凸轮机械原理PPT学习教案

1、会计学1 凸轮机械原理凸轮机械原理 第1页/共58页 凸轮机构是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动凸轮机构是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动 力，是一种常见的高副机构，结构简单，只要设计出适力，是一种常见的高副机构，结构简单，只要设计出适 当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预定的复当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预定的复 杂运动规律。杂运动规律。 1 1 凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用及分类 一一. .凸轮机构应用和分类凸轮机构应用和分类 1 1、组成：、组成： 凸凸 轮轮: :具有曲线轮廓的构件，称为凸轮凸轮. 从动件从动件: :与凸轮保持接触的杆，称为从动从动

2、件或推杆件或推杆。 机机 架架 2 2、作用：将凸轮的转动或移动转变、作用：将凸轮的转动或移动转变 为从动件的移动或摆动为从动件的移动或摆动 第2页/共58页 4 4、应用：、应用： 适用于传力不大的控制机构和调节机构 3 3、特点、特点: (1)只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的运动规律. (2)结构简单、紧凑，工作可靠，容易设计； (3)高副接触，易磨损. 第3页/共58页 第4页/共58页 n 凸轮是由一种具有曲线曲线 轮廓或凹槽轮廓或凹槽的构件，多为主 动件，通常作等速连续转动， 从动件作连续或间歇往复摆 动、移动或平面复杂运动。 从动件的运动规律完全取决 于凸轮轮廓或沟槽

3、的形状。 n 凸轮机构是含有凸轮的 一种高副机构，由凸轮、从 动件和机架三个构件、两个 低副和一个高副组成的单自 由度机构。 第5页/共58页 二二、凸轮机构的类型凸轮机构的类型 1 1、按凸轮的形状、按凸轮的形状 和运动分类和运动分类 (1)(1)、盘形回转凸轮、盘形回转凸轮 凸轮呈盘状，具有变化 的向径，绕固定轴线回 转，从动件在垂直于凸 轮轴线的平面内运动 (2)2)、移动凸轮、移动凸轮 相当于盘形凸轮机构的 轴线位于无穷远，凸轮 相对于机架作往复直线 运动 第6页/共58页 (3)(3)、圆柱凸轮、圆柱凸轮 2 2、按从动件的形状分类、按从动件的形状分类 它可以看成是将移动凸轮卷绕在圆

4、柱体的外表面上而形成的,属于空间凸轮机构. 盘形凸轮是最基本的形式盘形凸轮是最基本的形式, ,应用较为广泛应用较为广泛, ,故本章只研究盘形凸轮机构故本章只研究盘形凸轮机构. . (1)(1)、尖顶从动件、尖顶从动件 第7页/共58页 (2)(2)、滚子从动件、滚子从动件 (3)(3)、平底从动件、平底从动件 第8页/共58页 3、按、按从动件的运动形式分类从动件的运动形式分类 （1 1）直）直( (移移) )动从动件动从动件 摆动从动件 对心直动从动件对心直动从动件 偏置直动从动件偏置直动从动件 第9页/共58页 摆动从动件 (2)摆动从动件摆动从动件 第10页/共58页 3、按锁合方式分类

5、 维持运动副中两个构件之间的接触方式称为锁合维持运动副中两个构件之间的接触方式称为锁合. 如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、 力锁合凸轮力锁合凸轮: 如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等； 形锁合凸轮形锁合凸轮: 第11页/共58页 第12页/共58页 2 2 从动件运动规律从动件运动规律 一、凸轮传动的运动特性一、凸轮传动的运动特性 基圆基圆：以凸轮最小半径rb所作 的圆，rb称为凸轮的基圆半径。 推程推程、推程运动角推程运动角：0 远休、远休止角：远休、远休止角： 回程、回程运动角回程、回程运动角： 近休、近休止角近休、近休止角： 行程行程：h h 推杆的运动规律：是指推杆在 运动过程中，其位移、速度和

