数字与模拟电路-计算机45

1、主讲：电信学院主讲：电信学院 但永平但永平 大家好！欢迎学习大家好！欢迎学习 “数字与模拟电路数字与模拟电路” 课程课程 参考教材：参考教材：电工学简明教程电工学简明教程 高等教育出版社高等教育出版社 教材主编：教材主编：秦曾煌秦曾煌 课程性质：课程性质：考试考试 作业：作业：单周一班交，双周二班交。单周一班交，双周二班交。 2. 实验实验: a)地点：地点：二号楼二号楼435435 课程要求：课程要求： b)内容：内容：6个试验，个试验，12学时学时 1）直流电路）直流电路 2）日光灯交流电路的研究）日光灯交流电路的研究 3） 三相负载的星形连接三相负载的星形连接 4） 集成与非门和组合逻辑

2、电路集成与非门和组合逻辑电路 5.6）触发器、计数器及其应用触发器、计数器及其应用 （综合性实验）（综合性实验） 本学期本学期 e）实验报告所有同学每次都交）实验报告所有同学每次都交; 下次做实验时交上次的报告。下次做实验时交上次的报告。 c）实验报告要求：）实验报告要求： 1.用学校统一的实验报告纸。用学校统一的实验报告纸。 2.内容：实验题目，实验目的，实验原理，内容：实验题目，实验目的，实验原理， 实验步骤，数据处理，误差分析，思考题。实验步骤，数据处理，误差分析，思考题。 d）做实验时带上预习报告；）做实验时带上预习报告； 内容：实验题目，实验目的，内容：实验题目，实验目的， 实验原理

3、，实验步骤。实验原理，实验步骤。 没有预习报告不允许做实验，该实验以零分记。没有预习报告不允许做实验，该实验以零分记。 3.期末总评：期末总评： 平时成绩（作业，实验，考勤等）：平时成绩（作业，实验，考勤等）：2030 期末考试：期末考试：7080 希望大家认真学习，取得好的成绩！希望大家认真学习，取得好的成绩！ 补充：电工电子技术的发展与应补充：电工电子技术的发展与应 用用 现状 容量大型化容量大型化 器件小型化器件小型化 功率电子技术功率电子技术 微电子技术微电子技术 设计自动化设计自动化EDAEDA技术技术 1785年，库仑确定电荷间的作用力；年，库仑确定电荷间的作用力； 1826年，欧

4、姆提出年，欧姆提出“欧姆定律欧姆定律”； 1831年，法拉第发现电磁感应现象；年，法拉第发现电磁感应现象； 1834年，雅可比造出第一台电动机；年，雅可比造出第一台电动机； 1864年，麦克斯韦提出电磁波理论；年，麦克斯韦提出电磁波理论； 1895年，马可尼和波波夫实现第一次无线电通信；年，马可尼和波波夫实现第一次无线电通信； 1904年，弗莱明发明第一只电子管（二极管）；年，弗莱明发明第一只电子管（二极管）； 1946年，诞生第一台电子计算机；年，诞生第一台电子计算机； 1947年，贝尔实验室发明第一只晶体管；年，贝尔实验室发明第一只晶体管； 1958年，德克萨斯公司发明第一块集成电路。年，

5、德克萨斯公司发明第一块集成电路。 ： 发 展 快速发展快速发展 原因原因 电能电能 易转换易转换 易传输易传输 易控制易控制 0 d d C C u t u RC 补充：电工电子技术的发展与应补充：电工电子技术的发展与应 用用 补充：电学发展史补充：电学发展史 天涯：硅谷的那些牛人们天涯：硅谷的那些牛人们 目录：目录： 第第2章章 正弦交流电路正弦交流电路 电路电路模拟电子模拟电子数字电子数字电子 主讲：电信学院主讲：电信学院 但永平但永平 第一讲：第一讲： 1.1 电路模型电路模型 1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 1.3 电源的有载工作、开路、短路电源的有载工作、开路、短路

6、 放放 大大 器器 扬声器扬声器话筒话筒 电路电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备是电流的通路，是为了某种需要由电工设备 或电路元件按一定方式组合而成。或电路元件按一定方式组合而成。 发电机发电机 升压升压 变压器变压器 降压降压 变压器变压器 电灯电灯 电动机电动机 电炉电炉 . 输电线输电线 电源电源: 提供提供 电能的装置电能的装置 负载负载: 取用取用 电能的装置电能的装置 中间环节：中间环节：传递、分传递、分 配和控制电能的作用配和控制电能的作用 发电机发电机 升压升压 变压器变压器 降压降压 变压器变压器 电灯电灯 电动机电动机 电炉电炉 . 输电线输电线 直流电源直流电源:

