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1、第25章投影与视图25.2三视图第3课时的计算与三视图有关名师点金对于由几何体的三种视图求它的表面积、体积等相 关数据的题目，首先由几何体的三种视图想象岀该几何 体的形状，再利用三视图中的相关数据确定立体图形的 相关数据.类型利用视图确定构成几何体中小正方体的个数1.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图.俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小正方体的个数，请回答下列问题:dbaecf俯视图2021/3/1a, b9 c各表示几?(2)这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢?当d=e = l9 /=2时，画出这个几何体的左视图. 思路导引： 由主视图与俯视图可知a为3,方与c均为

2、1,而d, e,冲 至少有一个应为2当均为2时，共有11个小正方体；当其 中两个为2, 个为1时，共有10个小正方体；当其中一 个为2,另外两个为1时，共有9个小正方体.当a, b, c9 d9 e9 /的值确定时，就只有一种情况，由此即可画出它 的左视图.解：a为3, b为b c为1.最少由9个小正方体搭成，最多由11个小正方体搭成.当=e=l, /=2时，画出该几何体的左视图如 图(3)若长方形的高为10 cm,正三角形的边长为4 cm,求 这个几何体的侧面积.类型2利用三视图求简单几何体的侧面积2 已知右图为一几何体从不同方向看到的图形:(1)写出这个几何体的名称； 任意画出这个几何体的

3、一种表面展开图；从正面看从左面看从上面看解：(1)正三棱柱.(2) 如图.(3) 10X4X3 = 120(cm2).2021/3/1AV类型 3利用三视图求组合体的表面积3某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了物体的三种视图（单位：cm）$D图，请你按照三种视图求制作每个密封罐所需钢板的面积.（结果保留整数）50100主视图50左视图100俯视图=i解：由三种视图可知，密封罐的形状是正六棱柱，如图, 罐子的高为50 cm,底 面边长为50 cm,图 是它的展开图由展开图可知，制作这样一个密封罐所需钢板的面积为I7T6X50X50+2X6X X50X50X * 1 1=6 X 502X (1 + ) =27 990(cm2)2方法总结：由几何体的三视图求它的表面积的方法：先由几 何体的三视图想象出该几何体的形状，再进一步画出 展开图，从而计算出表面积.类型4利用三视图想象几何体的展开图求最短问题4如图是一个几何体的三视图(单位：厘米):(1) 写出这个几何体的名称；(2) 根据所示数据计算这个几何体的表面积;(3) 如果一只蚂蚁要从这个

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