2019年《勾股定理》复习试题.doc

1、勾股定理班级姓名学号知识点复习：1. 勾股定理：直角三角形等于。几何语言表述：如图，在 RtABC中，C 90。A222则： _+_=_若 BC=a， AC=b， AB=c，bc则上面的定理可以表示为：_。练习：如图，已知在Rt ABC中， C=90，CaB若 a=3， b=4，则 c=_若 a=5， c=13，则 b=_若 b=1 ，c=4，则 c=_若 a : b3 : 4 ， c 10 ，则 a， b.2. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c 满足 a2b2c2 , 那么这个三角形是 _三角形 .练习： . 试判断以如下的 a、 b 、 c 为边长的三角形是不是直角三角形?（

2、 1） a 25， b 20， c 15； （ 2） a 1， b 2， c 3；（3） a b c 512 13巩固练习： 一、选择题：1.已知直角三角形一个锐角60，斜边长为 1，那么此直角三角形的周长是（）53233A 2B3C 2D 22.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为（）A 1B. 1C.2D.223.已知 a=3，b=4，若 a，b，c 能组成直角三角形，则 c=（）A.5B. 7C.5或 7D.5或 64.若等边 ABC的边长为 2cm，那么 ABC的面积为（）22C.2D.4cm2A. 3 cmB. 2 3 cm3 3 cm5.在直角坐标系中，点 P（-2， 3）到

3、原点的距离是（）A. 5B. 13C. 11D.216.如图，四边形 ABCD 是正方形， AE 垂直于 BE，且 AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）A16B18C19D217.在ABC 中， AB=12cm ，AC=9cm，BC=15cm，则 ABC 的面积为 （）A.54 cm2B.90 cm2C.108 cm2D.180 cm28.已知 x、y 为正数，且 x2-4 +（y2-3）2=0，如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A.5B.25C.7D.159.如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为3、4、5 的长方体纸箱的A 点

4、沿纸箱表面爬到 B 点，那么它所爬的最短路线的长为（）A.90B.74C.80D.5010 如图，在 Rt ABC中， C=90， D为 AC上一点，且 DA=DB=5，又 DAB的面积为 10，那么 DC的长是（）A.4B.3C.5D.4.5CBDAAB第6题第9题第10题二、填空题：1. 如图，一根 12 米高的电线杆两侧各用 15 米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。2. 一个直角三角形三条边为三个连续偶数，则它的三边长分别为_3. 若直角三角形的两条直角边分别是 1 和 3 ，则它的斜边上的高为 _ 。4. 一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm，高为 6cm，现有一支11c

5、m的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口至少_cm.5. 飞机在空中水平飞行， 某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方 4000 米处，过了 20 秒，飞机距离小刚 5000 米，则飞机每小时飞行千米。6. 在 ABC中， AB=2k， AC=2k-1，BC=3，当 k=_时， C=90。7. 现有两根木棒的长度分别是 40cm和 50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为 _28. 如图所示，在矩形 ABCD中， AB=16，BC=8，将矩形沿 AC折叠，点 D 落在点 E 处，且 CE与 AB交于点 F，那么 AF=。9. 如图，数轴上有两个 Rt ABO、Rt C

6、DO，OA、OC是斜边，且 OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以 O为圆心， OA、OC为半径画弧交 x 轴于 E、F，则 E、F 分别对应的数是。10. 如图，在ABC中，CE是 AB边上的中线， CDAB与点 D，若 AB=5，BC=4，AC=6，则 DE的长为。CDCABFEAEDB第 8 题第 9 题第 10题三、解答题：1.在 RtABC 中， C=90， CDAB 于 D， A=60， CD=3 ，求 AB.ADCB2.如图，在正方形ABCD 中， F 为 DC 的中点， E 为 BC 上一点，且 EC= 1 BC，4求证： AF EF3.如图：三个村庄 A 、B、C 之间的距离分别为 AB=5km ， BC=12 km，AC=13 km ，要从 B 修一条公路 BD 直达 AC, 已知公路的造价为 2600 元 / km,求修这条公路的最低造价是多少 ?34.已知：在 ABC 中， AB= 13cm， BC=10cm，BC 边上的中线 AD=12cm 求证： AB=AC5.求知中学有一块四边形