7、 提供能源提供能源 信号处理：信号处理： 放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等 负载负载 信号源信号源: 提供信息提供信息 放放 大大 器器 扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为电源或信号源的电压或电流称为激励激励，它推动电路，它推动电路 工作；由激励所产生的电压和电流称为工作；由激励所产生的电压和电流称为响应响应。 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路一般要将实际电路 模型化，用可以反映其电磁性质的理想电路元件或其模型化，用可以反映其电磁性质的理想电路元件或其 组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与

8、实际电路 相对应的电路模型。相对应的电路模型。 手电筒由电池、灯手电筒由电池、灯 泡、开关和筒体组成。泡、开关和筒体组成。 理想电路元件主要有理想电路元件主要有 电阻元件、电感元件、电阻元件、电感元件、 电容元件和电源元件等。电容元件和电源元件等。 R + Ro E S + Us I 电池电池导线导线 灯泡灯泡 开关开关 电池电池是电源元件，其是电源元件，其 参数为电动势参数为电动势 E （或电（或电 压压Us）和内阻）和内阻Ro； 灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能 的性质，是电阻元件，的性质，是电阻元件， 其参数为电阻其参数为电阻R； 筒体筒体用来连接电池和灯用来连接电池和灯 泡，其

9、电阻忽略不计，认泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。为是无电阻的理想导体。 开关开关用来控制电路的通用来控制电路的通 断。断。 R + Ro E S + Us I 电池电池导线导线 灯泡灯泡 开关开关 为什么？为什么？ LED 取代取代 灯泡灯泡 因为寿因为寿 命长，效率高命长，效率高 普通的手电电池普通的手电电池1伏时伏时 就不能工作，而高亮低就不能工作，而高亮低 压压LED手电采用一节手电采用一节5号号 电池，能工作到电池，能工作到0.4V? 采用升压芯片采用升压芯片 物理量物理量实实 际际 方方 向向 电流电流 I 正电荷运动的方向正电荷运动的方向 电动势电动势E 电源内部电源

10、内部 ( (电位升高的方向电位升高的方向) ) 电压电压 U ( (电位降低的方向电位降低的方向) ) 高电位高电位 低电位低电位 单单 位位 kA 、A、mA A 低电位低电位 高电位高电位 kV 、V、mV、 V kV 、V、mV、 V 电流：电流： Uab 双下标双下标 电压：电压： I E + _ 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对 电量电量任意假定任意假定的方向。的方向。 Iab 双下标双下标 a R b 箭箭 标标 ab R I 正负极性正负极性 + a b U U + _ 箭箭 标标 实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正

11、值； 实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。 注意：注意： 在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流 ( 或电压或电压 ) 值才有正负值才有正负 之分。之分。 若若 I = 5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例： 若若 I = 5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a 。ab R I ab R U+ 若若 U = 5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向 从从 a 指向指向 b； 若若 U= 5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向 从从 b 指向指向 a 。 （4）电源电动势）电源电动势E与电源电压与电源电压Us的关系：的

12、关系： 电动势电动势E 电压电压Us 位置位置方向方向 单位单位R00R00 内部内部 外部外部 低低高高 高高低低 VEUs 恒定恒定 随随I而变而变 说明：说明： 电路分析时，电路分析时， 通常用通常用Us来代替来代替E。 + Us R0 E + I 欧姆定律欧姆定律 U、I 参考方向相同时，参考方向相同时， R U + I R U + I 表达式中有表达式中有两套正负号：两套正负号： 式前的正负号式前的正负号由由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定； U、I 值本身的正负值本身的正负则说明实际方向与参考则说明实际方向与参考 方向之间的关系。方向之间的关系。 U = +IR 通常

13、取通常取 U、I 参考方向相同参考方向相同(I选选U+ U-)。 解：解：对图对图(a)有有, U = IR 例：例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。 对图对图(b)有有, U = IR 3 2 6 : I U R所以所以 3 2 6 : I U R所以所以 R U 6V + 2A R + U 6V I (a) (b) I 2A 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段 电路电压与电流的比值为常数。电路电压与电流的比值为常数。 I/A U/V o 线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性 常数常数即：即

