襄阳市枣阳市20152016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市八年级（下）期末数学试卷一精心选一选1.下列各式成立的是（）ABCD2下列四个点，在正比例函数y=x的图象上的点是（）A（2，5）B（5，2）C（5，2）D（2，5）3某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：捐款（元） 10 15 30 4050 60 人数 3 6 11 11 13 6则该班捐款金额的众数和中位数分别是（）A13，11B50，35C50，40D40，504函数y=中，自变量x的取值范围（）Ax4Bx4Cx4Dx45在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查，四个城市五个月白菜价格的平

2、均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5，则一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A甲城市B乙城市C丙城市D丁城市6如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=DC，AD=BCBABDC，ADBCCABDC，AD=BCDABDC，AB=DC7甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A北偏西30B南偏西30C南偏东60D南偏西608下列命题中，是

3、真命题的是（）A有两边相等的平行四边形是菱形B有一个角是直角的四边形是矩形C四个角相等的菱形是正方形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形92002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示如果大正方形的面积是l3，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2值为（）A25B9C13D16910在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD

4、，下列说法正确的是（）A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均速度大C在起跑后180秒时，两人相遇D在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面二细心填一填11如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC，BD相交于点O若AC=6，则AO的长度等于12三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是13=成立的条件是14某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如表：植树数量（单位：棵）456810人数302225158则这100名同学平均每人植树棵15甲，

5、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数计算（26+3）的结果是17如图，在ABC中，AC=DC=2，ACD=Rt，分别以ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，则所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）为18如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC若AC=4，则四边形CODE的周长是19如果一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则k，b的取

6、值范围分别为20一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完三解答下列各题（本大题共9题，满分60分）21（6分）若x=2，求（7+4）x2+（2+）x+的值22（6分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取l0株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表：甲12131415101613111511乙111617141319681016（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪

7、种小麦的长势比较整齐？23（6分）写出并证明三角形中位线定理24（6分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，ACCD，求：四边形ABCD的面积？25（6分）直线a：y=x+2和直线b：y=x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E（1）在同一坐标系中画出函数图象；（2）求ABC的面积；（3）求四边形ADOC的面积；（4）观察图象直接写出不等式x+2x+4的解集和不等式x+40的解集26（7分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载

8、客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）请给出最节省费用的租车方案27（7分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长28（8分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中

9、甲、乙所示（1）请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式，并求出其证书印刷单价（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？（3）如果甲厂想把8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？29（8分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EFCE，且与正方形外角平分线AG交于点P（1）求证：CE=EP；（2）若点E的坐标为（3，0），在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，求出点M的坐标：若不存在，说明理由2015-2016

10、学年湖北省襄阳市枣阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一精心选一选1.下列各式成立的是（）ABCD【考点】算术平方根【分析】利用算术平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、算术平方根一定是非负的，故错误；B、正确的结果为5，故错误；C、当x0时，错误；D、正确故选D【点评】本题考查了算术平方根的知识，属于基础题，比较简单2下列四个点，在正比例函数y=x的图象上的点是（）A（2，5）B（5，2）C（5，2）D（2，5）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把各点坐标代入进行验证即可【解答】解：A、当x=2时，y=（）（2）=5，此点不在正比例函数的图象上，故本选

11、项错误；B、当x=5时，y=（）（5）=22，此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；C、当x=2时，y=（）（5）=2，此点在正比例函数的图象上，故本选项正确；D、当x=2时，y=（）2=5，此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式3某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：捐款（元） 10 15 30 4050 60 人数 3 6 11 11 13 6则该班捐款金额的众数和中位数分别是（）A13，11B50，35C50，40D40，50【考点】众数；中位数【分析】由于众

12、数是数据中出现次数最多的数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，由此即可确定这组数据的众数和中位数【解答】解：50是这组数据中出现次数最多的数据，50是这组数据的众数；已知数据是由小到大的顺序排列，第25个和第26个数都是40，这组数据的中位数为40故选C【点评】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个4函数y=中，自变量x的取值范围（）Ax4Bx4Cx4Dx4【考点】函数自变量的取值范围【分析】因为当函数表达式是二次根式时

13、，被开方数为非负数，所以4x0，可求x的范围【解答】解：4x0，解得x4，故选D【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数5在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查，四个城市五个月白菜价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5，则一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A甲城市B乙城市C丙城市D丁城市【考点】方差【分析】据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳

