可行域上的最优解PPT学习教案

1、会计学1 可行域上的最优解可行域上的最优解 5 5 x=1 x-4y+3=0 3x+5y-25=0 1 A B C C: (1.00, 4.40) A: (5.00, 2.00) B: (1.00, 1.00) Ox 第1页/共15页 第2页/共15页 1 2553 34 x yx yx 第3页/共15页 5 5 x=1 x-4y+3=0 3x+5y-25=0 1 A B C C: (1.00, 4.40) A: (5.00, 2.00) B: (1.00, 1.00) Ox y 问题：问题： x、y 满足线性约束条件（满足线性约束条件（1） 求求：z=z=x+2y 的最大、小值。的最大、小值

2、。 1 2553 34 x yx yx (1)线性约束条件 (5)可行域： 满足约束条件的所有解的集合 (3)线性规划问题 (2)线性目标函数 (4)可行解：满足约束条件的解 M（x、y） M 第4页/共15页 线性约束条件线性约束条件: 线性目标函数线性目标函数: 线性规划问题线性规划问题: 可行解可行解: 可行域可行域: 最优解最优解: 第5页/共15页 y 问题问题1 1： x、y 满足线性约束条件（满足线性约束条件（1） 求求：z=2z=2x+y 的最大、小值。的最大、小值。 1 2553 34 x yx yx l0 l1 l2 l (6)最优解： A（5、2） Z最大为12 最优解：

3、 B（1、1） Z最小为3 (4)可行解：满足约束条件的解 M（x、y） M 5 5 x=1 x-4y+3=0 3x+5y-25=0 1 A B C C: (1, 4.4) A: (5, 2.) B: (1, 1) Ox 第6页/共15页 5 5 x=1 x-4y+3=0 3x+5y-25=0 1 A B C C: (1.00, 4.40) A: (5.00, 2.00) B: (1.00, 1.00) Ox y 问题问题2 2： x、y 满足线性约束条件（满足线性约束条件（1） 求求：z=z=x-y 的最大、小值。的最大、小值。 1 2553 34 x yx yx l0 最优解： C（1、4

4、.4） Z最小为-3.4 最优解： A（5、2） Z最大为3 l l2 l1 第7页/共15页 1、求、求z=2x+y的最大值，使式中的的最大值，使式中的x、y满足约束条件满足约束条件 ： 1 1 y yx xy 第8页/共15页 5 5 x=1 y= -1 1 AB C C: (0.5, 0.5) A: (-1, -1) B: (2, -1) Ox y 问题问题1 1： x、y 满足线性约束条件（满足线性约束条件（1） 求求：z=2z=2x+y 的最大、小值。的最大、小值。 1 1 y yx xy l0l2 l1 x-y = 0 x+y =1 （1） 2 1 最优解： B（2、-1） Z最大

5、为3 最优解： A（-1、-1） Z最小为-3 第9页/共15页 2、求、求z=3x+5y 的最大值和最小值，使式中的的最大值和最小值，使式中的x、y满满 足约束条件：足约束条件： 35 1 1535 yx xy yx 第10页/共15页 5 5 x=1 x-5y= 3 1 A B C C: (-2, -1) A: (1.5, 2.5) B: (3, 0) Ox y 问题问题2 2： x、y 满足线性约束条件（满足线性约束条件（1） 求求：z=3z=3x+5y 的最大、小值。的最大、小值。 l0 l2 l1 y =x+1 5x+3y =15 （1） 35 1 1535 yx xy yx 最优解

6、： A（1.5、2.5） Z最大为17 最优解： B（-2、-1） Z最小为 -11 第11页/共15页 解线性规划问题的步骤：解线性规划问题的步骤： （1 1）画画： 画出线性约束条件所表示的可行域；画出线性约束条件所表示的可行域； （2 2）移移： 在线性目标函数所表示的一组平行线中在线性目标函数所表示的一组平行线中 ， 利用平移的方法找出与可行域有公共点利用平移的方法找出与可行域有公共点 且纵截距最大或最小的直线；且纵截距最大或最小的直线； （3 3）求求：通过解方程组求出最优解；：通过解方程组求出最优解； （4 4）答答：作出答案。：作出答案。 第12页/共15页 1、线性目标函数的、线性目标函数的最大（小）值最大（小）值一般一般 在可行域的在可行域的顶点顶点处取得，也可能在边界处取得，也可能在边界 处取得。处取得。 2、求线性目标函数的、求线