14、： I U R 1.3 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路 开关闭合开关闭合,接通接通 电源与负载电源与负载 RR E I 0 （负载端）（负载端）U = IR 特征特征: I R0 R E U 电流的大小由负载决定（电流的大小由负载决定（E恒定）。恒定）。 在电源有内阻在电源有内阻(Ro0)时，时，I U 。 或或 U = E IR0 电源的外特性电源的外特性 E U I0 Us I （电源端）（电源端） 知：知：UI = EI IRo P = PE P 负载负载 取用取用 功率功率 电源电源 产生产生 功率功率 内阻内阻 消耗消耗 功率功率 E恒定时，电源输出的功率恒定时，电

15、源输出的功率P由由 负载负载R决定。决定。 负载大小的概念负载大小的概念: 负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的 电流和功率增加电流和功率增加(电压一定电压一定)。 I R0 R E U I 由：由：U = E IRo 令：令： P=UI PE =EI P = IRo 则：则： U、I 参考方向参考方向不同不同，P = -UI 0，电源，电源；发出功率发出功率 P = -UI 0，负载；，负载；吸收功率吸收功率 U、I 参考方向参考方向相同相同，P =UI 0，负载；，负载；吸收功率吸收功率 P = UI 0，电源，电源；发出功率发出功率 电源：电源： U、I 实际方向相反，即电流从实际方

16、向相反，即电流从“+”+”端流出，端流出， （发出功率）（发出功率）； 负载：负载： U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“- -”端流出。端流出。 （吸收功率）（吸收功率）。 额定值额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值 ： I IN ，P IN ，P PN 额定工作状态：额定工作状态： I = IN ，P = PN 1. 额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性； 2. 额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。 例：例： 灯泡：灯泡：UN = 220V ，PN = 60W 电阻：电阻： RN =

17、100 ，PN =1 W 特征特征: 开关开关 断开断开 I = 0 电源端电压电源端电压 ( 开路电压开路电压 ) 负载功率负载功率 U = U0 = E P = 0 1. 开路处的电流等于零；开路处的电流等于零； I = 0 2. 开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。 电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征: : I + U 有有 源源 电电 路路 I Ro R E U0 电源外部端子被短接电源外部端子被短接 特征特征: 0 S R E II U = 0 PE = P = IR0 P = 0 1.1. 短路处的电压等于零；短路处的电压等于零； U = 0 2

18、. 2. 短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。 I + U 有有 源源 电电 路路 I R0 R E U0 主讲：电信学院主讲：电信学院 但永平但永平 第二讲：第二讲： 1.4 基尔霍夫定理基尔霍夫定理 1.5 电阻的串并联电阻的串并联 1.6 支路电流法支路电流法 支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。 三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。(a(a、b)b) 由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。 内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。 I1I2 I3

19、 b a E2 R2 R3 R1 E1 1 1 2 2 3 3 基本概念基本概念: 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结 点的电流。点的电流。 实质实质: 或或: = 0 I1I2 I3 b a E2 R2 R3 R1 E1 对结点对结点 a： I1+I2 = I3 或或 I1+I2I3= 0 例例 1.4.1 如图所示电路，如图所示电路， I1=2A，I2=-3A，I3=-2A， 试求：试求：I4=？ I1I3 I4 a R3R1 R4 R2 I2 （选取流入节点为正）（选取流入节点为正） 04231IIII 代入数据得：代入数据得： ABU

20、CDU 注意两套注意两套正负号正负号问题！问题！ 运算关系，由运算关系，由 方向的选取方法而定方向的选取方法而定 数值的正负，由各自的数值的正负，由各自的参考方参考方 向与实际方向的关系向与实际方向的关系而定而定 I =? 例例:广义结点广义结点 I = 0 IA + IB + IC = 0 A B C IA IB IC 2 + _ + _ I 5 1 1 5 6V 12V 即：即： U = 0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一一 周周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。 对回路对回路1： 对

21、回路对回路2： US1 = I1 R1 +I3 R3 I2 R2+I3 R3=US2 或或 I1 R1 +I3 R3 US1 = 0 或或 I2 R2+I3 R3 US2 = 0 I1I2 I3 b a US2 R2 R3 R1 US1 1 12 2 1列方程前列方程前标注回路循行方向标注回路循行方向； 电位升电位升 = 电位降电位降 US2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 US2 + UBE = 0 2应用应用 U = 0项前符号的确定：项前符号的确定： 3. 开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 1 1 对回路对回路1： US1 UBE E + B + R1 + US2

