MATLAB常用函数介绍

1、MATLAB常用函数介绍1 常用函数介绍常用函数介绍 MATLAB常用函数介绍2 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小提供的求数据序列的最大值和最小 值的函数分别为值的函数分别为max和和min，两个函数的调，两个函数的调 用格式和操作过程类似。用格式和操作过程类似。 1求向量的最大值和最小值求向量的最大值和最小值 求一个向量求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，的最大值的函数有两种调用格式， 分别是：分别是： (1) y=max(X)：返回向量：返回向量X的最大值存入的最大值存入y， 如果如果X中包含复数元素，则按模取最大值。中包含复数元素，则按模取最大值。 最大值和最小值最大值和

2、最小值 MATLAB常用函数介绍3 (2) y,I=max(X)：返回向量：返回向量X的最大值存入的最大值存入y，最大，最大 值的序号存入值的序号存入I，如果，如果X中包含复数元素，则按模中包含复数元素，则按模 取最大值。取最大值。 求向量求向量X的最小值的函数是的最小值的函数是min(X)，用法和，用法和max(X) 完全相同。完全相同。 例例 求向量求向量x的最大值。的最大值。 命令如下：命令如下： x=-43,72,9,16,23,47; y=max(x) %求向量求向量x中的最大值中的最大值 y,l=max(x) %求向量求向量x中的最大值及其该元素中的最大值及其该元素 的位置的位置

3、MATLAB常用函数介绍4 x=-43,72,9,16,23,47; y=max(x) y = 72 y,l=max(x) y = 72 l = 2 MATLAB常用函数介绍5 2求矩阵的最大值和最小值求矩阵的最大值和最小值 求矩阵求矩阵A的最大值的函数有的最大值的函数有3种调用格式，分种调用格式，分 别是：别是： (1) max(A)：返回一个行向量，向量的第：返回一个行向量，向量的第i个个 元素是矩阵元素是矩阵A的第的第i列上的最大值。列上的最大值。 (2) Y,U=max(A)：返回行向量：返回行向量Y和和U，Y向量向量 记录记录A的每列的最大值，的每列的最大值，U向量记录每列最向量记录

4、每列最 大值的行号。大值的行号。 MATLAB常用函数介绍6 (3) max(A,dim)：dim取取1或或2。dim取取1时，时， 该函数和该函数和max(A)完全相同；完全相同；dim取取2时，该时，该 函数返回一个列向量，其第函数返回一个列向量，其第i个元素是个元素是A矩矩 阵的第阵的第i行上的最大值。行上的最大值。 求最小值的函数是求最小值的函数是min，其用法和，其用法和max完全相完全相 同。同。 MATLAB常用函数介绍7 A=1 7 3 9;5 6 7 8; 0 0 1 2 A = 1 7 3 9 5 6 7 8 0 0 1 2 max(A) ans = 5 7 7 9 y,u

5、=max(A) y = 5 7 7 9 u = 2 1 2 1 max(A,1) ans = 1 7 3 9 5 6 7 8 1 1 1 2 max(A,1) ans = 5 7 7 9 max(A,2) ans = 9 8 2 MATLAB常用函数介绍8 3两个向量或矩阵对应元素的比较两个向量或矩阵对应元素的比较 函数函数max和和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调 用格式为：用格式为： (1) U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果是两个同型的向量或矩阵，结果U是与是与 A,B同型的向量或矩阵，同型的向量或矩阵，U的每个元素

6、等于的每个元素等于A,B对应元素的对应元素的 较大者。较大者。 (2) U=max(A,n)：n是一个标量，结果是一个标量，结果U是与是与A同型的向量或同型的向量或 矩阵，矩阵，U的每个元素等于的每个元素等于A对应元素和对应元素和n中的较大者。中的较大者。 min函数的用法和函数的用法和max完全相同。完全相同。 MATLAB常用函数介绍9 求和与求积求和与求积 数据序列求和与求积的函数是数据序列求和与求积的函数是sum和和prod， 其使用方法类似。其使用方法类似。 设设X是一个向量，是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用是一个矩阵，函数的调用 格式为：格式为： sum(X)：返回向量：返回向

