二次根式综合测试题及答案详解-一

1、二次根式学业水平检测题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，这个数用科学记数法表示为（） 108下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A.2 xyabB. a2bD. x422xy3.如果 （2a 1）21 2a ，则（）111A 2224. （ 2015重庆中考）化简12的结果是（）D.A. 4 3 B. 2 3 C. 3 2D. 2 65. 如果最简二次根式3a 8 与 172a 能够合并，那么a 的值为（）A. 2B. 3C. 4D.56.已知,

2、则 2xy 的值为（）A 15B 151515CD.227.下列各式计算正确的是（）A.B. C.D.8.等式 x 1 x 1x2 1成立的条件是（）A.x 1B.x1 C. D. 9.下列运算正确的是（）A. 5 3 2 B. 41 21 C. 8 2 2 D. 2 5 2 2 5 9310.已知 24n 是整数，则正整数 n的最小值是（ ）二、填空题（每小题 3分，共 24分）2 2 311.化简 :； 18x2y3（x 0,y 0） =.12. 比较大小 : 103； 2 2 .13已知：一个正数的两个平方根分别是2a 2和a 4，则 a的值是14.计算： （）2.15.已知 a、 b

3、为两个连续的整数，且 a 28 b，则 a b 16.若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 .2bn2 1 ， 则17.若实数 x,y满足 x 2 （y 3）2 0,则 xy的值为.18.已知a、b为有理数， m、n分别表示57的整数部分和小 数部 分， 且amn2a b .三、解答题（共 46 分）19.（6 分）计算：（ 1） 27 12 1 ;（2）（ 48 75） 11 .20.（6分）先化简，再求值： （ 1 2 ）（ 21），其中 = 2 1. a121.（ 6 分） 先化简，再求值 .a（a 2b）+（a+b）2,其中 a= 1,b= .22.（6 分）已知 x 2 3

4、,y2 3 ，求下列代数式的值：使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值2 2 2 21) x 2xy y ； (2) x y .23. （8 分）一个三角形的三边长分别为（1）求它的周长（要求结果化简）（2）请你给出一个适当的 x 的值，24. （7分）已知 a,b为等腰三角形的两条边长 ,且a,b满足 b 3 a 2a 6 4，求此三角形的周长25. （7 分）阅读下面问题：1 1 ( 2 1)1 2 ( 2 1)( 2 1)1 1 3 23 2 ( 3 2)( 3 2)试求：（111）1的值；（2）1 （ n为正整数）的值 .7 6 n 1 n52( 5 2)( 5 2)5 2.3）计

5、算：1 1 11 2 2 3 3 41198 99 99 100二次根式检测题参考答案1. B1解析：由 (2a 1)2 1 2a，知 ,所以 21 .4. B 解析： 12 4 3 22 3 2 3.解析： 由最简二次根式 3a 8 与 17 2a 能够合并，知 ，所以解析： 由题意知 ，所以解析： A. B. 不相同，不能合并；C 选项正确； D.D 选项不正确 .解析： 由题意知， ，所以 . 36 ；3xy 2y12.；解析： 由一个正数的两个平方根互为相反数，知,所以214. 5 解析： 2 3 24 2 2 6 3 2 6 5. 1 解析： 式子 在实数范围内有意义的条件是 x+1

6、 0,解得 x 1.17.2 3解析： 由题意知18. 解析： 因为所以 , ，即 ，所以 ，,所以, 所以.19.解：(1) 27 12 1 3 3 2 3 3=4 3 .3 3 32) ( 48 75)(4 3 5 3)43222-1 时，原式 = 2 = 2 .a2 1 2 1a2 1 1 120.解： 原式 =2 = 2 =.当a 1 a2 1 a 1 a2 1 a 121. 解： a(a 2b)+(a+b)2=a2 2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.当 a= 1,b= 时， 原式 2( 1)2+( )2=2+2=4.216.22.解：(1) x2 2xy y2 (x y)2 (2 3) (2 3)422) x2 y2 (xy)(x y) (2 3 2 3)(2 3 2 3)4 ( 2 3)23.解：（1）周长12 20x 54 x4=5x2）当 x 20 时，周长 5 5 20225.（答案不唯一，符合题意即可）24.解： 由题意可得3 a 0，即 a2a 6 0， a3，所以 a 3， b 3 3 2 3 6 43，4., 周长为 11.25.解：11) 7 61 ( 7 6) = 7 ( 7 6