四年级寒假PPT学习教案

1、会计学1 四年级寒假四年级寒假 第1页/共19页 我们把研究路程、速度、时间以及这三种我们把研究路程、速度、时间以及这三种 之间关系的一类问题，总称为之间关系的一类问题，总称为行程问题。行程问题。 第2页/共19页 例例1 1、甲、乙两人分别从相距甲、乙两人分别从相距2020千米的两地同时出发，千米的两地同时出发， 相向而行，甲每小时走相向而行，甲每小时走6 6千米，乙每小时走千米，乙每小时走4 4千米。两人千米。两人 几小时后相遇？几小时后相遇？ 两人同时出发，每小时两人同时出发，每小时 一共行一共行4+6=104+6=10（千米）（千米） 。 求两人几小时相遇，求两人几小时相遇， 就是求就

2、是求2020千米里有几千米里有几 个个1010千米。千米。 这是一道相遇问题。所谓相遇问题，是指两个运动物体以不这是一道相遇问题。所谓相遇问题，是指两个运动物体以不 同的地点作为出发地点，做相向运动的问题。同的地点作为出发地点，做相向运动的问题。 6千米/小时 甲： 4千米/小时 ：乙 相距相距2020千米千米 20（6+4）=2（小时） 答：两人答：两人2 2小时后相遇。小时后相遇。 相遇路程相遇路程速度和速度和相遇时间相遇时间 相遇时间相遇时间= = 相遇路程相遇路程速度和速度和 第3页/共19页 1.1.两地相距两地相距600600米米, ,小明和小英同时从两地出发小明和小英同时从两地出

3、发, ,小明每小明每 分钟走分钟走4545米米, ,小英每分钟走小英每分钟走5555米。经过几分钟相遇？米。经过几分钟相遇？ 2.2.小小明明和小丽从两地同时相对出发和小丽从两地同时相对出发，小明每分钟行，小明每分钟行5050米米 ，小丽每分钟行，小丽每分钟行6060米，经过米，经过3030分钟两人相遇。两地相距分钟两人相遇。两地相距 多少米？多少米？ 相遇路程相遇路程 = = 速度和速度和相遇时间相遇时间 600（45+55）=6（分钟 ） 答：经过答：经过6 6分钟相遇分钟相遇 （50+60）30=3300（米 ） 法一法一 ： 法二法二 ： （5030+6030=3300（米 ） 第4页

4、/共19页 3 3、客、货两车分别从相距、客、货两车分别从相距900900千米的甲、乙两城同时出千米的甲、乙两城同时出 发，相向而行。已知客车从甲城到乙城需要发，相向而行。已知客车从甲城到乙城需要1010小时，货小时，货 车从乙城到甲城需要车从乙城到甲城需要1515小时，两车出发后多少小时相遇小时，两车出发后多少小时相遇 ？ 【思达思路分析思达思路分析】：这是一个常见的相遇问题，两车相遇时正好：这是一个常见的相遇问题，两车相遇时正好 走完了全程，也就是说客车走的路程与货车走的路程之和就是两走完了全程，也就是说客车走的路程与货车走的路程之和就是两 地之间的距离地之间的距离。 解解 速度和：速度和

5、： 900 90010+90010+90015=15015=150（千米）（千米） 相遇时间：相遇时间：900900150=6150=6（小时）（小时） 答：两车出发后答：两车出发后6 6小时相遇。小时相遇。 第5页/共19页 例例2 2、两城市相距、两城市相距720720千米，甲、乙两客车分别从两城市千米，甲、乙两客车分别从两城市 同时相对开出，经过同时相对开出，经过8 8小时相遇。已知甲车每小时行驶小时相遇。已知甲车每小时行驶4242 千米，求乙车每小时行驶多少千米？千米，求乙车每小时行驶多少千米？ 相遇路程相遇路程相遇时间相遇时间速度和速度和= = 已知甲乙两客车分别从两城市同时相对开出

6、，已知甲乙两客车分别从两城市同时相对开出， 经过经过8 8小时相遇。这就说明，每经过小时相遇。这就说明，每经过1 1小时所前小时所前 进的路程是甲、乙两辆车的速度之和，然后再进的路程是甲、乙两辆车的速度之和，然后再 求出另一车的速度。求出另一车的速度。 42千米千米/小时小时 甲： ？千米？千米/小时小时 ：乙 720千 米解解 速度和速度和 720 7208=908=90（千米（千米 ） 乙车每小时所行的乙车每小时所行的 90-42=48 90-42=48（千米）（千米） 第6页/共19页 1 1、甲乙两地相距、甲乙两地相距285285千米，两辆汽车分别从两地同时相千米，两辆汽车分别从两地同