7、量X各元素的和。各元素的和。 prod(X)：返回向量：返回向量X各元素的乘积。各元素的乘积。 sum(A)：返回一个行向量，其第：返回一个行向量，其第i个元素是个元素是A 的第的第i列的元素和。列的元素和。 MATLAB常用函数介绍10 prod(A)：返回一个行向量，其第：返回一个行向量，其第i个元素是个元素是A 的第的第i列的元素乘积。列的元素乘积。 sum(A,dim)：当：当dim为为1时，该函数等同于时，该函数等同于 sum(A)；当；当dim为为2时，返回一个列向量，时，返回一个列向量， 其第其第i个元素是个元素是A的第的第i行的各元素之和。行的各元素之和。 prod(A,dim

8、)：当：当dim为为1时，该函数等同于时，该函数等同于 prod(A)；当；当dim为为2时，返回一个列向量，时，返回一个列向量， 其第其第i个元素是个元素是A的第的第i行的各元素乘积。行的各元素乘积。 MATLAB常用函数介绍11 A=1 7 3 9;5 6 7 8; 0 0 1 2 A = 1 7 3 9 5 6 7 8 0 0 1 2 sum(A) ans = 6 13 11 19 sum(A,1) ans = 6 13 11 19 sum(A,2) ans = 20 26 3 sum(A,2) ? Error using = sum Trailing string input must

9、 be double or native. MATLAB常用函数介绍12 平均值和中值平均值和中值 求数据序列平均值的函数是求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是，求数据序列中值的函数是 median。两个函数的调用格式为：。两个函数的调用格式为： mean(X)：返回向量：返回向量X的算术平均值。的算术平均值。 median(X)：返回向量：返回向量X的中值。的中值。 mean(A)：返回一个行向量，其第：返回一个行向量，其第i个元素是个元素是A的第的第i列的算术列的算术 平均值。平均值。 median(A)：返回一个行向量，其第：返回一个行向量，其第i个元素是个元素是A的

10、第的第i列的中列的中 值。值。 mean(A,dim)：当：当dim为为1时，该函数等同于时，该函数等同于mean(A)；当；当dim 为为2时，返回一个列向量，其第时，返回一个列向量，其第i个元素是个元素是A的第的第i行的算术行的算术 平均值。平均值。 median(A,dim)：当：当dim为为1时，该函数等同于时，该函数等同于median(A)；当；当 dim为为2时，返回一个列向量，其第时，返回一个列向量，其第i个元素是个元素是A的第的第i行的行的 中值。中值。 MATLAB常用函数介绍13 A=1 7 3 9;5 6 7 8; 0 0 1 2 A = 1 7 3 9 5 6 7 8

11、0 0 1 2 mean(A) ans = 2.0000 4.3333 3.6667 6.3333 mean(A,1) ans = 2.0000 4.3333 3.6667 6.3333 mean(A,2) ans = 5.0000 6.5000 0.7500 median(A) ans = 1 6 3 8 median(A,2) ans = 5.0000 6.5000 0.5000 MATLAB常用函数介绍14 累加和与累乘积累加和与累乘积 在在MATLAB中，使用中，使用cumsum和和cumprod函数能方便地求得函数能方便地求得 向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数的调用格式向量和

12、矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数的调用格式 为：为： cumsum(X)：返回向量：返回向量X累加和向量。累加和向量。 cumprod(X)：返回向量：返回向量X累乘积向量。累乘积向量。 cumsum(A)：返回一个矩阵，其第：返回一个矩阵，其第i列是列是A的第的第i列的累加和向列的累加和向 量。量。 cumprod(A)：返回一个矩阵，其第：返回一个矩阵，其第i列是列是A的第的第i列的累乘积列的累乘积 向量。向量。 cumsum(A,dim)：当：当dim为为1时，该函数等同于时，该函数等同于cumsum(A)； 当当dim为为2时，返回一个矩阵，其第时，返回一个矩阵，其第i行是行是A的第

13、的第i行的累加行的累加 和向量。和向量。 cumprod(A,dim)：当：当dim为为1时，该函数等同于时，该函数等同于cumprod(A)； 当当dim为为2时，返回一个向量，其第时，返回一个向量，其第i行是行是A的第的第i行的累乘行的累乘 积向量。积向量。 MATLAB常用函数介绍15 A=1 7 3 9;5 6 7 8; 0 0 1 2 A = 1 7 3 9 5 6 7 8 0 0 1 2 cumsum(A) ans = 1 7 3 9 6 13 10 17 6 13 11 19 cumsum(A,2) ans = 1 8 11 20 5 11 18 26 0 0 1 3 MATLA