6、加 速度随时间变化（凸轮转角变 化）的规律。 s h s 第13页/共58页 凸轮机构的工作原理凸轮机构的工作原理 s C S S D2 h 行程行程 推程运动推程运动 角角 远休止角远休止角 回程运动角回程运动角 近休止角近休止角 B o s D rb e A B C 凸轮的基圆凸轮的基圆 该位置为初始位置该位置为初始位置 第14页/共58页 第15页/共58页 在凸轮机构的一个运动循环中，凸轮以等角速转动一周， 而且凸轮的转角存在着下面的关系 在这个运动循环中，凸轮作连续的等速转动，而从动件经历 了推程、停歇、回程和停歇四个阶段，从动件的运动是间歇运动。 从动件的运动规律从动件的运动规律

7、由于凸轮以等角速度作等速转动，因此在凸轮运动的任意 瞬时，凸轮的转角与转动时间t成线性关系，即t。 从动件的运动规律是指在推程和回程中，从动件的位移、速度、从动件的运动规律是指在推程和回程中，从动件的位移、速度、 加速度随凸轮转角或时间变化的规律加速度随凸轮转角或时间变化的规律。 s 360360 s h + 0 + 对于直动从动件来说，存在着如下的函数关系： ss（） vv（） aa（） 第16页/共58页 从动件的运动线图从动件的运动线图 将从动件在一个运动循环中的运动规律表示成凸轮转角的 函数，与之对应的图形称为从动件的运动线图。 以凸轮的转角（或对应的时间）为横坐标，以从动件的位移为纵

8、坐标所作的曲线，称为从动件的位移曲线。 即ss（） 表示vv（）和aa（）的线图分别称为速度线图和加速 度线图 二二 从动件常用的运动规律从动件常用的运动规律 生产中对工作构件的运动要求是多种多样的。例如自动机床 中用来控制刀具进给运动的凸轮机构，要求刀具（从动件）在工 作行程时作等速运动（速度要求）。内燃机配气凸轮机构，则要 求凸轮具有良好的动力学性能(主要是加速度要求)。在某些控制 机构中则只有简单的升距要求。 第17页/共58页 人们经过长期的理论研究和生产实践，已经积累了能 适应多种工作要求的从动件典型运动特性的运动曲线，即 所谓“常用运动规律常用运动规律”。 n 凸轮的轮廓形状决定了

9、从动件的运动规律。反之，从 n动件不同的运动规律要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线， n也即是说，凸轮轮廓曲线的形状取决于凸轮机构从动件的 n运动参数。 设计凸轮机构时，通常只需根据工作要求，从常用 运动规律中选择适当的运动曲线。在一般情况下，推程 是工作行程，要求比较严格，需要进行仔细研究。回程 一般要求较低，受力情况也比推程阶段有利，故不作专 门讨论。 第18页/共58页 1. 1. 等速运动规律等速运动规律 h O S v O v O a 从动件运动的速度为常数时的运动规律，称为等速运动规律（直线运动规律）。从动件运动的速度为常数时的运动规律，称为等速运动规律（直线运动规律）。 推程时，设凸

10、轮推程运动角为，从动件升程为h， 相应的推程时间为T，则从动件的速度为： 1 CCtvdts 0 dt dv a 0 a T h v T t hs 初始条件为：t=0时，s=0； t=T时，s=h，利用位移方程 得到C1=0和C=h/T。 因此有 由于凸轮转角=t，=T， 代入式，则得推程时从动件用转角 表示的运动方程： 推程的运动方程：推程的运动方程： /hs /hv 0a V=c=常数 位移方程为: 第19页/共58页 n 实际上，由于构件材料有弹性，加速度 和惯性力不至于达到无穷大，但仍将造成强 烈冲击。当加速度为正时，它将增大凸轮压 力，使凸轮轮廓严重磨损；加速度为负时， 可能会造成用

11、力封闭的从动件与凸轮轮廓瞬 时脱离接触，并加大力封闭弹簧的负荷。因 此这种运动规律只适用于低速，如自动机床 刀具进给机构以及在低速下工作的一些凸轮 控制机构 从动件在运动起始位置和终止两瞬时的 速度有突变，故加速度在理论上由零值突变 为无穷大，惯性力也为无穷大。由此的强烈 冲击称为刚性冲击刚性冲击。适用于低速场合。 第20页/共58页 2. 2. 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 （抛物线运动规律）（抛物线运动规律） 从动件在推程（或回程）中，前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，加速度为常数。且通常两部分加速度的绝对值相等 .由于从动件等加速段的初速度和等减速段的末速度为零，故两段