7、时相 对开出，对开出，3 3小时后在途中相遇，已知甲车每小时行小时后在途中相遇，已知甲车每小时行5050千千 米，乙车每小时行多少千米？米，乙车每小时行多少千米？ 2 2、甲乙两人分别从、甲乙两人分别从A A、B B两地同时相向而行，甲每小时两地同时相向而行，甲每小时 走走4 4千米，千米，5 5小时后，甲与乙相遇，小时后，甲与乙相遇，A A、B B两地相距两地相距3535千米千米 ，乙每小时比甲慢多少千米？，乙每小时比甲慢多少千米？ 2853-50=45（千米） 答：乙车每小时行答：乙车每小时行4545千米。千米。 355-4=3（千米） 4-3=1（千米） 答：乙每小时比甲慢答：乙每小时比

8、甲慢1 1千米千米 第7页/共19页 3 3、甲乙两只轮船从相距、甲乙两只轮船从相距500500千米的两个码头相对开出，千米的两个码头相对开出， 5 5小时后还相距小时后还相距230230千米，甲船每小时行千米，甲船每小时行2424千米，乙船每千米，乙船每 小时行多少千米？小时行多少千米？ 分析一：根据题意，画出线段图：分析一：根据题意，画出线段图： 24千米千米 ？千米？千米 5小时小时 230千米千米 5小时小时 甲甲 乙乙 500千米千米 从图上可知，甲乙两船从图上可知，甲乙两船5小时行的路程是（小时行的路程是（500230）千米，再求出速度和就知道乙船的速度了。）千米，再求出速度和就知

9、道乙船的速度了。 解法一（解法一（1 1）甲乙两船）甲乙两船5 5小时行：小时行：500500230=270230=270（千米）（千米） （2 2）甲乙两船的速度和：）甲乙两船的速度和：2702705=545=54（千米）（千米） （3 3）乙船速度：）乙船速度：545424=3024=30（千米）（千米） 第8页/共19页 我们还可以先求出甲船我们还可以先求出甲船5 5小时走的路程（小时走的路程（24245 5）千米，再求出乙船）千米，再求出乙船5 5 小时行走的路程是（小时行走的路程是（50050023023024245 5）千米，就知道乙船的速度。）千米，就知道乙船的速度。 对于这种类

10、型的相遇问题有两种方法，画图对于这种类型的相遇问题有两种方法，画图 分析，可以先求分析，可以先求 ，再求另一，再求另一 速度；或先求出速度；或先求出 ，再运用路程公，再运用路程公 式求出对应所求的速度。式求出对应所求的速度。 速度和速度和= = 解法二（解法二（1 1）甲船）甲船5 5小时走的路程：小时走的路程：24245=1205=120（千米）（千米） （2 2）乙船）乙船5 5小时走的路程：小时走的路程：500500230230120=150120=150（千米）（千米） （3 3）乙船的速度：）乙船的速度：1501505=305=30（千米）（千米） 答：乙船每小时行答：乙船每小时行3

11、030千米。千米。 速度和速度和 部分路程部分路程 相遇路程相遇时间 第9页/共19页 1 1、知识线、知识线：我们把研究路程、速度、时间以我们把研究路程、速度、时间以 及这三种之间关系的一类问题，总称为及这三种之间关系的一类问题，总称为行程问行程问 题题。 2 2、方法线、方法线：行程问题借助相关公式和线段建行程问题借助相关公式和线段建 模的方法，求出相关问题。模的方法，求出相关问题。 3 3、思维线、思维线：围绕行程问题相关公式进行灵围绕行程问题相关公式进行灵 活转化的思维解题。活转化的思维解题。 第10页/共19页 例例3 3、两个游泳队同时从相距、两个游泳队同时从相距20402040米

12、的米的A A、B B两地相向出两地相向出 发，甲队从发，甲队从A A地下水，每分钟游地下水，每分钟游4040米，乙队从米，乙队从B B地下水，地下水， 每分钟游每分钟游4545米，一艘汽艇负责两队的安全，同时从米，一艘汽艇负责两队的安全，同时从B B地出地出 发，每分钟行驶发，每分钟行驶12001200米，遇到甲队就立即返回，返回遇米，遇到甲队就立即返回，返回遇 到乙队又向甲队开去这样不断地往返下去，汽艇行了多到乙队又向甲队开去这样不断地往返下去，汽艇行了多 少千米两队才能相遇？少千米两队才能相遇？ 要求汽艇行了多少千米，要知道汽艇每分钟行多少米和航行的时间。要求汽艇行了多少千米，要知道汽艇每

