“解决问题的策略”教学设计

1、解决问题的策略转化【教学内容】苏教版小学数学第12册教科书第7172页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第13题。【教材简析】本节课主要是让学生学会用转化的策略解决问题。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新问题变成旧问题。本节课的教学内容是教材7172页例1、“试一试”和“练一练”、练习十四13题。首先例1提供了两个稍复杂的图形，让学生比较其面积是否相等。教材引导学生将它们转化成长方形再作比较，从而初步体验转化策略在解决问题过程中化繁为简的作用。然后再引导学生回忆运用转化策略曾经解决过的问题，从而将以往运用的一些数学方法上升到策略的

2、高度，增强策略意识。最后“试一试”“练一练”和练习十四第13题分别安排了数与代数、空间与图形领域的实际问题，让学生运用转化的策略加以解决，从而深化策略的认识，提高灵活思考问题的能力。【目标预设】知识目标：让学生回顾用转化策略解决问题的过程，通过解决具体问题，感悟转化的含义。能力目标：让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用方法和转化技巧。情感态度目标：让学生进一步增强解决问题的策略意识，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。【重点、难点】理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。【设计理念】本节课突出

3、“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性，以激发学生的兴趣和思考。又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。为今后更高层次的创新而奠定基础。【设计思路】分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形的转化，还有数之间的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。【教学过程】一、故事引入，初步体验转化。下面我们先来看一个小故事爱迪生巧测灯泡容积你来猜猜看，爱迪生用什么办法求出了灯泡的容积？灯泡里水的体积就是灯泡的容积，我们来看看，爱迪生是怎么说的。

4、爱迪生将灯泡的容积转化成了什么？（板书：原来的问题新问题）为什么转化成求“水的体积”？（板书：不规则规则）将不规则物体的容积转化成求水的体积，这里我们用到了一个重要的策略转化(板书)。二、观察交流，明确转化的策略。出示例1： 那么这两个图形呢？大家觉得这两个图形的面积相等吗？学生各自在作业纸上进行操作。刚才同学们通过剪剪拼拼的操作比较出了两个图形面积的大小，但老师希望同学们用数学语言说出你是怎么做的？学生展示、口答：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？左右两个半圆分别怎样旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？ 你

5、对这道题还有什么问题？那老师有几个问题，为什么要把原来的图形转化成长方形？原来的图形我们能不能算出来？(板书：复杂简单)转化后得到的两个长方形的面积一样吗？你会求吗？凭什么说原来两个图形的面积相等？(只是形状、位置变了，而各自的面积没有变化)还可以怎么转化？三、回顾转化实例，感受转化的价值。引导：刚才我们用了平移、旋转的方法来解决问题，在以往的学习中，我们用这些方法还解决过哪些问题？出示以前学过的各种平面图形(略讲)，演示平行四边形。提问：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。） 板书：未知已知四、分层练习，运用转化的策略。出示方格纸上的两个

6、图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。学生在作业纸上操作后提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？怎样列式？用分数表示图中的涂色部分。先独立看图填空，再说说是怎样转化的？计算下面图形的周长。先独立解答，再交流和评点。小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，在我们每天进行的计算中也多次用到了转化的思路，想想在哪用到过的？（异分母加减法、分数除法等等、小数乘除法等）只出示一组算式，其余教师问、学生答，引起共鸣。出示题目+，学生可能会说用通分的办法，那如果是再加上、呢？再出示题目右边的正方形图，提出要求：这个

7、正方形表示单位“1”，你能在图中表示出、吗？然后再问学生现在有什么发现？让学生说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？引导：那么可以把这一算式转化成怎样的算式计算？为什么？小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。除了计算外，其他问题也可以用到转化，想不想试试？出示练习十四第1题。出示问题，指导学生理解图意（讲解单场淘汰制）。明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。如果不画图，有更简便计算方法吗？换个角度思考。进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少

8、场？用分数表示图中的涂色部分。出示练习十四第2题的最后一个图形。计算下面图形的周长。出示练习十四第3题的第二个图形。五、总结故事启迪，领悟转化的技巧。总结：转化可以化复杂为简单，化新为旧，在我们解决一个新的问题的时候一般可以想办法把它转化成熟悉的、已经学过的问题，把未知的转化问已知的。“转化”随时随地都在我们身边，解决数学问题时，常常需要换个角度想问题；生活中，也常常需要换个角度想问题。 最后为大家带来一个小故事：从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。 后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！” 这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。 所以，