2018年秋八年级数学上册（华师版）课件：专题(九)　添加辅助线构造全等三角形 (共7张PPT)_第1页
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1、专题(九)添加辅助线构造全等三角形 八年级数学上册（华师版） 类型一连结两点构造全等三角形 1如图，在ABC中，C90，ADAC，DECE，试猜想ED与AB 的位置关系，并说明理由 解：DEAB.理由：连结AE.易证ADE ACE(S.S.S.)，ADE ACE90，ADDE，即DEAB 2如图，ABAD，ABCADC90，EF过点C，BEEF于点E， DFEF于点F，且BEDF.求证：CECF. 解：连结AC.易证RtABCRtADC(H.L.)，BCCD.易证 RtBCERtDCF(H.L.)，ECCF 类型二倍长中线法构造全等三角形 3如图，在ABC中，AB4 cm，BC6 cm，BD是

2、AC边上的中线，求 BD的取值范围 解：延长BD至点E，使DEBD，连结CE.BD是AC边上的中线，AD CD，BDAEDC，BDAEDC(S.A.S.)，CEAB，在 CBE中，BCCEBEBCCE，2 cm2BD10 cm，1 cmBD 5 cm 4如图，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，点M为BC的中 点求证：DE2AM. 解：延长AM至点N，使MNAM，连结BN，点M为BC的中点，BM CM.又BMNCMA，AMC NMB(S.A.S.)，ACNB，C NBM，ABNABCC180BACEAD.又BNAC AD，ABEA，ABNEAD(S.A.S.)，DENA，又AMMN， DE2AM 类型三作垂线或把图形补充完整构造全等三角形 5如图，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，请按照图中所标注的 数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_ 50 6如图，在RtABC中，ABAC，BAC90，12，CEBD 的延长线于点E.求证：BD2CE. 解：延长CE与BA，延长线交于点F.CEBD，1F90，又 BACFACF90，1ACF，又ABAC， RtABDRtACF(A.S.A.)，BDFC.BDCE，1

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