13、分钟行多少米和航行的时间。 两个游泳队从同时出发到相遇所用的时两个游泳队从同时出发到相遇所用的时 间，也就是汽艇不断往返航行的时间。间，也就是汽艇不断往返航行的时间。 第11页/共19页 解解 ： 两个游泳队相遇所用时两个游泳队相遇所用时 间间 2040（40+45）=24（分钟（分钟 ） 即汽艇航行的时间 1200120024=28800(24=28800(千米）千米） 汽艇行驶的路程汽艇行驶的路程 答：汽艇行了答：汽艇行了2880028800千米两队才能相遇。千米两队才能相遇。 对题目进行分析，找出题中相关条件，判断好对题目进行分析，找出题中相关条件，判断好 题中隐含的条件，找出题中隐含的

14、条件，找出 ，运用，运用 行程公式：速度行程公式：速度时间时间=路程路程来解决问题。来解决问题。 相遇所用时间相遇所用时间 第12页/共19页 1 1、甲、乙两个车队同时从相隔、甲、乙两个车队同时从相隔420420千米的两地出发相向千米的两地出发相向 而行，甲车队每小时行而行，甲车队每小时行6060千米，乙车队每小时行千米，乙车队每小时行8080千米千米 ，一个人骑摩托车每小时行，一个人骑摩托车每小时行120120千米，在两车队中间往返千米，在两车队中间往返 联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？ 420（60+80）=3（小时） 1203=3

15、60（千米） 答：摩托车行驶了答：摩托车行驶了360360千米千米 第13页/共19页 6千米=6000米 记得转换单位记得转换单位 6000（55+65）150=7500（米） 答：这只狗奔跑了答：这只狗奔跑了75007500米。米。 第14页/共19页 例例4 4、甲车每小时行、甲车每小时行6 6千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行5 5千米，两车千米，两车 于相隔于相隔1010千米的两地同时相背而行，几小时后两车相千米的两地同时相背而行，几小时后两车相 隔隔6565千米？千米？ 这是一道相背问题。所谓相背问题是指两这是一道相背问题。所谓相背问题是指两 个运动物体作背向运动的问题。在相背问

16、个运动物体作背向运动的问题。在相背问 题中，相遇问题的基本数量关系依然成立题中，相遇问题的基本数量关系依然成立 。 解：甲乙两车共行的路程解：甲乙两车共行的路程 65-10=55 65-10=55（千米）（千米） 两车每小时共行两车每小时共行 6+5=11 6+5=11（千米）（千米） 几小时后两车相隔几小时后两车相隔6565千米千米 55 5511=511=5（小时）（小时） 答：答：5 5小时后两车相隔小时后两车相隔6565千米。千米。 相背问题对应相遇问题基本成立，区分好相背问题对应相遇问题基本成立，区分好所行路程与相隔距所行路程与相隔距 离离 甲： 6千米 乙 5千米 10千米 第15

17、页/共19页 1 1、甲每小时行、甲每小时行7 7千米，乙每小时行千米，乙每小时行5 5千米，两人于相隔千米，两人于相隔 1818千米的两地相背而行，几小时后两人相隔千米的两地相背而行，几小时后两人相隔5454千米？千米？ 2 2、甲每小时行、甲每小时行9 9千米，乙每小时行千米，乙每小时行7 7千米，甲从南庄向千米，甲从南庄向 南行，同时乙从北庄向北行，经过南行，同时乙从北庄向北行，经过3 3小时后，两人相隔小时后，两人相隔 6060千米，南、北两庄相距多少千米？千米，南、北两庄相距多少千米？ （54185418）（）（5+75+7）=3=3（小时）（小时） 答：答：3 3小时后两人相隔小时

18、后两人相隔5454千米千米。 60-60-（9+79+7）3=3=1212（千米）（千米） 答：南、北两庄相距答：南、北两庄相距1 12 2千米。千米。 第16页/共19页 3 3、东西两镇相距、东西两镇相距2020千米，甲、乙两人分别从两镇同千米，甲、乙两人分别从两镇同 时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2 2倍，倍，3 3 小时后两人相距小时后两人相距5656千米，两人的速度是多少？千米，两人的速度是多少？ 解：甲、乙两人一共所行的路程：解：甲、乙两人一共所行的路程： 56-20=36 56-20=36（千米（千米 ） 甲、乙两人每小时所行路程和：甲、乙两人每小时所行路程和： 36 363=123=12（千米（千米 ） 乙每小时行的 甲每小时行的 12千米千米 ？ ？ 42=8（千米）（千米） 乙每小时