热力学小结PPT学习教案

1、会计学1 热力学小结热力学小结 四、准静态过程，系统对外做的功： 2 1 V V PdV WPdVdW P V 0 0W V1V2 V 0 0W P V2V1 第1页/共42页 0 VP 1 2 ln V V RT M M mol TC M M E mv mol , A 等容 等压 等温 绝热 第2页/共42页 五、准静态过程中的热量： Q= )E()TT(C M M 12m,V mol )TT(C M M 12m,p mol W 0 等容 等压 等温 绝热 六、热力学第一定律： WEQdWdEdQ 第3页/共42页 七、循环： 一般循环 准静态过程的循环 可逆循环 1、准静态过程的循环可在P

2、V图上表示： 系统对外作功为 正，是热机。 0 V P 正循环 系统对外作功为 负，是制冷机。 0 V P 逆循环 第4页/共42页 2、循环： 0E PdVWQ 等于所围的面积。 八、热机与致冷机： Q2 Q1 Q2 Q1 W 这里：Q1=Q2+W, Q1、Q2 、W都取正值。 W 第5页/共42页 热机效率： 1 2 1 Q Q 1 Q W 致冷系数： 1 Q Q 1 QQ Q W Q e 2 1 21 22 九、卡诺循环： P T1 T2 V P T1 T2 V 1 2 T T 1 1 T T 1 e 2 1 第6页/共42页 十、热力学第二定律： 文字表述： 克氏表述： 开氏表述： 等

3、价。 数学表述： T dQ dS （克氏熵公式） nkS （玻氏熵公式） 熵增加原理： 孤立系统 0dS = 可逆过程 不可逆过程 第7页/共42页 例：0.1mol的单原子理想气体，经历一准静态过程abc，ab、bc均为直线。 1、求Ta、Tb、Tc。 2、求气体在ab和bc 过程中吸收的热量， 气体内能的变化各如 何？ 3、气体在abc过程 中最高温度如何？ 4、气体在abc过程 中经历一微小变化时 ，气体是否总是吸热 ？ P(105Pa) 1.5 1 0.5 0 V(10-3m3)123 a b c 第8页/共42页 P(105Pa) 1.5 1 0.5 0 V(10-3m3)123 a

4、 b c 1、由 RT M M PV mol 求出求Ta、Tb、Tc。 2、a b， )TT(C M M abm,V mol E b c， 0E Tb=Tc c b V V bcbc PdVWQ 第9页/共42页 P(105Pa) 1.5 1 0.5 0 V(10-3m3)123 a b c 3、bc的直线方程： )VV(105PP b 7 b 由 0 dV dT Tmax 再由 RT M M PV mol 求出T。 第10页/共42页 例： 一定量的理想气体，从a态出发经过aeb 或afb 过程到达b态，acb为等温线，则两过程中外界对系统传递的热量是放热还是吸热？ P V g a e d

5、b f c 第11页/共42页 Pa b (T2) c (T3) d (T4) V1V2 (T1) V Q1 Q2 例：如图所示的循环过程，ab和cd为绝热过程，bc和da为等体过程， 若（1）已知T1和T2，求循环效率， （2）已知T3和T4，求 此循环是否为卡诺循环？ 第12页/共42页 Pa b (T2) c (T3) d (T4) V1V2 (T1) V Q1 Q2 解： 1 2 Q Q 1 da：吸热Q1， bc：放热Q2 )TT( )TT( )TT(C )TT(C Q Q 41 32 41m,v 32m,v 1 2 常数常数 TV 1 ab： 2 1 21 1 1 TVTV 3 1

6、 24 1 1 TVTV cd： 3 2 4 1 T T T T 1 2 1 2 T T Q Q 不是卡诺循环。 第13页/共42页 例：设有单原子理想气体的循环过程V-T图如图，已知Vc=2Va 1、此逆时针循环是否代表制冷机？ 2、绘出此循环的P-V图，判断各过程的吸放热。 3、求出循环效率。 V T a b c Vc Va 第14页/共42页 V T a b c Vc Va P V a b c VaVc 解： （1）只有PV图上的逆循环代表致冷机。 （2） 1 2 Q Q 1 吸热： am,p mol abm,p mol 1 TC M M )TT(C M M Q 第15页/共42页 放热

7、： 2lnRT M M TC M M Q a mol am,v mol 2 %4 .12 C 2lnRC 1 Q Q 1 m,p m,v 1 2 第16页/共42页 1、热量不能从低温物体传到高温物体， 对不对？为什么？ 2、系统吸收的热量不可能全部用来作功， 对不对？为什么？ 3、系统只要经过一个卡诺循环，则系统本 身没有任何变化？对不对？为什么？ 4、下列各式有什么不同？ PdVdTC M M dQ)3( PdVdEdQ)2( dWdEdQ)1( m,v mol 第17页/共42页 5、单原子理想气体等压加热，对外作功 所耗的能量为吸热的百分之几？ 6、若为双原子，此百分比变大还是变小？

8、为什么？ 7、一条等温线能否相交两次？为什么？ 8、卡诺循环中，两 次膨胀的体积不等， 则净功多的效率高， 对吗？为什么？ Pa V b f d c e T1 T2 第18页/共42页 例题：一定量的理想气体经历acb过程时吸热 200j。则经历acbda过程时吸热为： （a）-1200j； （b）-1000j； （c）-700j； （d）1000j； P V 14 1 4 0 e ad b c )10( 5 Pa )10( 33 m 第19页/共42页 例题：一定量的理想气体分别由初态a经1 过程ab和由初态a经过程acb到达相同的终 态b，如P-T图所示。则两个过程中气体分 别从外界吸收的

9、热量 Q1与Q2的关系是： （A）Q10，Q1Q2； （B）Q10，Q1Q2； （C）Q10，Q1Q2； （D）Q10，Q1Q2； P T 1 2 a b c a 0 第20页/共42页 VP T T 00 1 2 3 1 2 3 例题：判断下列两图1-2-3 -1各过程中交换 的热量， 内能的变化，作功的正负？ 并画 出在 p - V 图上对应的循环过程曲线。 第21页/共42页 例题 . 水蒸汽分解为同温度下的氢气与 氧气，即 也就是1mol的水蒸汽 可分解为同温度下的1mol氢气与0.5 mol的氧 气。当不计振动自由度时，求此过程中内能 的变化？ 222 O 2 1 HOH 例题 .