12、升程所需的时间必相等，即凸轮转角均t/2；两段升程也必相等，即均为h/2。 推程等加速运动的方程式为：推程等加速运动的方程式为： 2 2 2 h s 2 4 h v 2 2 4 h a 1 4 9 4 1 0 h 1423560 s 0 v vmax 2/ 0 amax -amax a 2/ 0 j 2/ 在运动规律推程的始末点和前在运动规律推程的始末点和前 后半程的交接处，加速度虽为有限值，后半程的交接处，加速度虽为有限值， 但加速度对时间的变化率理论上为无穷但加速度对时间的变化率理论上为无穷 大。由此引起的冲击称为柔性冲击。大。由此引起的冲击称为柔性冲击。 适用于低速场合。适用于低速场合。

13、 将上式积分两次，并代入 初始条件：=0v=0，s=0 由于是等加速运动， 因此s=a0t 2/2 2 1 2 02 2 0 4 4 22 1 2 t h T h aa T a h 第21页/共58页 第22页/共58页 3 3、简谐运动规律（余弦加速度运动规律）、简谐运动规律（余弦加速度运动规律）： 当质点在（半径R）圆周上作匀速运动时，其在该圆直径上的 投影所构成的运动称为简谐运动，由于其加速度曲线为余弦曲线， 故又称为余弦加速度运动规律。 得求 得求 dt dv a h a dt ds v h v h s r r rr r )cos( 2 )sin( 2 )cos(1 2 2 由位移线图

14、可以看出,其位移曲线方程为: S=R-Rcos 而R=h/2及 /=/ 代入上式得: 第23页/共58页 运动特性：这种运动规律的加速度在起点和终点时有有限数值的突变，故也有柔性冲击。 适用场合： 中速、中载。 第24页/共58页 第25页/共58页 4.摆线运动规律摆线运动规律 如下图所示，一滚圆沿纵轴(S轴)作匀速纯滚动，圆上任一点A的轨迹为摆线。滚圆转一周，A点回到纵轴上。A点作摆线运动时，在纵轴上的投影即构成从动件摆线运动规律的位移曲线。其加速度曲线为正弦曲线。 从位移线图可以看出, 所以得: 运动特点：运动特点：整个推程运动过程中的速度和加速度曲线都是连续变化的，加速度没有任何突变，

15、因此就不会产生惯性力的突变，故不会产生任何冲击。 第26页/共58页 第27页/共58页 三、从动件运动规律的选择 1. 选择推杆运动规律的基本要求 满足机器的工作要求； 使凸轮机构具有良好的动力特性； 使所设计的凸轮便于加工。 2. 根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况 （1）当机械的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，凸轮转速不太高时，首先满足从动件的运动规律，其次考虑动力特性和便于加工。 例如各种机床中控制刀架进给的凸轮机构，为了加工出表面光滑的零件，并使机床载荷稳定，要求进刀时刀具作等速运动，故从动件应选择等速运动规律。内燃机配气凸轮机构，工作要求气门的开关愈快愈好，全开的时间保

16、持得愈长愈好，同时为了避免产生过大的惯性力，减小冲击和噪音，从动件可选用等加速等减速运动规律。 第28页/共58页 n（2）当机械的工作过程只要求从动件实现一定的工作行 程，而对其运动规律无特殊要求时，低速时考虑使凸轮 机构具有较好的动力特性和便于加工。高速时主要考虑 以减小惯性力和冲击为依据来选择从动件的运动规律。 n 例如，用于机床操纵机构中的凸轮机构，主要是要 求凸轮转过一定角度，从动件摆动一定角度。至于从动 件按什么规律运动并不重要。所以从动件运动规律的选 择是在满足位移要求的前提下，尽可能使凸轮便于加工， 例如，用圆弧和直线组成凸轮的轮廓曲线。 工件工件工件工件 第29页/共58页