22、R2 I2 _ 应用方法应用方法 对网孔对网孔abda： 对网孔对网孔acba： 对网孔对网孔bcdb： R6 I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0 I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0 I4 R4 + I3 R3 US = 0 对回路对回路 adbca，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行： I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0 应用应用 U = 0列方程列方程 对回路对回路 cadc，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行： I2 R2 I1 R1 + US = 0 a d b c US + R3 R4 R1 R2 I2 I4 I6 I1 I3 I 例例

23、1.4.2 如图所示电路，各支路元件是任意的，如图所示电路，各支路元件是任意的， 已知：已知： UAB=5V，UBC= - 4V，UDA= -3V， 试求试求：（：（1）UCD=？（？（2） UCA=？ （1） （2）ABCA不是闭合回路，但也可利用端电压不是闭合回路，但也可利用端电压UCA AI34 0 DACDBCABUUUU UDA UBC UCA AB CD （沿顺时针方向循行（沿顺时针方向循行） VUCD2 0CABCABUUU 0) 3() 4(5CDU VUCA1 U RR R U 21 1 1 U RR R U 21 2 2 I RR R I 21 2 1 I RR R I 2

24、1 1 2 21 111 RRR R R R= 4 3 U1= 41 = 11V R 2+R U2 = U1 = 3V R 2+R U = U2 = 1V 2+1 1 得得 R = 15 11 + 41V 2 2 2 1 1 1 U2 U1 + + + U 例例1: :图示为变阻器调节负载电阻图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的两端电压的 分压电路。分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变。中间环节是变 阻器，其规格是阻器，其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段，。今把它平分为四段， 在图上用在图上用a, b, c, d, e 点标出。求滑动点分别在点标出。求滑

25、动点分别在 a, c, d, e 四点时四点时, 负载和变阻器各段所通过的负载和变阻器各段所通过的电流及负载电流及负载 电压电压,并就流过变并就流过变阻阻器的电流与其额定电流比较说明器的电流与其额定电流比较说明 使用时的安全问题。使用时的安全问题。 解解: : UL = 0 VIL = 0 A (1) 在在 a 点：点： A2 . 2 A 100 220 ea ea R U I RLUL IL U + a b c d e + 解解: (: (2) )在在 c 点：点： 75 50 5050 5050 ec Lca Lca R RR RR R A93. 2 75 220 ec R U I A47

26、. 1 2 93. 2 caL II 等效电阻等效电阻 R 为为Rca与与RL并联，并联， 再与再与 Rec串联，即串联，即 注意注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是 输出电压不等于电源电压的一半，而是输出电压不等于电源电压的一半，而是 73.5 V。 V5 .7347. 150 LLL IRU RL U L IL U + a b c d e + 55 25 5075 5075 ed Lda Lda R RR RR R A4 . 2 A4 5075 75 ed Lda da L I RR R I A4 55 220 ed R U I A6 . 1 A4

27、5075 50 ed Lda L da I RR R I V 1204 . 250 LLL IRU 注意：因注意：因 Ied = 4 A 3A， ed 段有被烧毁段有被烧毁 的可能。的可能。 解解: (: (3) )在在 d 点：点： RL U L IL U + a b c d e + V220 L UU A2 . 2 100 220 ea ea R U I A4 . 4 50 220 L L R U IRL U L IL U + a b c d e + 解解: : (4) 在在 e 点：点： RO Y- ROC B A D C A D B b c Ra Rc Rb a b C Ra Rc R

28、b a )/( )/( )/( bcabcaca baabbccb bacaabba RRRRR RRRRR RRRRR C b C Ra Rc Rb a b accbba ca a accbba bc c ccbba ab R RRRRRR R R RRRRRR R R RRRRRR R a cabcab bcca c cabcab abbc b cabcab caab a RRR RR R RRR RR R RRR RR R Y Y a 等效变换等效变换 b c Ra Rc Rb b c Ra Rc Rb a 例例1： 12 由图：由图： R12=2.68 12 C D 12 2 844

29、84 cabcab caab a RRR RR R 1 844 44 b R 2 844 48 c R 52 ) 1(5)24( ) 1(5)24( R A A 2 . 1 5 12 1524 15 1 I 当不需求当不需求a、c和和b、d 间的电流时，间的电流时，(a、c)( b、 d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。 方法方法1： 支路数支路数b =4， 且恒流源支路的且恒流源支路的 电流已知。电流已知。 I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例3：试求各支路电流。试求各支路电流。 对结点对结点 a： I1 + I2 I3 +7 =0 对回路对回路1：12I1 6I2 -4

