福建省安溪八中2011届高中毕业班模拟训练数学理新人教A版【会员独享】

1、安溪八中2011届高中毕业班模拟训练数学（理科）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 是虚数单位。已知复数，则复数Z对应点落在（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限2. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 3. 设函数的最大值为3,则的图象的一条对称轴的方程是（ ）A B C D 4. 已知正三棱锥SABC的高为3，底面边长为4，在正棱锥内任取一点P，使得的概率是（ ）A B C D 5. 设函数，其中为取整记号，如，又函数，在区间上零点的个数记为，与图像交点的个数记为，则的值是（ ） 6. 图1中

2、的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成设函数是图1中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为（ ）图17. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A7 B C D 8.下列说法：命题“存在，使”的否定是“对任意的”；若回归直线方程为， x1,5,7,13,19，则=58.5；设函数，则对于任意实数和， 0是)0的充要条件；“若”类比推出“若”其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D49. 已知点P是双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则的值为（ ） A.B.C. D.10

3、. 若，,则=（ ）A1 B2009 C2010 D2011二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 12若点是的外心，且，则实数= _ 13使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是 _ 14. 函数，满足：对任意的x，都有且。当时，则 15 设，是1，2，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为_ _（结果用数字表示）三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字

4、说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，.（1）求的最大值及的取值范围；（2）求函数的最值.17. (本小题满分13分）为了降低能源损耗，鹰潭市室内体育馆的外墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值18. (本小题满分13分）在如图所示的几何体中，平面，是的中点，（1）

5、证明 平面；（2）求二面角的余弦值的大小；19.（本小题满分13分）在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足下列条件：；（）求的顶点的轨迹方程；（）过点的直线与（）中轨迹交于不同的两点，求面积的最大值20（本小题满分14分）已知数列中，对于任意的(1）求数列的通项公式；(2)若数列满足：，ks5u求数列的通项公式；（ks5u(3)设，是否存在实数，当时，恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由。ks5uks5uks5u21（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线极坐标方程为（2）（不等式选讲）在实数集内解方程2011届安溪八中高中毕

6、业班模拟训练（十）答案一：选择题1-5：CBABA, 6-10：CDCBD.二:填空题11 3 ; 12 ; 13 ;14 ; 15 144;三：解答题16解（1） 即 2分又 所以，即的最大值为16，当且仅当b=c时取等号 4分即 所以 ， 又0 所以0 6分（2） 9分 因0，所以， 10分当 即时， 11分当 即时， 13分17.解：（1）当时， 6分（2），设，. 10分当且仅当这时，因此所以，隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元 13分18. 解法一（1）取的中点，连结、因为，所以又因为，所以所以四边形是平行四边形，分在等腰中，是的中点，所以因为平面，平面，所以而，所以平

7、面又因为，所以平面 分（2）因为平面，平面，所以平面平面过点作于，则平面，所以过点作于，连结，则平面，所以所以是二面角的平面角分在中，因为，所以是等边三角形又，所以，在中，所以二面角的余弦值是13分解法二 （1）因为平面，所以平面故以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则相关各点的坐标分别是， 分所以，因为，所以，而，所以平面 分（2）由（）知，设是平面的一个法向量，由 得即取，则设是平面的一个法向量，由 得即取，则分二面角为锐二面角，设二面角的大小为，则故二面角的余弦值是13分19解：（）设 ，点在线段的中垂线上由已知 1分又，又， 3分， ， ，顶点的轨迹方程为 5分（）设直线方程为：，

8、由 消去得： ， 7分由方程知， 9分而11分令，则，记，求导易得当时有面积的最大值 13分20解：（1）取，则（）是公差为，首项为的等差数列 4分ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（2） -得： 6分当时，满足上式 8分ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

9、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（3）假设存在，使 当为正偶函数时，恒成立，ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

10、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u 11分ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u当为正奇数时，恒成立ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u