4线段长短的比较1

1、哪个高？哪个高？ 贝贝 明明 怎样比较他们的高矮呢？ 情景活动一 线段长短的比较线段长短的比较 测测眼力吧！测测眼力吧！ 观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗 a b a b a b (1) (3) (2) 已知线段AB，线段CD， 如何比较两条线段的长短？ AB D C AB DC （4.1） （3.8） 度量法度量法 AB DC （1）如果点）如果点B在线段在线段CD上，上， 记作记作ABCD （3）如果点）如果点B与点与点D重合，重合， 记作记作AB=CD AB CD 叠合法叠合法 比较两条线段大小（长短）的方法：比较

2、两条线段大小（长短）的方法： 目测法；目测法； 度量法；度量法； 叠合法。叠合法。 两条线段之间的关系两条线段之间的关系 大于大于 小于小于 等于等于 自主学习自主学习 问题：现有一根长木棍，如何从它上面截下一段，问题：现有一根长木棍，如何从它上面截下一段， 使截下的木棍等于另一根木棍的长？使截下的木棍等于另一根木棍的长？ 短木棍 长木棍 已知线段a 较长的线段b 这个实际问题可以转化成 数学问题：已知线段a,画一条 线段等于已知线段。 例1.如图所示，已知线段如图所示，已知线段a,求做一条线段已知线段。求做一条线段已知线段。 a 作法：作法： （1）做射线AM 说明：在数学中，我们常限定用无

3、刻度的直尺和圆规说明：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规 作图，这就是尺规作图。作图，这就是尺规作图。 AM （2）在AM上截取AB等于a. 则线 段AB为所求线段。 根据图形填空：根据图形填空： 1、 AC= _ _ _ _ + _ _ _ _ ABC 2、(如图如图)增加一个增加一个D点，则，点，则，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _ D 3、此时、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗？你还有别的表示方法吗？ 自主探究自主探究 已知：线段已知：线段m、n。（如图）。（如图） 求作：线段求作：线段AC，使，使AC = = m + +

4、n。 m n 作法：作法：（ （1）作射线）作射线AM； AMBC 则线段则线段AC就是所求作的线段。就是所求作的线段。 （2）用圆规在射线）用圆规在射线AM上顺次截取上顺次截取AB = m，BC = n。 合作与探究合作与探究 已知：线段已知：线段m、n。（如图）。（如图） 求作：线段求作：线段AC，使，使AC = m - - n。 m n 作法：作法： （1）作射线）作射线AM； AM （2）在射线）在射线AM上截取上截取AB = m。 B （3）在线段）在线段AB上截取上截取BC = n。 C 则线段则线段AC就是所求作的线段。就是所求作的线段。 合作与探究合作与探究 你能帮小强用这根绳

5、子做一双鞋带吗？你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？ 情景活动二 什么样的点是线段的中点？什么样的点是线段的中点？ 定义：定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。 A M B 因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM= AB 2 1 说明：说明： 线段的中点必须在线段上。 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条 线段的三等分点。 已知线段已知线段AB = 4cm，延长，延长AB到到C，使，使BC = 2AB，若，若D为为 AB的中点，则线段的中点，则线段DC 的长为的长为 cm。 10 ABCD 4cm8cm 2cm 2cm

6、+ 8cm = 10cm 练一练练一练 1、已知：线段、已知：线段a、b、c（如图）。（如图）。 求作：线段求作：线段AB，使，使AB = a + b c。 2、如图，线段、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，是它的一个三等分点，D是它的中点，则是它的中点，则CD = cm。 A D C B a b c 练一练练一练 一天，小丑鱼 和它的朋友在 海里游玩，碰 到了凶恶的鲨 鱼NICK，小 丑 鱼和它的 朋友为了逃到 安全地带，有 三条路可以选 择，你猜它们 将选择哪条路？ 安全 的家 线段的性质：两点的线段的性质：两点的所有连所有连线中，线中， 线段最短，简单地说，两点之间线段最

7、短线段最短，简单地说，两点之间线段最短 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离距离。 情景活动三 1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） A A、连结两点的线段叫做两点间的距离、连结两点的线段叫做两点间的距离 B B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 D 练一练练一练 练一练练一练 两点之间线段最短两点之间线段最短 如图如图: :这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工程改两地之间的公路，在公路工程改 造计划时，为使造计划时，为使A A、B B两地行程最短，应如何设计线路？两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是在图中画出。你的理由是 B A . 趣味思考：趣味思考： 有条小河有条小河L，点，点A，B表示在河两岸的两个表示在河两岸的两个 村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的 位置，使得位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。两村的路