30、2 =0 对回路对回路2：6I2 + UX = 0 b a I2 I3 42V + I112 6 7A 3 c d 123 + UX 对回路对回路3：UX + 3I3 = 0 方法方法2： 主讲：电信学院主讲：电信学院 但永平但永平 “电路与电子技术电路与电子技术” 课程课程 第三讲：第三讲： 1.7 叠加原理叠加原理 1.8 电压源与电流源的等效变化电压源与电流源的等效变化 21 21 RR E II 2 1 12 S R II RR S 21 2 21 1 11 I RR R RR E III S I RR R I 21 1 2 S 21 1 21 I RR R RR E 2211 2S1

31、 RIRIE III S 21 2 21 1 I RR R RR E I S 21 1 21 2 I RR R RR E I 1 2 11 2 11 2 111 2 11 ) (RIRIRIIRIP A1A 55 10 32 2 RR E I V5V51 32S RIU A5 . 0A5 . 0A1 222 III所所以以 A5 . 01 55 5 S 32 3 2 I RR R I V5 . 2V55 . 0 22S RIU 0 CR uu 注意注意 若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。 可见：可见： R2 + E1 R3 I2 I3 R1 I1 O

32、S R E I 电压源电压源 0 S R U II 电流源电流源 设设 IS = 10 A，接上，接上RL 后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对外输出电流。 RL I U IS O I IS U + _ 0 S R E I 内阻内阻R0相等相等 注意事项：注意事项： 解解: + a b U 2 5V (a) + + a b U 5V (c) + a + - 2V 5V U+ - b 2 (c) + (b) a U 5A 2 3 b + (a) a + 5V3 2 U + a 5A b U3 (b) + b A1A 222 28 I 例例3： 解：解： 2 + - + - 6V 4V I 2A

33、3 4 6 1 2A 3 6 2A I 4 2 1 1A I 4 2 1 1A 2 4A A2A3 12 2 I I 4 2 1 1A 2 4A 1 I 4 2 1A 2 8V + - I 4 1 1A 4 2A I 2 1 3A A10A 1 10 1 1 1 R U IA6A 2 210 2 S1 II I a I R IS b I1 R1 (c) IR1 IR1 R IS R3 + _ IU1 + _ UIS UR2 + _ U1 a b(a) a IR1 R IS + _ U1 b (b) (2)由图由图(a)可得：可得： A4A4A2 S1R III A2A 5 10 3 1 R3

34、R U I 理想电压源中的电流理想电压源中的电流 A6A)4(A2 R1R3U1 III 理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压 V10V22V61 S2S2IS IRRIIRUU a I R IS b I1 R1 (c) a IR1 R IS + _ U1 b (b) IR1 IR1 R IS R3 + _ IU1 + _ UIS UR2 + _ U1 a b(a) 各个电阻所消耗的功率分别是：各个电阻所消耗的功率分别是： W36=61= 22 RIPR W16=41= 22 111 ）（ RR IRP W8=22= 22 S22 IRPR W20=25= 22 333RR IRP 两者平

35、衡：两者平衡： (60+20)W=(36+16+8+20)W 80W=80W (3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：都是电源，发出的功率分别是： W60=610= 111UU IUP W20=210= SSS IUP II 主讲：电信学院主讲：电信学院 但永平但永平 “电路与电子技术电路与电子技术” 课程课程 第四讲：第四讲： 1.9 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理 1.10 几个问题几个问题 学过支路电流法，叠加原理，电源等效变换学过支路电流法，叠加原理，电源等效变换 求解复杂电路求解复杂电路 1.为什么

36、还会有人研究出这些新理论呢？有什么用？为什么还会有人研究出这些新理论呢？有什么用？ 2. 讲这些定理，你学什么？学定理内容？讲这些定理，你学什么？学定理内容？ 3. 一种等效思想及科学的方法，想法很重要哦一种等效思想及科学的方法，想法很重要哦 这种重要的想法，思维方法你能学吗？这种重要的想法，思维方法你能学吗？ A5 . 2A 44 2040 21 21 RR EE I 2 21 21 0 RR RR R，所所以以 A2A 132 30 30 3 RR E I A2A 132 30 30 3 RR E I A2 . 1A 55 12 21 1 RR E I A8 . 0A 510 12 43