10、2mol单原子分子理想气体经等容过程后，温度从 200K升高到500K。试求气体吸收的热量？（* 如果过程是准静态过程；*如果过程是非准静态过程） 第22页/共42页 例题：如图体积为30升的圆柱形容器内有一 个能上下自由滑动的活塞（活塞的质量和厚 度可忽略），容器内盛有1摩尔，温度为127 C的单原子分子理想气体。若容器外大气压 为1标准大气压，气温为27C，求当容器内气 体与周围达到平衡时需向外放热多少？ 活 塞 气体 1atm 结果：Q = -1793 J 第23页/共42页 例题. 一定量的理想气体作图示abcda循 环，ab 与cd 为等压过程，bc 与 da为绝热过 程。已知b态温

11、度T1，c态温度T2。 求：该循环的效率？ P V ab c d P1 P2 （T1） （T2） 0 1 2 1 T T 结论： 第24页/共42页 例题. 双原子分子气体 1 mol 作图示曲 线 1231 的循环过程。其中1-2 为直线过程， 2-3 对应的过程方程为 ，3-1 对 应的是等压过程。 求：各分过程 中的Q，A， ； 全过程的Q，A ， 及循环的效 率？ 常数 2 1 PV E E 1.2 P （atm ） V（升） 25300 1 2 3 P 1 第25页/共42页 解： PdVdEdQ RTPV PdVdTCCdT m, v RdTVdPPdV )CC( PdV R M

12、M VdPPdV m, vmol 例：有一过程，其摩尔热容为常数C，求：该过程方程。（设气体摩尔数为 ） nPdV CC CC PdV CC CCR PdV)1 CC R (PdVVdP m,v m,p m,v m,v m,v 第26页/共42页 m,v m,p CC CC n 令： （是常数） 0 V dV n P dP 常数常数常数常数 nn PVVlnPln 讨论： n=，等容 n=0，等压 n=1，等温 n=，绝热 第27页/共42页 1. 自由度为i的理想气体，在等压过程中吸热 Q，对外作功W，内能增加 E，则 W/Q=_ E/Q=_ 解: TRVPW TR 2 i TRCE TR

13、2 2i TCQ V P 2i i Q E 2i 2 Q W 第28页/共42页 2.一定量的理想气体，由平衡状态A变到平 衡状态B（PA=PB），则无论经历的是什么 过程，系统必然 A）对外作功 B）内能增加 C）从外界吸热 D）向外界放热 P V AB T低 T高 第29页/共42页 P V A B 作功正负的判断: 作功与过程有关, 看是否单方向膨胀 第30页/共42页 3.一定量的理想气体内能E随体积V的变化关系 如图,问该气体经历的是什么过程? E V0 E=iRT/2 =KV PV= RT V= RT /P E=iRT/2 =KRT /P P=2K/i等压过程 第31页/共42页

14、4.下列四个假想的循环过程，哪个可行？ P V 绝热 等温 A P 绝热 绝热 C P V 等温 绝热 B P V V 绝热 绝热 等温 D 答案 ： B 第32页/共42页 5.如图为一定质量的单原子理想气体的循环 过程图，由两个等压和两个绝热过程组成.已 知P1、P2 求循环的效率. 解: 吸吸 放放 Q Q 1 )( bcp TTCQ 吸吸 )( bap TTCQ 放放 bc ad TT TT Q Q 11 吸吸 放放 P ad c P2 P1 V b Q吸 Q放 第33页/共42页 ba TpTp 1 2 1 1 1 1 2 p p T T c d b a c d T T T T bc

15、 ad TT TT 1 2 1 p p T T b a 1 2 1 1 p p dc TpTp 1 1 1 2 1 1 2 p p T T b a P ad c P2 P1 V b 第34页/共42页 6.一定量的单原子分子理想气体，从初态A出 发，经历如图循环过程，求 1）各过程中系统对外作的功、内能的变化和 吸收的热量 2）整个循环过程系统对 外作的总功及净吸热 3）该循环的效率 O V(10- 3m3) 1 3 1 2 P(105Pa) A B C 第35页/共42页 A-B J200)VV)(PP( 2 1 W ABBAAB 解: J750)VPVP( 2 3 )TT(R 2 3 )T

16、T(CE AABB AB ABVAB J950WEQ ABABAB O V(10- 3m3) 1 3 1 2 P(105Pa ) A B C 第36页/共42页 B-C等容 0W BC J600 )VPVP( 2 3 E BBCCBC J600 WEQ BCBCBC O V(10- 3m3) 1 3 1 2 P(105Pa ) A B C 第37页/共42页 J100)VV(PW CAACA C-A等压 O V(10- 3m3) 1 3 1 2 P(105Pa ) A B C J150 )VPVP( 2 3 E CCAACA J250 WEQ CACACA 第38页/共42页 A-B 200 750 950B-C 0 -600 - 600C-A -100 -150 - 250 WEQ %5 .10 950 100 Q W Q W AB 吸吸 O V(10- 3m3) 1 3 1 2 P(105Pa ) A B C ABCA 100 0 100 第39页/共42页 7.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸 收的