17、n（3） 对于高速轻载的凸轮机构，当凸轮高速转动时， 将使从动件产生很大的惯性力从而增大运动副中的动压 力和摩擦力，加剧磨损、降低使用寿命。因此，使其最 大加速度不要太大，以减小惯性力，改善其动力性能， 就成为选择从动件运动规律的主要依据。 n 对于大质量的从动件，由于其动量mv较大，当从 动件突然被阻止时，将出现很大的冲击力。因此对这类 从动件应注意最大速度不宜太大。 第30页/共58页 前面说过,凸轮的轮廓形状决定了从动件的运动规律。反之，从动件不同的运动规律要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线，也即是说，凸轮轮廓曲线的形状取决于凸轮机构从动件的 运动参数。根据已知从动件运动规律求轮廓曲线既凸轮

18、机构根据已知从动件运动规律求轮廓曲线既凸轮机构 的设计的设计. . 按给定从动件位移线图设计凸轮廓线是画位移线图的逆过程按给定从动件位移线图设计凸轮廓线是画位移线图的逆过程 3 3 用图解法设计盘形凸轮轮廓曲线用图解法设计盘形凸轮轮廓曲线 一、图解法的原理一、图解法的原理-反转法反转法 假想给整个机构加一公共角速度- 凸轮：相对静止不动 推杆：一方面随导轨以-绕 凸轮轴心转动另一方面又沿 导轨作预期的往复移动 推杆尖顶在这种复合运动中 的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线 第31页/共58页 依据此原理可以用几何作依据此原理可以用几何作 图的方法设计凸轮的轮廓曲线图的方法设计凸轮的轮廓曲线 . . 给整

19、个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -时时 ，不影响各构件之间的相对运，不影响各构件之间的相对运 动，此时，凸轮将静止，而从动，此时，凸轮将静止，而从 动件尖顶复合运动的轨迹即凸动件尖顶复合运动的轨迹即凸 轮的轮廓曲线轮的轮廓曲线。 O O - - 3 3 1 1 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 第32页/共58页 二、图解法的方法和步骤 设计凸轮廓线的图解法是根据反转法原理作出从动件推杆尖顶 在反转运动中依次占据的各位置，然后作出其高副元素所形成 的曲线族；并作从动件高副元素所形成的曲线族的包络线，即 是所求的凸轮轮廓曲线。 第33页/共58页 1、对心直动尖顶从动件

20、盘形凸轮机构 设计要求：已知凸轮的基圆半径为rb,凸轮沿逆时针方向等速回 转。而推杆的运动规律如图所示。试设计该对心直动尖顶从动件 盘形凸轮机构的凸轮廓线。 第34页/共58页 60 r0 120 - 1 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rb b。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1 1、对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构、对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构 1 3 5 7 8 2 3 4

21、5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 90 90 A 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 1110 9 60 120 9090 1 3 5 7 8 911 13 15 s 9 11 13 12 14 10 第35页/共58页 第36页/共58页 2、对心直动滚子从动件盘形凸轮机构 已知条件: 凸轮的基圆半径为rb,滚子半径rr,凸轮沿逆时针方向等 速回转。推杆的运动规律如图所示。试设计对心直动滚子从动件盘 形凸轮机构的凸轮廓线。 第37页/共58页 2、对心直动滚子从动件盘形凸轮机构 s 911 13 151 3 5 7 8 r0 A 120 - 1 设计步骤小结：设

22、计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rb b。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1 3 5 7 8 9 11 13 12 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60 90 90 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 1110 9 理论轮廓理论轮廓 (pitch curve) 实际轮廓实际轮廓 Cam profile 作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外

23、) )包络线。包络线。 60 1209090 距线）论廓线的基圆半径（等凸轮的基圆半径：指理 凸轮的实际廓线接接触的凸轮廓线称为工作廓线：把与滚子直实际廓线 为凸轮的理论廓线在复合运动中的轨迹称理论廓线：把滚子中心 / 第38页/共58页 第39页/共58页 3、对心直动平底从动件盘形凸轮机构 已知条件已知条件: 凸轮的基圆半径为rb,凸轮沿逆时针方向等速回转。推 杆的运动规律如图所示。试设计对心直动平底从动件盘形凸轮机构 的凸轮廓线。 第40页/共58页 3、对心直动平底从动件盘形凸轮机构 s 911 13 15 1 3 5 7 8 r0 设计步骤：设计步骤： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆

