初中数学北师大版七年级下册第七章生活中的轴对称练习题试题

1、第七章 轴对称7.1 轴对称现象A组（我能完成）一、 精心选一选 1. 如图7-1-1，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有 （）7-1-1 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2下列图案中是轴对称图形的是 （）A（1）（2） B （1）（3） C （1）（4） D（2）（3） （1） （2） （3） （4）二、 耐心填一填1下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由 答：图形_；理由是：_ 三、用心做一做1右图7-1-2是否是轴对称图形？有几条对称轴并画出来？7-1-2 B组（相信你能完成）一、 精心选一选1如图7-1-3，观察下

2、列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形的个数为 （ ）7-1-3 信封 飞机 裤子 褂子A 4 B 3 C 2 D 12下列图案中，有且只有三条对称轴的是 （ ）A B C D二、 耐心填一填1请你写出4个轴对称的汉字： .2正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴. 三、用心做一做1. （1） （2） （3） （4）上面四个图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，各有几条对称轴？分别画出来C组（试一试）画出下图7-1-4的对称轴（有几条对称轴就画出几条，不要遗漏）7-1-47.2 简单的轴对称图形（1）A组（我能完成）一、精心选一选 1 下列图形不是轴对称图形的是 （）A 角 B 等边三角形 C

3、线段 D 平行四边形 2在等边三角形、平行四边形、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形的有 （）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、耐心填一填1如图7-2-1,OC是AOB的平分线,点P在OC上,POOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.7-2-27-2-12如图7-2-2， AB是ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么DA=_cm. 三、用心做一做1画出下列图形的对称轴.（等边三角形）2如图7-2-3，在直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等OABMN 7-2-3B组（相信你能完

4、成）一、 精心选一选1 下列图形不一定是轴对称图形的是 （ ）A 直角三角形 B 直角 C 等腰直角三角形 D 线段二、耐心填一填1如图7-2-4,在ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_cm.7-2-47-2-52. 如图7-2-5，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm. 三、用心做一做1. 如图7-2-6在ABC中，ABC和BAC的角平分线交于点O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为D、E、F（1） OD与OF相等吗？为什么？（2） OE与OF相等吗？为什么？（3） OD

5、与OE相等吗？为什么？（4） OC平分ACB吗？为什么？7-2-6 C组（试一试）如图7-2-7，小河边有两个村庄A与B，为使两个村庄都用上自来水，要在河边建一个自来水厂向两个村庄供水要使水厂到两个村庄距离相等，水厂应建在河边何处？7-2-77.2 简单的轴对称图形（2）A组（我能完成）一、精心选一选 1. 等边三角形有（ ）条对称轴 （ ）A 1 B 2 C 3 D 62直线 线段 平行四边形 梯形 角 等腰三角形上述图形中，不是轴对称图形的有 （ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、 耐心填一填1等腰三角形有一个内角为80，那么底角为 . 三、用心做一做1只利用一把有刻度的直尺，

6、用度量的方法，按下列要求画图： 在图7-中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴 量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D； 画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴 在图7-中画AOB的对称轴，并写出画图的方法 7-97-8B组（相信你能完成）一、 精心选一选1.等腰三角形一边长是6，一边长是7，则三角形的周长是 （ ）A 19 B 20 C 19或20 D 以上都不对EBADC2如图7-，在等腰梯形ABCD中AD/BC，AB=DC， （ ）CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，E=40， 则ACD的度数为 . A 20 B 15 C 30 D 25 7-0 二、耐心填一

7、填1在ABC中，A50，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是_2等腰三角形的顶角为70，则腰上的高与底边的夹角为 . 三、用心做一做1如图7-在ABC中，AB=AC，A=40，DE垂直平分AC, DBC的周长为20, ABC的周长为35，求DBC的度数，BC的长度.7-1 C组（试一试）如图7-，小河边有两个村庄A与B，为使两个村庄都用上自来水，要在河边建一个自来水厂向两个村庄供水要使水厂到两个村庄的供水管总长度最短，水厂应建在河边何处？7-27.3 探索轴对称的性质A组（我能完成）一、精心选一选 1 以下结论正确的是 （ ）A 两个全等的图形一定成轴对称 B 两个全等的

8、图形一定是轴对成图形 C 两个成轴对称的图形一定全等 D 两个成轴对称的图形一定不全等 2下列说法错误的是 （）A 等边三角形是轴对称图形 B 轴对称图形的对应边相等，对应角相等 C 成轴对称的两条线段必在对称轴同侧 D 成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分二、 耐心填一填1如图7-，线段AB和线段AB关于直线MN对称，则AA ,BB ，OA= ,AB= .AEBDCAANBOMOB7-7-2如图7-，是轴对称图形，则相等的线段是 ，相等的角是 . 三、用心做一做1在下列的轴对称图形中找出一组对应点、对应线段、对应角。（菱形）（等腰梯形）（等腰三角形）B组（相信你能完成）一、 精心

9、选一选1下列说法：（1）任何图形都有对称轴（2）等腰三角形是轴对称图形（3）ABC和 ABC关于直线l对称，则ABCABC（4）角都是轴对称图形，其中正确的个数是 （ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2如图7-是一个正五边形，AF是对称轴，则图中对应角相等的有（ ）对A3 B4 C2 D67-二、耐心填一填1在方格纸上有一个ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是_三角形 三、用心做一做1.已知如图7-ABC是一个轴对称图形，EF是它的对称轴，B与C是一对对应点，B=50，求BAF的大小7-C组（试一试）如图7-点P是AOB内部一点，试在角的两边上各找一点Q、R，使PQR的周长最小