14、定【解答】解：因为丁城市的方差最小，所以丁最稳定故选D【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=DC，AD=BCBABDC，ADBCCABDC，AD=BCDABDC，AB=DC【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四

15、边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【解答】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形故选：C【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形7甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A北偏西30B南偏西30C南偏东

16、60D南偏西60【考点】勾股定理的逆定理；方向角【分析】首先根据速度和时间计算出行驶路程，再根据勾股定理逆定理结合路程可判断出甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，进而可得答案【解答】解：甲的路程：4015=600m，乙的路程：2040=800m，6002+8002=10002，甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，甲客轮沿着北偏东30，乙客轮的航行方向可能是南偏东60，故选：C【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理的应用，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形8下列命题中，是真命题的是（）A有两边相等的平行四边形是菱形B有一个角是直角的四边形是矩形

17、C四个角相等的菱形是正方形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】命题与定理【分析】利用菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：邻边相等的平行四边形是菱形，而A中没有指明两边是否为邻边，故A错误，是假命题；有一个角是直角的平行四边形是矩形，而B中没有说明四边形是否为平行四边形，故B错误，是假命题；四个角相等的菱形是正方形，故C正确，是真命题；两条对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，有可能是两组邻边分别相等的四边形，故D错误，是假命题；故选C【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是对于真命题说出原因即可，对与假命题可以说明错的原因

18、或者举出反例92002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示如果大正方形的面积是l3，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2值为（）A25B9C13D169【考点】勾股定理【分析】根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面积即可求得ab的值，根据（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解【解答】解：如图，大正方形的面积是13，c2=13，a2+b2=c2=13，直角三角形的面积是（131）

19、4=3，又直角三角形的面积是ab=3，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+26=13+12=25故选：A【点评】本题考查了勾股定理以及完全平方公式注意完全平方公式的展开：（a+b）2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系10在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均速度大C在起跑后180秒时，两人相遇D在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面【考点】函数

20、的图象【分析】A、由于线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，由此可以确定小莹的速度是没有变化的，B、小莹比小梅先到，由此可以确定小梅的平均速度比小莹的平均速度是否小；C、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；D、根据图象知道起跑后50秒时OB在OA的上面，由此可以确定小梅是否在小莹的前面【解答】解：A、线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，小莹的速度是没有变化的，故选项错误；B、小莹比小梅先到，小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；C、起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；D、起跑后50秒时

21、OB在OA的上面，小梅是在小莹的前面，故选项正确故选D【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一二细心填一填11如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC，BD相交于点O若AC=6，则AO的长度等于3【考点】平行四边形的判定与性质【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，再有平行四边形对角线互相平分可得答案【解答】解：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，AO=CO=AC，AC=6，AO=3，故答案为：3【点评】此题主要考查了平行

22、四边形的判定和性质，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形12三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是4或【考点】勾股定理的逆定理；三角形三边关系【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，即：由于“两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形【解答】解：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长=4，三角形的边长分别为3，4，5能构成三角形；当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长=，三角形的边长分别为3，5，亦能构成三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为4或【点评】考查三

23、角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去13=成立的条件是1x3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的乘法法则和二次根式的乘法（=的条件是a0且b0）得出3x0且x+10，求出组成的不等式组的解集即可【解答】解：根据二次根式的乘法法则得出，解得：1x3，故答案为：1x3【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的乘法法则的应用，能熟记二次根式的性质和二次根式的乘法法则的内容是解此题的关键14某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解

24、全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如表：植树数量（单位：棵）456810人数302225158则这100名同学平均每人植树5.8棵【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算即可【解答】解：平均数=（430+522+625+815+108）100=580100=5.8（棵）故答案为：5.8【点评】本题考查的是加权平均数平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数本题易出现的错误是求4，5，6，8，10这五个数的平均数，对平均数的理解不正确15甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人

25、数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（2016春枣阳市期末）计算（26+3）的结果是14【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的混合计算解答即可【解答】解：（26+3）=14，故答案为：14【点评】此题考查二次根式的计算，关键是根据二次根式的性质化简计算17如图，在ABC中，AC=DC=2，ACD=Rt，分别以ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，则所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）为2【考点】勾股定理【分析】由勾股定理可得AC2+