24、r r0 0。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后从动件平底直线在各等份点的位置。 作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。 8 7 6 5 4 3 2 1 910 11 12 13 14 - A 1 3 5 7 8 9 11 13 12 14 1 2 34 5 6 7 8 15 14 13 1211 109 60 1209090 第41页/共58页 第42页/共58页 4、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知条件已知条件:已知凸轮的基圆半径为rb,凸轮沿逆时针方向等速回转。 而推杆的运动规律已

25、知，已知偏距e。 从动画中看，从动件在反 转运动中依次占据的位置 将不在是以凸轮回转中心 作出的径向线,而是始终 与O保持一偏距e的直线, 因此若以凸轮回转中心O 为圆心，以偏距e为半径 作圆（称为偏距圆）,则 从动件在反转运动中依次 占据的位置必然都是偏距 圆的切线,(图中K1B1、 K2B2)从动件的位移 (B1B1 B2B2 ) 也应沿切线量取。然后将 B1 B2 B3等点用光滑 的曲线连接起来，既得偏 置直动尖顶从动件盘形凸 轮轮廓。 第43页/共58页 911 13 15 1 3 5 7 8 O O e A A 4、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构 1 3 5 7 8 9 11 13

26、12 14 - 6 12 3 4 5 7 8 15 14 13 12 11 10 9 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0; ; 反向等分各运动角反向等分各运动角; ; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ; 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 15 14 13 12 11 10 9 k9 k10 k11 k12 k13 k14k15 1 2 3 4 5 6 7 8 k1 k2 k3 k5k4 k6 k7 k8 60 120 9090 s2 120 60 90 第44页/共58页 4 盘型

27、凸轮机构基本尺寸的确定盘型凸轮机构基本尺寸的确定 一、作用力与尺寸参数的关系一、作用力与尺寸参数的关系 图示为盘状凸轮机构的推杆在推程中的受力情况。P为凸轮对推杆的作用力；Q为推杆所受载荷；R1R2为导轨作用在推杆上的反力；12为摩擦角。 根据瞬时力平衡条件可得 : 由以上三式消去R1和R2，整理得 为改善受力情况，应尽量增大等式右边的分母。 第45页/共58页 1.1.压力角压力角 凸轮机构从动件作用力的方向线与从动件上力作用点的速度方 向之间所夹的锐角，用表示。 压力角与作用力以及机构尺寸的关系 将凸轮对从动件的作用力F分解为 F1和F2。F2为有效分力，F1为有害分力， 当压力角越大，有

28、害分力F1越大，如 果压力角增大，有害分力所引起的摩擦 阻力也将增大，摩擦功耗增大，效率降 低。 F1=Fsin F2=Fcos 第46页/共58页 第47页/共58页 第48页/共58页 第49页/共58页 2.2.自锁现象自锁现象 当压力角越大，有害分力F1越大,有效分力F2越小,使得机构 的受力情况越差,传动效率越低.当压力角增大到一定值时,有 害分力F1所引起的摩擦阻力将大于有效分力F2,出现F2 ， 容易引起自锁容易引起自锁,所以所以rb不能过小不能过小 在满足许用压力角和强度要求的条件下在满足许用压力角和强度要求的条件下, ,一般尽可能的确定较小一般尽可能的确定较小 的凸轮基圆半径的凸轮基圆半径. .（滚子从动件基圆半径？）（滚子从动件基圆半径？） n 1 t t 2 p n A c o e v2 s0 s rb o e 1 c p A n n P为构件为构件1、2的瞬心的瞬心 v2=op. SS OCOP AC CP tg 0 Ser ev tg b 22 12 / 第51页/共58页 偏距大小受从动件地偏置方式的影响,包括凸轮转动方向.