2，红，红2 2） （白（白2 2，白，白1 1） （白（白2 2，白，白2 2） （白（白2 2，蓝），蓝） 蓝蓝（蓝，红（蓝，红1 1）（蓝，红（蓝，红2 2）（蓝，白（蓝，白1 1）（蓝，白（蓝，白2 2）（蓝，蓝）（蓝，蓝） 总共有25种结果，每种结果出现的可能性相 同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4 种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝， 红2），所以P（能配