14、B常用函数介绍16 标准方差与相关系数标准方差与相关系数 1求标准方差求标准方差 在在MATLAB中，提供了计算数据序列的标准方差的函数中，提供了计算数据序列的标准方差的函数std。 对于向量对于向量X，std(X)返回一个标准方差。返回一个标准方差。 对于矩阵对于矩阵A，std(A)返回一个行向量，它的各个元素便是矩返回一个行向量，它的各个元素便是矩 阵阵A各列或各行的标准方差。各列或各行的标准方差。std函数的一般调用格式为：函数的一般调用格式为： Y=std(A,flag,dim) 其中其中dim取取1或或2。当。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当时，求各列元素的标准方差；当 di

15、m=2时，则求各行元素的标准方差。时，则求各行元素的标准方差。flag取取0或或1，当，当 flag=0时，按时，按1所列公式计算标准方差，当所列公式计算标准方差，当flag=1时，按时，按 2所列公式计算标准方差。所列公式计算标准方差。 缺省缺省flag=0，dim=1。 MATLAB常用函数介绍17 A=1 7 3 9;5 6 7 8; 0 0 1 2 A = 1 7 3 9 5 6 7 8 0 0 1 2 Y=std(A,0,1) Y = 2.6458 3.7859 3.0551 3.7859 Y=std(A,0,2) Y = 3.6515 1.2910 0.9574 Y = 2.160

16、2 3.0912 2.4944 3.0912 Y=std(A,1,2) Y = 3.1623 1.1180 0.8292 MATLAB常用函数介绍18 2相关系数相关系数 MATLAB提供了提供了corrcoef函数，可以求出数函数，可以求出数 据的相关系数矩阵。据的相关系数矩阵。corrcoef函数的调用格函数的调用格 式为：式为： corrcoef(X)：返回从矩阵：返回从矩阵X形成的一矩阵形成的一矩阵 corrcoef(X,Y)：在这里，：在这里，X,Y个相关系数矩个相关系数矩 阵。此相关系数矩阵的大小与矩阵阵。此相关系数矩阵的大小与矩阵X一样。一样。 它把矩阵它把矩阵X的每列作为一个变

17、量，然后求它的每列作为一个变量，然后求它 们的相关系数。们的相关系数。 是向量，它们与是向量，它们与corrcoef(X,Y)的作用一样。的作用一样。 MATLAB常用函数介绍19 例例 生成满足正态分布的生成满足正态分布的100005随机矩阵，随机矩阵， 然后求各列元素的均值和标准方差，再求然后求各列元素的均值和标准方差，再求 这这5列随机数据的相关系数矩阵。列随机数据的相关系数矩阵。 命令如下：命令如下： X=randn(10000,5); M=mean(X) D=std(X) R=corrcoef(X) MATLAB常用函数介绍20 X=randn(10000,5); M=mean(X)

18、 M = 0.0011 0.0066 0.0009 0.0264 0.0101 D=std(X) D = 1.0011 1.0036 1.0049 1.0058 1.0061 R=corrcoef(X) R = 1.0000 0.0119 0.0051 -0.0114 -0.0011 0.0119 1.0000 0.0093 -0.0012 0.0071 0.0051 0.0093 1.0000 0.0048 0.0095 -0.0114 -0.0012 0.0048 1.0000 -0.0017 -0.0011 0.0071 0.0095 -0.0017 1.0000 MATLAB常用函数介

19、绍21 排序排序 MATLAB中对向量中对向量X是排序函数是是排序函数是sort(X)，函数返，函数返 回一个对回一个对X中的元素按升序排列的新向量。中的元素按升序排列的新向量。 sort函数也可以对矩阵函数也可以对矩阵A的各列或各行重新排序，其的各列或各行重新排序，其 调用格式为：调用格式为： Y,I=sort(A,dim) 其中其中dim指明对指明对A的列还是行进行排序。若的列还是行进行排序。若dim=1， 则按列排；若则按列排；若dim=2，则按行排。，则按行排。Y是排序后的矩是排序后的矩 阵，而阵，而I记录记录Y中的元素在中的元素在A中位置。中位置。 MATLAB常用函数介绍22 A=