37、2 RR E I R0 a b R3 R4 R1 R2 8 . 5 43 43 21 21 0 RR RR RR RR R，所以所以 A126. 0A 108 . 5 2 G0 G RR E I A07 . 2A 8 . 5 12 R E I A38 . 1A07 . 2 510 10 31 3 1 I RR R I A035 . 1 2 1 42 III A126 . 0 A345 . 0 108 . 5 8 . 5 S G0 0 G I RR R I A126 . 0 A345 . 0 108 . 5 8 . 5 S G0 0 G I RR R I 2. 举例举例 求图示电路中求图示电路中

38、 各点的电位各点的电位: :Va、 Vb、Vc、Vd 。 解：解： 设设 a为参考点，为参考点， 即即Va=0V设设 b为参考点，即为参考点，即Vb=0V b a c 20 4A 6 10A E2 90V E1 140V 5 6A d b c a 20 4A 6 10A E2 90V E1 140V 5 6A d +90V 20 5 +140V 6 cd 图示电路，计算开关图示电路，计算开关S S 断开和闭合时断开和闭合时A点点 的电位的电位VA 解解: (1)当开关当开关S S断开时断开时 (2) 当开关闭合时当开关闭合时, ,电路电路 如图（如图（b） 电流电流 I2 = 0，I I1 1

39、00 电位电位 VA = 0V 。 电流电流 I1 = I2 = 0， 电位电位 VA = 6V 。 电流在闭合电流在闭合 路径中流通路径中流通 2k +6V A 2k S I I2 2 I I1 1 (a) 2K A + I I1 1 2k I I2 2 6V (b) S A +12V 12V B RP R1 R2 12V 12V B A RP R2 R1 I 主讲：电信学院主讲：电信学院 但永平但永平 “电路与电子技术电路与电子技术” 课程课程 第五讲：第五讲： 1.11 电路的暂态分析电路的暂态分析 稳定状态：稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、

40、电流已达到稳定值。 描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质 iRu 根据欧姆定律根据欧姆定律: 即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系 S l R 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的 导电性能有关，表达式为：导电性能有关，表达式为： i 电阻的能量电阻的能量 R i N i L u + _ N 电感电感: ( H、mH) 电流通过电流通过N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链) 电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)i u l NS L 2 + - 线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质线圈的电感与线

41、圈的尺寸、匝数以及附近的介质 的导磁性能等有关。的导磁性能等有关。 (H) l NS L 2 t i L t e d d d d t Li t N L d )d( d )d( (1) 自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向 l NS L 2 t i LeL d d + - eL + - L S 线圈横截面积（线圈横截面积（m2） l 线圈长度（线圈长度（m） N 线圈匝数线圈匝数 介质的磁导率（介质的磁导率（H/m） 1S (2) 自感电动势瞬时极性的判别自感电动势瞬时极性的判别 t i d d 0 2 2 1 LiW t i Le L d d 0 i 2 00 2 1 ddLiiLitui

42、 ti 根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得： l NS L 2 t i LeL d d + - eL + - L t i Leu L d d 2 00 2 1 ddLiiLitui ti 根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得： 将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：，并积分，则得： 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电 流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电 能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电 源放还能量。源放还能量。电感

43、是储能元件电感是储能元件 电容：电容： )(F (F) d S C u i C + _ 电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的 介电常数等有关。介电常数等有关。 t u Ci d d S 极板面积（极板面积（m2） d 板间距离（板间距离（m） 介电常数（介电常数（F/m） 2 2 1 CuW 当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流: 电容元件储能电容元件储能 2 00 2 1 ddCuuCutui tu 将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u，并积分，则得：，并积分，则得： t u Ci d d 即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当

44、电压即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压 增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能； 当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还 能量。能量。 根据：根据： C u C (b) + - SR ,0 C i0 C u U 暂态暂态 稳态稳态 o t C u L储能：储能： 2 2 1 LL LiW 换路换路: : 不能突变不能突变 C u 不不能能突突变变 L i C 储能：储能： 2 2 1 CC CuW 由于物体所具有的能量不能跃变而造成由于物体所具有的能量不能跃变而造成 若若 cu发生突变，

