人教版七年级数学上册同步复习训练：有理数的除法

1.4.2有理数的除法

一.选择题（共9小题）

1.（2023•红桥区三模）计算3+（-手的结果等于（）

A.-9B.9C.-1D.1

2.（2023•余杭区校级模拟）计算-4+2的结果是（）

A.-2B.2C.--D.-

22

3.（2023春•雁峰区校级期末）有理数°、6在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（）

A.a+b>0B.ab<0C.—<0D.a—b<0

b

4.（2023•南召县模拟）下面结论正确的是（）

A.互为相反数的两个数的商为-1

B.在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1

C.当|x|=-x,则x<0

D.带有负号的数一定是负数

5.（2021秋•雁峰区校级期末）计算（-32）+4*（-8）结果是（）

A.1B.-1C.64D.-64

6.现有以下五个结论：①0没有相反数；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于-1；③负数的绝对

值是它的倒数;④绝对值等于其本身的有理数是零;⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数.其

中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.（2021秋•祁东县校级期中）回+回+工的值为（）

ab\c\

A.±3B.±1C.土1或±3D.以上都不对

8.（2022秋•襄都区校级期末）计算（—8）x（-2）+（-3的结果为（

）

A.-32B.32C.-64D.64

9.(2022春•南岗区校级期中)若a+>>0且2>0,则下列结论成立的是()

a

A.a>0,b>0B.tz<0,b<0C.a>0,b<0D.avO,b>0

二.解答题（共2小题）

10.（2019秋•朝阳区期末）计算：(-6.5)x(—2)-T-(—―)4-(—5).

11.（2018秋•无为县月考）阅读下列材料:

计算：_L+d」+-L).

243412

解法一：原式二工+工―」1111cl11cli

----1------；----=——x3------x4zH-1----xl2=——

243244241224242424

解法二：原式=」3I、121,1

--1--)—；----=——xo=—

2412122412244

解法三：原式的倒数=d—L+-5-)+L=d—L+2)x24='x24—Lx24+Lx24=4.

34122434123412

所以，原式=4.

4

（1）上述得到的结果不同，你认为解法—是错误的;

（2）请你选择合适的解法计算：（―2+2一2）.

4261437

填空题（共2小题）

I.（2022秋•河东区期末）在-1,2,-3,0,5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是

2.（2022秋•广州期中）已知|a|=3,|勿=4,且a<b,则仁心的值为____.

a+b

解答题（共1小题）

3.（2022秋•菱江区校级月考）计算：

（1）（-8）x（-6）x（-1.25）x—；

14

（2）（-81）-（-2-）x--（-8）.

选择题（共1小题）

1.（2022秋•广州期末）下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0;②若一l<m<0,则

1h

m<m2<—；③若a+b<0,且一>0,贝U|a+26|=-a-2b；④若机是有理数，则|〃z|+根是非负数；⑤若

ma

c<O<a<b,贝！I(a-6)(6-c)(c—a)>0；其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二.填空题(共1小题)

2.(2022秋•黄埔区校级期中)循环小数0.必且写成最简分数时，分子和分母的和是150,写出这个循环小

数：—.

三.解答题(共1小题)

3.(2022秋•沙坪坝区校级期中)若一个四位正整数机满足千位数字加百位数字的和等于10,十位数字减

去个位数字的差等于1,且千位数字大于十位数字，则称数加为“国庆数”.如：相=6432,­.-6+4=10,

3-2=1,且6>3,二6432是“国庆数”.

(1)判断数3721和5534是否为“国庆数”，并说明理由;

(2)已知一个四位正整数沉是“国庆数”，且满足千位数字和百位数字组成的两位数的2倍与十位数字和

个位数字组成的两位数的差除以10余1,求出满足条件的所有机的值.

1.4.2有理数的除法

一.选择题（共9小题）

1.（2023•红桥区三模）计算3+（-g）的结果等于（）

A.-9B.9C.-1D.1

【分析】根据有理数的除法运算法则运算即可.

【解析】3+（-；）

=3x（-3）

=—9,

故选：A.

2.（2023•余杭区校级模拟）计算-4+2的结果是（）

A.-2B.2C.--D.-

22

【分析】利用有理数的除法法则运算即可.

【解析】原式=-2,

故选：A.

3.（2023春•雁峰区校级期末）有理数。、b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（）

A.a+b>GB.ab<0C.—<0D.a—b<0

b

【分析】结合数轴可知hvOv。，且|“<|〃|,然后根据有理数的加减法及乘法运算法则进行分析判断.

【解析】由图可知：b<O<a,且

:.a+b>G，故A不符合题意；

a-b>0,故。符合题意；

ab<0,故5不符合题意；

-<0,故C不符合题意；

b

故选：D.

4.（2023•南召县模拟）下面结论正确的是（）

A.互为相反数的两个数的商为-1

B.在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1

C.当|x|=-x,则x<0

D.带有负号的数一定是负数

【分析】根据数轴与实数的关系，绝对值的性质或举反例进行判断即可.

【解析】A.0的相反数为0,但它们的商无意义，

则A不符合题意；

3.,.•一个点与数轴上与表示数4的点相距3个单位长度，

，该点对应的数为：4一3=1或4+3=7,

则3符合题意；

C.当％,0时，|x|=-尤，

则C不符合题意；

D.如-（-3）=3,它是正数，

则D不符合题意；

故选：B.

5.（2021秋•雁峰区校级期末）计算（-32）+4x（-8）结果是（）

A.1B.-1C.64D.-64

【分析】先算除法后算乘法即可.

【解析】原式=-8x（—8）=64.

故选：C.

