2015人教版数学九上221《二次函数的图象和性质》(第1课时)PPT课件

1、22.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 （第（第1课时）课时） 九年级上册九年级上册 本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进 行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知 识的完善与提高识的完善与提高 课件说课件说明明 学习目标：学习目标： 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 学习重点：学习重点： 理解二次函数的定义理解二次函数的定义 课件说课件说明明 观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？

2、它 们的形状是怎样画出来的？们的形状是怎样画出来的？ 1由实际生活引入二次函数由实际生活引入二次函数 正方体的棱长为正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积，那么正方体的表面积 y 与与 x 之之 间有什么关系？间有什么关系？ 2通过实例，归纳二次函数的定义通过实例，归纳二次函数的定义 2 6yx n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比 赛的场次数赛的场次数 m 与球队数与球队数 n 有什么关系？有什么关系？ 2 11 22 mnn 2通过实例，归纳二次函数的定义通过实例，归纳二次函数的定义 某种产品现在的年产量是某种产品现在的年产量是 20 t

3、，计划今后两年增加，计划今后两年增加 产量产量如果每一年都比上一年的产量增加如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两倍，那么两 年后这种产品的产量年后这种产品的产量 y 将随计划所定的将随计划所定的 x 的值而确定，的值而确定， y 与与 x 之间的关系应该怎样表示？之间的关系应该怎样表示？ 2 204020yxx 2通过实例，归纳二次函数的定义通过实例，归纳二次函数的定义 这三个函数关系式这三个函数关系式有什么有什么共同点？共同点？ 2 6xy nnm 2 1 2 1 2 204020 2 xxy 2通过实例，归纳二次函数的定义通过实例，归纳二次函数的定义 二次函数的定义：一般地，二次

4、函数的定义：一般地，形如形如 （a ，b ，c 是常数，是常数，a0） 的函数，叫做二次函数其中的函数，叫做二次函数其中， x 是自变量，是自变量，a， b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项分别是函数解析式的二次项系数、一次项 系数和常数项系数和常数项 cbxaxy 2 2通过实例，归纳二次函数的定义通过实例，归纳二次函数的定义 例例某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为，宽为 y m，面积为，面积为 S m 2（xy） （1）如果用）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边的建筑材料来修建绿地的边缘缘 （即周长），求（即周长），求

5、 S 与与 x 的函数关系，并求出的函数关系，并求出 x 的取值范的取值范 围围 （2）根据小区的规划要求，）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必所修建的绿地面积必 须是须是 18 m 2，在满足（，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各）的条件下，矩形的长和宽各 为多少为多少 m ？ 3练习、巩固二次函数的定义练习、巩固二次函数的定义 3练习、巩固二次函数的定义练习、巩固二次函数的定义 解：解：（1）由题意，得）由题意，得 xy0， x 的取值范围是的取值范围是x9， 2 9 xyyx91822， S矩形 矩形 = xy = x 9 - x = -x 2+9x （ ） （2）当矩形面积当矩

6、形面积 S矩形 矩形 = 18 时，即 时，即 - x 2 + 9x = 18， 解得解得x1 = 3，x2 = 6 当当 x = 3 时，时，y = 9 - 3 = 6，但，但 yx ，不合题意，舍，不合题意，舍 去去 当当 x = 6 时，时，y = 9 - 6 = 3 所以当绿地面积为所以当绿地面积为 18 m 2 时，矩形的长为时，矩形的长为 6 m ，宽，宽 为为 3 m 3练习、巩固二次函数的定义练习、巩固二次函数的定义 练习练习1函数函数 （m 为常数）为常数） （1）当）当 m _时，时，这个这个函数为二次函数；函数为二次函数； （2）当）当 m _时，时，这个这个函数为一次函

7、数函数为一次函数 2 = 2 3练习、巩固二次函数的定义练习、巩固二次函数的定义 （ ）m - 2 x 2 + mx - 3y = 练习练习2填空：填空： （1）一个圆柱的高等）一个圆柱的高等于于底面半径，则它的表面积底面半径，则它的表面积 S 与底面半径与底面半径 r 之间的关系式是之间的关系式是_； （2） n 支球队参加比赛，每两队之间进行支球队参加比赛，每两队之间进行两两场比场比 赛，则比赛场次数赛，则比赛场次数 m 与球队数与球队数 n 之间的关系式是之间的关系式是 _ S = 4r 2 3练习、巩固二次函数的定义练习、巩固二次函数的定义 m =n n - 1（ ） （1）一个函数是否为二次函数的