45、发生突变， C C du iC dt 不可能！不可能！一般电路一般电路 则则 )0()0( CC uu 注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。初始值。 设：设：t=0 表示换路瞬间表示换路瞬间 (定为计时起点定为计时起点) t=0- 表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了瞬间 t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）表示换路后的初始瞬间（初始值） )0()0( LL 思考：思考： ic、uL 能否能否 用此法用此法 来求？来求？ )0(),0( LC iu 0000 )(,)( LC iu 0)0()0( CC uu 0)0()0

46、( LL U + - 00 )( C u, 00 )( L , 1 1 )0()0( R U C )0)0( C 0)0( 2 u Uuu L )0()0( 1 ) 0)0( L u iC 、uL 产生突变产生突变 (2) 由由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值电路，求其余各电流、电压的初始值 U + - iL(0+ ) U iC (0+ )uC (0+) uL(0+) _ u2(0+) u1(0+) i1(0+ ) R1 + + _ _ + - t = 0+等效电路等效电路 解：解： (1) 由由t = 0-电路求电路求 uC(0)、iL (0) 换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于

47、稳态：电容元件视为开路；电容元件视为开路； 电感元件视为短路。电感元件视为短路。 由由t = 0-电路可求得：电路可求得： A1 44 44 2 44 4 )0( 31 31 31 1 U RR RR R U RR R iL + _ + _ _ t = 0 -等效电路等效电路 + _ + _ _ V414)0()0( 3 LC iRu 解：解：A1)0()1( L i + _ + _ _ t = 0 -等效电路等效电路 由换路定则：由换路定则： V4)0()0( CC uu A1)0()0( LL ii + _ + _ _ 1. 经典法经典法: 根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)

48、，通过求解，通过求解 电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流电压和电流)。 2. 三要素法三要素法 初始值初始值 稳态值稳态值 时间常数时间常数 求求（三要素）（三要素） 代入上式得代入上式得 t u C C C d d Ru R Uu C ) 0 ( 换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 V5 . 72.5V5V SSS UUU t =0时开关时开关, 电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电 No Image 一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程 (1) 列列 KVL方程方程UuC )0( 1. 电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律(t

49、0) 零输入响应零输入响应: 无电源激励无电源激励, 输输 入信号为零入信号为零, 仅由电容元件的仅由电容元件的 初始储能所产生的电路的响应。初始储能所产生的电路的响应。 图示电路图示电路 C i + - S R U 2 1+ C u 0 t R u c + 1 d d C RC C u t u 分离变量分离变量 可可得得时时，根根据据换换路路定定则则 , ) 0 () 0 (Uut C UA RC t UuC e 0 )0( e t C u t 齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解： pt Au C e: 通通解解 (2) 物理意义物理意义 s V A s 令令: (1) 量纲量纲UUu

50、C 0 0 8 . 36e 1 t RC t Utu C e)(当当 时时 0 0 8.36 C u时间常数时间常数等于电压等于电压衰减到初始值衰减到初始值U0 的的 所需的时间。所需的时间。 零状态响应零状态响应: 储能元件的初储能元件的初 始能量为零，始能量为零， 仅由电源激励仅由电源激励 所产生的电路的响应。所产生的电路的响应。 0 t uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i Uu t u RC C C d d uC U t u 阶跃电压阶跃电压 O Uuu CR 一阶线性常系数一阶线性常系数 非齐次微分方程非齐次微分方程 CCC uutu )(即即 0t 1. u

51、C的变化规律的变化规律 (1) 列列 KVL方程方程 uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i C u uc 求特解求特解 ： Uu t u RC C C d d UuUK C 即即：解解得得： K dt dK RCUKu C , 代代入入方方程程设设： Uutu CC )()( C u t AUuuu CCC e 0 d d C C u t u RC ）（令令 RC 通解即：通解即： 的解的解 C u 求特解求特解 - e C t RC uA 其解： UA 则则根据换路定则在根据换路定则在 t=0+时，时， ) 0()() e1e1 ( t t RC t UUu C RC

52、 t C UUu e C u 暂态分量暂态分量 稳态分量稳态分量 电路达到电路达到 稳定状态稳定状态 时的电压时的电压 -U C u C u+U 仅存在仅存在 于暂态于暂态 过程中过程中 63.2%U -36.8%U t o uC 全响应全响应: 电源激励、储能元电源激励、储能元 件的初始能量均不为零时，电件的初始能量均不为零时，电 路中的响应。路中的响应。 )0()e1(e 0 tUUu RC t RC t C uC (0 -) = U0 s R U + _ C + _ i C u uC ) 0( )e( 0 tUUU RC t 稳态分量稳态分量 零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应 暂