6.现有以下五个结论：①0没有相反数；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于-1；③负数的绝对

值是它的倒数;④绝对值等于其本身的有理数是零;⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数.其

中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【分析】根据有理数的性质即可求出答案.

【解析】①。的相反数是0,故①错误；

②若两个数是零，则它们相除的商无意义，故②错误；

③负数的绝对值是它的相反数，故③错误；

④绝对值等于其本身的有理数是零或正数，故④错误；

⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积不一定为负数，可以为零，故⑤错误.

故选：A.

7.（2021秋•祁东县校级期中）回+回+工的值为（）

ab|c|

A.±3B.±1C.士1或±3D.以上都不对

【分析】对a、b.c的符号进行讨论，分情况进行求解.

【解析】当。、b、c都是正数时，原式=1+1+1=3；

当a、b、c中只有一个负数时，原式=1+1—1=1；

当a、b、c中有2个负数时，原式=—1—1+1=1；

当三个都是负数时，原式=-1—1一1=—3.

故选：C.

8.（2022秋•襄都区校级期末）计算（-8）*（-2）+（-2）的结果为（

)

4

A.-32B.32C.-64D.64

【分析】从左到右依次计算即可.

【解析】原式=16x（7）

=-64.

故选：C.

9.（2022春•南岗区校级期中）若a+6>0且。>0,则下列结论成立的是（）

a

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.avO,b>0

【分析】利用有理数的除法与加法法则判断即可.

h

【解析】,.・a+Z?>0且一>0,

a

:.a>0,b>0,

故选：A.

二.解答题（共2小题）

10.（2019秋•朝阳区期末）计算：（-6.5）X（-2）+（-$+（-5）.

【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案.

【解析】原式=13x（-3）x（-；）

39

11.（2018秋•无为县月考）阅读下列材料:

计算：±^(1_1+±).

243412

々刀件目力1111111,1111

解法——：原式=——+-----+—H4-——=——x3------x44d-----xl2=——

243244241224242424

31、121,1

解法二：原式------1------)—；--=——x6=一

2412122412244

解法三：原式的侄1」数=（工一工+工）+!=（工一工+工）*24=,乂24—工、24+,乂24=4.

34122434123412

所以，原式

4

（1）上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的;

（2）请你选择合适的解法计算：

4261437

【分析】（1）我认为解法一是错误的;

（2）选择解法三求出值即可.

【解析】（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；

故答案为：一；

13??113??

（2）原式的倒数为：-__）4-（--）=（--—+---）x（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14,

614374261437

则原式=一_1.

14

填空题（共2小题）

1.（2022秋•河东区期末）在-1,2,-3,0,5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是_-5_.

【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方

法，要使任取两个相除，所得的商最小，用最大的数除以绝对值最小的负数即可.

【解析】,.--3<-1<0<2<5,

二所给的五个数中，最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,

.,.任取两个相除，其中商最小的是：5+（-1）=-5.

故答案为：-5.

2.（2022秋•广州期中）已知|a|=3,|6|=4,且a<b,则上心的值为_-7或」

a+b7

【分析】根据绝对值的性质求出。，b,再根据有理数的加法判断出6的值，有理数的除法进行计算即可得

解.

【解析】•」。|=3,|。|=4,

a=±3,b=±4,

a〈b，

.,.当a=3时，b=4,

a-b_1

a+b7

当a=—3时，b=4,

a-b厂

----=-7，

a+b

故答案为：-7或-工.

7

二.解答题(共1小题)

3.(2022秋•菱江区校级月考)计算：

(1)(-8)x(-6)x(-1.25)x1；

14

(2)(-81)+(-2])x§+(-8)-

【分析】(1)先确定积的符号，再把绝对值相乘；

(2)把除法变成乘法运算，再确定积的符号，最后把绝对值相乘.

【解析】(1)(-8)x(-6)x(-1.25)x1

=-8x1.25x6x—

3

=—10x2

=—20；

14

⑵(-81)+(-2/x§+(一8)

=(-81)x(-[)x[x(-1)

441

=—81x—X—X—

998

=—2.

一.选择题(共1小题)

1.(2022秋•广州期末)下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若-IvmvO,则

1h

nKm2<—；③若Q+〃<0,且一>0,贝!J|a+2Z?|=—a—2Z;；④若加是有理数，则|相|+根是非负数；⑤若

ma

c<0<a<b贝lj(a-Z?)(6-c)(c-a)>0；其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据有理数的除法，绝对值的性质，倒数性质，有理数的加法法则依次判断即可.

【解析】•・・0没有倒数，

・•.①错误.

1

厂.—<0,in?>0,

m

.・.②错误.

b

a+Z7v0,且-—>0,

a

「.avO,b<0.

:.a+2b<0

a+2b|——ci—2b.

.•.③正确.

:\m|+m..0,

.•.④正确，

\'c<O<a<b,

.\a-b<0,b-c>0,c—a<Q.

/.(a-b)(b-c)(c一a)>0正确.

.♦.⑤正确.

故选：C.

二.填空题(共1小题)

2.(2022秋•黄埔区校级期中)循环小数00写成最简分数时，分子和分母的和是150,写出这个循环小

数：_0.485i_.

【分析】这个循环小数写成分数是也，9999的质因数为3、3、11、101,因为分子和分母的和是150,

9999

所以分母只可能是99和101,分两种情形讨论即可解决问题.

【解析】这个循环小数写成分数是如，9999的质因数为3、3、11、101,

9999

因为分子和分母的和是150,所以分母只可能是99和101,

①当分母是99时，分子为51,由于是真分数，所以不符合题意，

②当分母为101时，分子为49,符合题意，

4949x994851

'101-101x99-9999

这个纯循环小数为0.485。

故答案为：0.4851.

三.解答题（共1