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文档简介
1、1.2.1充要条件汽修部 冉茂飞授课班级 高2015级汽修（1班）一、教学目标1、知识目标：使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念。2、能力目标：能在判断、论证中灵活运用上述三个概念。3、情感目标：培养学生思维的严密性。二、教学重难点1、教学重点：正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念。2、教学难点：正确区分充分条件、必要条件、充要条件。三、教学过程（一）、创设情境、引入新课问题1：判断命题“,则”是否正确。（二）、讲授新课1、命题与推出在数学中，我们经常遇到“如果,则”形式的命题，这种命题的真假要通过推理来判断。“如果真，证明也为真，那么“如果,则”就是真命题。这时我们就说
2、，由可推出。符号记作，读作：“推出”。让学生结合引例，阅读教材第1行到第15行，每四人为一组讨论：推出还有几种表达方式？ 根据学生的回答，教师引导学生弄清几个关键词：推出，充分条件，必要条件；同时强调这四句话表达的都是同一意义。2、推出与充分、必要条件推出，通常还可表述为是的充分条件； 是的必要条件。这就是说，如果,则；（真）；是的充分条件；是的必要条件。这四句话表达的都是同一意思。 例1：（1）“,则”（真）这个命题还可表述为哪几种形式？（2）“在中，如果，则”（真）这个命题还可表述为哪几种形式？练习1 教材练习A组第1题。练习2 教师写出四种的一种，学生说出其他三种。3、充要条件问题2：观察例1（2）“在中，如果，则” 。反过来，“在中，如果，则”这个命题是否正确？若正确，用刚学过的“推出符号”和充分、必要条件怎么叙述？ 引出充要条件的概念。如果是的充分条件（），又是的必要条件（），则称是的充分且必要条件，简称充要条件。记作：。显然，如果是的充要条件，那么也是的充要条件。又常说成当且仅当，或与等价。例如：两个三角形对应角相等是两个三角形相似的充要条件。问题3：你能举出几个充要条件的例子吗？例2：已知是的充分条件，是的充分条件，是的充要条件,求与的关系。练习3 教材练习A组第2题。（三）、巩固练习练习1，练习，2练习3。（四）、课时小节请同学们一起回忆一下，这
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