53、态分量暂态分量 全响应全响应 稳态值稳态值 初始值初始值 0 )0 ()0 (Uuu CC 稳态解稳态解 初始值初始值 t C UUUu e)( 0 RC t CCCC uuuu e)()0 ()( )(tf uC (0 -) = Uo s R U + _ C + _ i C u uc )( f - )0( f稳态值稳态值 - t fff t f e )( ) 0 ( ) () ( - 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法 t fff t f e )( ) 0 ( ) () ( )0( f 电容电容 C 视视 为开路为开路, 电感电感L视为短

54、路，即求解直流电阻性电路视为短路，即求解直流电阻性电路 中的电压和电流。中的电压和电流。 66 6 6)( L i mA3 L i (1) 稳态值稳态值 的计算的计算)0( f uC + - t=0 C 10V 1 F S例：例： 5k + - ) 0 ( ) 0 ( LC iu、 t =0 3 6 6 6mA S 1) 由由t=0- 电路求电路求 )0()0( )0()0( LL CC ii uu 2) 根据换路定则求出根据换路定则求出 )0( i 3) 由由t=0+时时的电路，求所需其它各量的的电路，求所需其它各量的)0( u; 0 U或或 电容元件视为短路。电容元件视为短路。，若若 0

55、) 0 ( C u其值等于其值等于， 0)0 ( 0 Uu C (1) 若若 0 )0( 0 IiL电容元件用恒压源代替，电容元件用恒压源代替， 0)0( L i若若 CR 0 其值等于其值等于I0 , , 电感元件视为开路。电感元件视为开路。 (2) 若若 , 电感元件用恒流源代替电感元件用恒流源代替 ， 注意：注意： t fff t f e )( ) 0 ( ) () ( (2) 初始值初始值 的计算的计算 0 R L 注意：注意： 若不画若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t =0+ 时的方程中应有时的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL (

56、 0+)。 解：解： c u C i 2 i ) 0 ( C u 电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S，合，合S前电路已处于前电路已处于 稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、 。 。 V54106109) 0 ( 33 C u V54)0()0( CC uu )0( C u t=0-等效电路等效电路 2 i9mA + - 6k R S 9mA 6k 2 F 3k t=0 2 i ) ( c u C u + - C R )( c u 由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值 V18 10 36 36 109)( 33 C u s 3 63 0 104 10210 3

57、6 36 CR )( C u )0( C u t 电路电路 9mA + - 6k R 3k t=0-等效电路等效电路 V54)0 ( C u9mA + - 6k R 端口端口 断路断路 KKR6/3 0 V18)( C u s 3 104 Ve3618 e)1854(18 250 3 104 t t C u t t u Ci C C 250 e )250(36102 d d 6 Ae018.0 t250 t CCCC iiii e)()0()( pt Au Ce : 通通解解 18V 54V t C u O 0)( C i 用三要素法求用三要素法求 mAe126 250 t 3 2 103 )

58、( )( tu ti C mAe18) ( 250t t i C mA18 102 5418 )0( 3 C i )0( C i 54V 18V 2k )0( C i + + - - S 9mA 6k 2 F 3k t=0 2 i ) ( c u C u + - C R 3k 6k V33 321 6 )0 ( C u + - 54 V 9mA t=0+等效电路等效电路 例例2： 由由t=0-时电路时电路 解：解： )0( C u 求初始值求初始值V3) 0 () 0 ( CC uu C + - S t=0 F 5 2 6V 1 2 3 1 ) 0 ( C u + - )0( i t=0-等效

59、电路等效电路 1 2 6V 3 Ve 3 5 107 . 1t + - t 6 6 10 3e0 t CCCC Uuuutu e) () 0 () () ( s 66 0 016105 32 32 CR C u 求时间常数求时间常数 由右图电路可求得由右图电路可求得 求稳态值求稳态值 0 C u C + - S t=0 F 5 2 6V 1 2 3 1 ) 0 ( C u + - f 5 2 2 0 t 3 1 t u Ct i C C d d ) ( + - A 3 5 1071 2 t. e u ) t ( i C C iiti 21 )( tt 5 107 . 1 5 107 . 1 e 5 . 2e A 5 107.1 e5.1 t CC iu ( 、 关联关联)Ae 5 . 2 5 107 . 1t 0dd 00 tRituiW t 2 t + - S t=0 F 5 2 6V 1 2 3