第一章《直角三角形的边角关系》新湖中学单元测试题(含答案)

1、第一章直角三角形的边角关系新湖中学单元测试题(含答案)第一章直角三角形的边角关系单元测试题A 一、选择题(每小题3分,共计30分):1.在ABC中，C=90，a、b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )A、sinA= B、cosB= C、cosB= D、tanA=2.在RtABC中，C=90，sinA=，则BCACAB等于( )A、125 B、1 C、12 D、123.在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是( )A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角形4.已知在RtABC中，C=90.若sinA=，则

2、sinB等于( )A、 B、 C、 D、15.化简（ ）。A、 B、 C、 D、6.等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6cm，则其底角为（ ）。A. 120 B. 90 C. 60 D. 30ADCBD7如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ） A. 2 B. C. D. 18.当锐角A的cosA时，A的值为（ ）。 A. 小于45 B. 小于30 C. 大于45 D. 大于309.小刚在距某电信塔10 m的地面上(人和塔底在同一水平面上)，测得塔顶的仰角是 60，则塔高为( )A、10m B、5m C、10m

3、 D、20m10.如图，在ABC中，C=90，AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是( ) A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm二、填空题(每小题3分, 共计18分）：11.在ABC中.C=90，若tanA=1，则B= 度.12.锐角满足2sin(A-150)，则_度.13.如图,若某人沿坡度i3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高_米.14.若，则15.已知ABC中，A、B都是锐角，且（cosA-）2+|tanB-1|=0，则C= 度。16.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那

4、么此拦水坝的坡角为_度.三、解答题(第17题12分，第1822题8分，共计52分)：17.计算下列各题:(1)cos30+sin45 (2)18.在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD和sinCABCDDCBA19.如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）。20.如图，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) 21.如图，某货船以

5、20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由. _北_东30FC60A22一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30方向上轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？(结果保留根号)参考答案一、 选择题：1.D, 2.C, 3.B, 4.B, 5.A, 6.D, 7.C, 8.A, 9.A, 10.A二、 填空题

6、：11. 45, 12. 75, 13.6, 14., 15. 75, 16. 60三、解答题：17.(1)解：原式= (2)解：原式= = = = =ABCD18.解：在RtABD中，由勾股定理，得： BD= CD=BC-BD=10在RtADC中，AC= sinC=DCBEA19.解：过D作DEAB，垂足为E在RtADE中，ADE=30，DE=9 AB=AE+EB=（米） 答：旗杆AB的高为（）米20.解：在RtABC中 在RtADC中, AC:DC=1:1.5, DC= DB=DC-BC=(米)答: DB的长为米.D21.解：过B作BDAC，垂足为D在RtABD中，BAD=30AB=2016=320海里由得：BD=所以在B处的货船会受到台风的侵袭.22.解：过点F作DFAC