6.2-反比例函数的图象与性质课件1(公开课用)

1、12021/3/11 复习提问复习提问 1 1、上节课我们学的反比例函数解析式是什么？、上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量自变量x x的取值范围是什么？函数的取值范围是什么？函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？ 2、下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ （1） y=3x-1 （2） y=-2x2 (3) y= x-1 (4) y= （5）y=3x （6）y= （7）xy= 2 （8）y= 3 2x x 1 x2 3 k=xy y=kx-1（k 00，k k是常数）是常数） x k y x0 x0 ，y0y0 22021/3/11 一次函数一次函数y=k

2、x+b(k0)的图象是的图象是 反比例函数反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？的图象是什么样子呢？ x k y 32021/3/11 作反比例函数 的图象y x = = 4 问：问：还记得作函数图象的一般步骤吗？还记得作函数图象的一般步骤吗？ 连线连线列表列表描点描点 1.列表列表 x-8-4 -3-2-1 -1 2 3 4 8 y x = = 4 -1- 4 3 -2 -4 -8 42 4 3 18 例例 题题 1 2 2 1 2 1 2 1 42021/3/11 列表列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线连线 描点描点 x-8-4-3-2-112348 y 2 1

3、 2 1 2 1 -1 3 4 -2-4-88421 3 4 2 1 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 8 7 6 5 4 3 2 1 -8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 52021/3/11 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 62021/3/11 1.1.列表时列表时 自变量的值自变量的值, , 要易于要易于计算计算, , 又要便于又要便于描点描点, , 可以可以( (取互为相反数取互为相反数 的一对一对的数的一对一对的数),),多描一些点多描一些点, , 可可 以使以使图象精确图象精确。

4、2.2.连线时连线时 要按自变量要按自变量从小到大从小到大的顺的顺 序依次画线序依次画线, ,连线时必须用连线时必须用光滑的曲光滑的曲 线线连接各点连接各点, ,不能用折线连接。不能用折线连接。 3.3.图像是图像是延伸延伸的，注意的，注意不要画成有明不要画成有明 确端点确端点。 4.4.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴曲线的发展趋势只能靠近坐标轴, ,但但 不能和坐标轴相交不能和坐标轴相交。 总结提升总结提升 72021/3/11 画出函数画出函数 y = 的图象的图象. -4 x 82021/3/11 解：解： 1列表：列表： 2描点：描点： 3连线：连线： x -8 -4 -3 -2 -11

5、2348 3 4 2 1 2 1 -1-2 -4 -88 4 21 2 1 3 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐在直角坐 标系内描出相应的点标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到就可得到 图象图象. 1画出函数画出函数 y = 的图象的图象(直接画在课本上直接画在课本上) -4 x y = -4 x 92021/3/11 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 -3 -5 -6 1 24 5 6 3-6 -5-1-3-4-20 y x x y 4 3 4 2 1 2 1 -1-2 -4 -8 8 4 21

6、 2 1 3 4 2 1 x -8 -4 -3 -2 -112348 . . . . . . y = -4 x 驶向胜 利的彼 岸 102021/3/11 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 - 3 -5 -6 1 24 5 63-6-5-1-3-4-20 y x . . . . 1.观察函数观察函数 和和 的图象的图象,有什么相同点和不同点有什么相同点和不同点. x y 4 想一想想一想 y= 4 x . x y 0 132 4 5 6 1 2 3 4 5 6 - 6 -6 - 5 - 3 - 4 - 1 - 2 -4-5-3-2-1 . . . y = -4 x y = -4 x 1

7、12021/3/11 形状形状: 图象都是由两支曲线组成，图象都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的因此称反比例函数的 图象为图象为双曲线双曲线。 位置位置: 函数函数 的两支曲线分别位于第的两支曲线分别位于第一一、三三象限象限. 函数函数 的的 两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第二二、四四象限象限. y = -4 x y x = = 4 驶向胜 利的彼 岸 122021/3/11 2.反比例函数反比例函数 （k0）的图象在哪两个象限）的图象在哪两个象限,由什么确定？由什么确定？ 想一想想一想 k y x 当当k k00时时, ,图象位于一图象位于一, ,三象限三象限; ; 当当k k0-1

8、 162021/3/11 反比例函数反比例函数 的图象在的图象在一一、 三三象限，则象限，则m= _. y =(2m+1)x +2m-16 m 2 拓展提升拓展提升 因为图象位于一、三象限，所以 2m+10,且m2+2m-16=-1. -3 172021/3/11 1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，函数象限，函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。 y = x 5 2、函数、函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m 的取值范围是的取值范围是 _ . 3.对于函数对于函数 ，图象在第，图象在第 _象限象限. y = 1 2x m-2 x y = 测一测测一测 二二,四四 m 2 一、三一、三 y x = = 5 一、三一、三 182021/3/11 回顾本节：回顾本节： 驶向胜利 的彼岸 192021/3/11 作业： 1、课本、课本154页第一题页第一题 2、练习册、练习册45页页2、6题题 202021/3/11 3、对称性对称性 反比例是中心对称图形，对称中心是坐标原点；反比例是中心对称图形，对称中心是坐标原点； 反比例函数是轴对称图反比例函数是轴对称图函数函数形，对称轴是是直线形，对称轴是是直线y=x和和 直线直线y=-x. 212021/3/11 课外探索与交流：课外探索与交流： 在同一坐标系中，函数和在