26、CD2=AD2，然后确定出S半圆ACD=S半圆AEC+S半圆CFD，从而得证【解答】解：ACD是直角三角形，AC2+CD2=AD2，以等腰RtACD的边AD、AC、CD为直径画半圆，S半圆ACD=AD2，S半圆AEC=AC2，S半圆CFD=CD2，S半圆ACD=S半圆AEC+S半圆CFD，所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）=RtACD的面积=22=2；故答案为：2【点评】本题考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，熟记定理是解题的关键18如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC若AC=4，则四边形CODE的周长是8【考点】菱形的判定与性质；矩形

27、的性质【分析】先证明四边形CODE是平行四边形，再根据矩形的性质得出OC=OD，然后证明四边形CODE是菱形，即可求出周长【解答】解：CEBD，DEAC，四边形CODE是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OC=AC=2，OD=BD，AC=BD，OC=OD=2，四边形CODE是菱形，DE=CEOC=OD=2，四边形CODE的周长=24=8；故答案为：8【点评】本题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质；证明四边形是菱形是解决问题的关键19如果一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论

28、【解答】解：一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，k0，b0故答案为：k0，b0【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数一次函数y=kx+b（k0）的图象与系数k，b的关系是解答此题的关键20一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过8分钟，容器中的水恰好放完【考点】函数的图象；一次函数的应用【分析】由04分钟的函数图象可知进水管的速度，根据412分钟的函数图象求出水管的速

29、度，再求关停进水管后，出水经过的时间【解答】解：进水管的速度为：204=5（升/分），出水管的速度为：5（3020）（124）=3.75（升/分），关停进水管后，出水经过的时间为：303.75=8分钟故答案为：8【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决三解答下列各题（本大题共9题，满分60分）21若x=2，求（7+4）x2+（2+）x+的值【考点】二次根式的化简求值【分析】将x的值代入所求的代数式进行求值【解答】解：x=2，x2=74，（7+4）x2+（2+）x+，=（7+4）（74）+（2+）（2）+，

30、=72（4）2+22（）2+，=4948+43+，=2+【点评】本题考查了二次根式的化简求值解题时，需要熟悉平方差公式的应用22为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取l0株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表：甲12131415101613111511乙111617141319681016（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐？【考点】方差【分析】（1）根据平均数的计算公式分别进行计算即可；（2）根据方差公式先求出甲、乙的方差，再根据方差的意义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【解答】解：（1）甲小麦的平均苗高是：（12+13+14+15+10+16+13+11+1

31、5+11）=13（cm）；乙小麦的平均苗高是：（11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）=13（cm）；（2）S甲2= （1213）2+（1313）2+（1413）2+（1513）2+（1113）2=3.6，S乙2= （1113）2+（1613）2+（1713）2+（1013）2+（1613）2=15.8，S甲2S乙2，甲种小麦长势比较整齐【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立23写出并证明三角形中位线定理【考点】三角形中位线定理【分

32、析】延长DE到点F使EF=DE，连接FC，DC，AF，证明四边形ADCF是平行四边形，得到四边形DBCF是平行四边形，证明结论【解答】三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半已知：如图，D，E分别是ABC的边AB，AC的中点求证：DEBC，DE=BC证明：如图，延长DE到点F使EF=DE，连接FC，DC，AF，AE=EC，DE=EF，四边形ADCF是平行四边形，CFDA，CF=DA，CFBD，CF=DB，四边形DBCF是平行四边形，DFBC又DE=DF，DEBC，DE=BC【点评】本题考查的是三角形中位线定理的证明，掌握平行四边形的判定定理和性质定理是解题的关键24已

33、知，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，ACCD，求：四边形ABCD的面积？【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】先运用勾股定理求出AC的长度，从而利用勾股定理的逆定理判断出ABC是直角三角形，然后可将S四边形ABCD=SABC+SACD进行求解【解答】解：AC=5，故有AB2+BC2=32+42=52=AC2，B=90，S四边形ABCD=SABC+SACD=512=6+30=36【点评】本题考查勾股定理及其逆定理的知识，比较新颖，解答本题的关键是判断出ABC是直角三角形25直线a：y=x+2和直线b：y=x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴

34、相交于点D和点E（1）在同一坐标系中画出函数图象；（2）求ABC的面积；（3）求四边形ADOC的面积；（4）观察图象直接写出不等式x+2x+4的解集和不等式x+40的解集【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象【分析】（1）根据直线的画法画出图形即可；（2）根据直线a、b的解析式可得出点B、C的坐标，联立两直线的解析式成方程组，解方程组可得出点A的坐标，再利用三角形的面积公式即可得出结论；（3）根据直线a的解析式可求出点D的坐标，利用分割图形求面积法结合三角形的面积公式即可得出结论；（4）根据两函数图象的上下位置关系结合交点的坐标，即可得出不等式的解集【解答】解：（1）依照题意画出图形

35、，如图所示（2）令y=x+2中y=0，则x+2=0，解得：x=2，点B（2，0）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=4，点C（4，0）；联立两直线解析式得：，解得：，点A（1，3）SABC=BCyA=4（2）3=9（3）令y=x+2中x=0，则y=2，点D（0，2）S四边形ADOC=SABCSDBO=922=7（4）观察函数图形，发现：当x1时，直线a在直线b的下方，不等式x+2x+4的解集为x1；当x4时，直线b在x轴的下方，不等式x+40的解集为x4【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象以及三角形的面积公式，解题的关键是：（1）画出函数图象；（2）找出点A、

36、B、C的坐标；（3）利用分割图形求面积法求出面积；（4）根据函数图象的上下位置关系解不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数解析式画出函数图象，利用数形结合解决问题是关键26某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）请给出最节省费用的租车方案【考点】一次函数的应用【分析】（1）由师生总数为240人，根据“所需租车数=人数载客量”算出租载客量最大的客车所需辆数，再结

37、合每辆车上至少要有1名教师，即可得出结论；（2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6x）辆，根据师生总数为240人以及租车总费用不超过2300元，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再设租车的总费用为y元，根据“总费用=租A种客车所需费用+租B种客车所需费用”即可得出y关于x的函数关系式，根据一次函数的性质结合x的值即可解决最值问题【解答】解：（1）（234+6）45=5（辆）15（人），保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6；只有6名教师，要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6；综上可知：共需租6辆汽车（2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6x）辆，由已知得：

38、，解得：x2，x为整数，x=1，或x=2设租车的总费用为y元，则y=280x+400（6x）=120x+2400，1200，当x=2时，y取最小值，最小值为2160元故租甲种客车4辆、乙种客车2辆时，所需费用最低，最低费用为2160元【点评】本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式组已经一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系确定租车数；（2）找出y关于x的函数关系式本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式（不等式或不等式组）是关键27已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交B

39、C边于点F，分别连接AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长【考点】翻折变换（折叠问题）；菱形的判定；矩形的性质【分析】（1）由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得AOECOF，即可得AE=CF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，又由ACEF，则可证得四边形AFCE是菱形；（2）由已知可得：SABF=ABBF=24cm2，则可得AB2+BF2=（AB+BF）22ABBF=（AB+BF）2248=AF2=100（cm2），则可求得AB+BF的值，继而求得ABF的周长【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，EAO=

40、FCO，由折叠的性质可得：OA=OC，ACEF，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AE=CF，四边形AFCE是平行四边形，ACEF，四边形AFCE是菱形；（2）四边形AFCE是菱形，AF=AE=10cm，四边形ABCD是矩形，B=90，SABF=ABBF=24cm2，ABBF=48（cm2），AB2+BF2=（AB+BF）22ABBF=（AB+BF）2248=AF2=100（cm2），AB+BF=14（cm）ABF的周长为：AB+BF+AF=14+10=24（cm）【点评】此题考查了折叠的性质、矩形的性质、菱形的判定与性质以及勾股定理等知识此题难度较大，注意折叠中的对应关系，注意掌握

41、数形结合思想的应用28某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示（1）请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式，并求出其证书印刷单价（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？（3）如果甲厂想把8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？【考点】一次函数的应用【分析】（1）当x=0时，y=1，由此即可得出甲厂的制版费为1千元，设y甲与x间的函数解析式为y甲=kx+b（k0），根据函数图象找出点的坐标，再利用待定系数法即可求出函数解析式；根据“单价=总价印刷数量”即可求出甲厂的印刷单价；（2）设y乙与x间的函数解析式为y乙=mx+n（m0