20、1 7 3 9;5 6 7 8; 0 0 1 2 A = 1 7 3 9 5 6 7 8 0 0 1 2 Y,I=sort(A,1) Y = 0 0 1 2 1 6 3 8 5 7 7 9 I = 3 3 3 3 1 2 1 2 2 1 2 1 Y,I=sort(A,2) Y = 1 3 7 9 5 6 7 8 0 0 1 2 I = 1 3 2 4 1 2 3 4 1 2 3 4 MATLAB常用函数介绍23 多项式计算多项式计算 多项式的四则运算多项式的四则运算 1多项式的加减运算多项式的加减运算 2多项式乘法运算多项式乘法运算 函数函数conv(P1,P2)用于求多项式用于求多项式P1和

21、和P2的乘积。的乘积。 这里，这里，P1、P2是两个多项式系数向量。是两个多项式系数向量。 Ex： 求多项式求多项式x4+8x3-10与多项式与多项式2x2-x+3的乘的乘 积。积。 MATLAB常用函数介绍24 P1=1 8 0 0 -10 P1 = 1 8 0 0 -10 P2=2 -1 3 P2 = 2 -1 3 x=conv(P1,P2) x = 2 15 -5 24 -20 10 -30 poly2sym(x) ans = 2*x6+15*x5-5*x4+24*x3-20*x2+10*x-30 MATLAB常用函数介绍25 3多项式除法多项式除法 函数函数Q,r=deconv(P1,

22、P2)用于对多项式用于对多项式P1和和P2作除作除 法运算。其中法运算。其中Q返回多项式返回多项式P1除以除以P2的商式，的商式，r返返 回回P1除以除以P2的余式。这里，的余式。这里，Q和和r仍是多项式系数仍是多项式系数 向量。向量。 deconv是是conv的逆函数，即有的逆函数，即有P1=conv(P2,Q)+r。 MATLAB常用函数介绍26 Q,r=deconv(P1,P2) Q = 0.5000 4.2500 1.3750 r = 0 0 0 -11.3750 -14.1250 poly2sym(Q) ans = 1/2*x2+17/4*x+11/8 poly2sym(r) ans

23、 = -91/8*x-113/8 MATLAB常用函数介绍27 4 多项式的导函数多项式的导函数 对多项式求导数的函数是：对多项式求导数的函数是： p=polyder(P)：求多项式：求多项式P的导函数的导函数 p=polyder(P,Q)：求：求PQ的导函数的导函数 p,q=polyder(P,Q)：求：求P/Q的导函数，导函数的分的导函数，导函数的分 子存入子存入p，分母存入，分母存入q。 上述函数中，参数上述函数中，参数P,Q是多项式的向量表示，结果是多项式的向量表示，结果 p,q也是多项式的向量表示。也是多项式的向量表示。 MATLAB常用函数介绍28 P1=1 8 0 0 -10 P

24、1 = 1 8 0 0 -10 P2=2 -1 3 P2 = 2 -1 3 p,q=polyder(P1,P2) p = 4 13 -4 72 40 -10 q = 4 -4 13 -6 9 poly2sym(p) ans = 4*x5+13*x4-4*x3+72*x2+40*x-10 poly2sym(q) ans = 4*x4-4*x3+13*x2-6*x+9 p=polyder(P1,P2) p = 12 75 -20 72 -40 10 poly2sym(p) ans = 12*x5+75*x4-20*x3+72*x2-40*x+10 MATLAB常用函数介绍29 多项式求值多项式求值

25、 MATLAB提供了两种求多项式值的函数：提供了两种求多项式值的函数： polyval与与polyvalm，它们的输入参数均为多项式系，它们的输入参数均为多项式系 数向量数向量P和自变量和自变量x。 两者的区别在于前者是代数多项式求值，而后者是两者的区别在于前者是代数多项式求值，而后者是 矩阵多项式求值。矩阵多项式求值。 MATLAB常用函数介绍30 1代数多项式求值代数多项式求值 polyval函数用来求代数多项式的值，其调用函数用来求代数多项式的值，其调用 格式为：格式为： Y=polyval(P,x) 若若x为一数值，则求多项式在该点的值；为一数值，则求多项式在该点的值； 若若x为向量或矩阵，则对向量或矩阵中的每个为向量或矩阵，则对向量或矩阵中的每个 元素