10、(提示：作点P关于OB、OA的对称点P、P）7-7.4利用轴对称设计图案A组（我能完成）一、耐心填一填.AMN1如图7-，A是直线MN外一点，按照下列作图语句画图并填空 7-作点A关于直线MN的对称点A在MN上任取一点B，连结AB和AB，那么线段AB关于直线MN的对称线段是_.在直线AB和直线MN外任取一点C，作点C关于直线MN的对称点C，连结AC、BC、AC、BC，那么ABC与ABC关于直线MN_. 二、用心做一做BCNAM1如图7-，已知直线MN，画出以MN为对称轴的轴对称图形7-2. 如图7-，一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴，徒手画出此图形的另一半7-B组（相信你能完成）

11、一、耐心填一填1“奥迪”轿车的徽标是不是轴对称图形？ .如果是，对称轴有几条？ .2. 如果一个三角形是轴对称图形，且它的对称轴不止一条，则它是_三角形 二、用心做一做1. （1）利用一条线段、一个圆、一个等边三角形设计几个轴对称图形如右图7-，可以看作一副链球7-（2）以给定的图形“”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，设计构思独特且有意义的图形.举例：(如图7-)，左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词. 7-C组（试一试）请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的

12、图形.7.5 镜子改变了什么A组（我能完成）一、耐心填一填1物体正对镜面放置时与它在镜子中的像的大小_，像与原来物体的 位置互换.2把1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字写在一张纸上，字体正放且纸面垂直镜面放置时，在镜中的像与原来相同的有 ，仍然是数字的有 ，不再是数字的有 . 二、用心做一做1哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示将镜子垂直放置在纸条前) 口 木 E 目 人 晶 S N 中 田2猜一猜： （一些写有字的卡片平放在镜子前面，其镜子中的像如下，你能猜出镜子前面卡片上写的什么吗？其中直线表示镜子垂直放置在纸条前）3.小明在镜子中看到后面墙上的钟如下图，这时几点钟？ 7

13、-5-1 B组（相信你能完成）一、精心选一选1小姚上场前，从旁边墙上的镜子里看到自己球衣上的图案为“ ”，则他是（ ）号球员 A. B. C. D. 二、耐心填一填1汽车司机从后视镜中看到后面一辆车的牌照号码如 ，写出这个牌照的号码 .2. 在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：冀L80808、冀L22222、冀L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么你写的是 . 三、用心做一做1. 一天（2006年5月30日）小

14、明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，牛奶保质期过了，别喝了”，小明从镜子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？为什么？2某地某日235 发生了一起案件，警察很快捉获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在场的证据：一张当天下午2：35他在钟塔游览的照片，照片的指针如7-5-2图，但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午2：35照的，你知道是什么时间照的吗？7-5-2 C组（试一试）取一图章，在纸上盖一个清晰的印迹，分析印章上的图案在纸上的图案有什么异同，你能用方块橡皮刻上几个字，使其印在纸上的图案恰好是你的名字吗？试试看.7.6 镶边与剪纸A组（我能完成）一、精心选一选 1. 如图7-6-1，小丽拿

15、一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图7-6-2，再对折一次得图7-6-3，然后用剪刀沿图7-6-3的虚线剪去一个角，再打开后的形状是 （ ）7-6-1 7-6-2 7-6-3 A B C D2将一圆形纸片对折后再对折，得到图 7-6-4，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( ) 7-6-4 二、 耐心填一填1我国传统的土木结构房屋中，窗子常用各种图案装饰，如图7-6-5所示是一种常见的装饰图案。这个图案有 条对称轴。 三、用心做一做 7-6-51请你将一张长方形的纸片对折，并在上面画出7-6-6图形，然后将其轮廓剪下来展开，看看它是什么图形？你能仿此方法剪出一个蜻

16、蜓或其他的图案吗？7-6-6 B组（相信你能完成）一、 精心选一选1. 将一张矩形纸对折再对折（如图7-6-7），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是 （ ）7-6-7 A 矩形 B 三角形 C 梯形 D 正方形二、 耐心填一填1请你设计一简洁漂亮的板报花边图案 ，并剪出来. 三、用心做一做1. 将一张正方形的纸，沿对角线对折后得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，得到一个小的等腰直角三角形，在这个小的等腰直角三角形剪去一部分（如图7-6-8白色部分），然后打开，铺平可以得到什么图案？7-6-8请你试一试请欣赏，你能剪一剪吗？ 第七章单元测试题一、精心选一选(

17、每题4分，共24分) 1下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A角 B等边三角形C线段 D不等边三角形2将一张正方形的纸片沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，在这个重合的纸上剪出一个图案，打开后得到的图案至少有（ ）条对称轴A1 B2 C3 D43线段AB和CD互相垂直平分于O点，且OC=AB，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有 ( ) A4个 B6个 C8个 D10个 4两个图形关于某直线对称，对称点一定在 （ ）A这直线的两旁 B这直线的同旁C这直线上 D这直线两旁或这直线上5下列说法中错误的是A两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B关于某直线对称的两

18、个图形全等C面积相等的两个三角形对称D轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合6 将写有“A、B、C、D、E、X、Y、Z”这8个字母的纸条垂直于镜子摆放，在镜子中看到的像与原字母相同的有（ ）个A6 B5 C7 D4二、耐心填一填（每题3分，共33分） 1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_，那么这个图形叫_，这条直线叫_.2等腰三角形的两个内角之比是12，那么这个等腰三角形的顶角度数为_.3ABC中，ADBC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_. 4等腰三角形的一个角为100，则它的两底角为_. 5ABC中，A=40，B=70，则ABC为_三角形.因为 . 6底角等于

19、顶角一半的等腰三角形是_三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有_个等腰三角形. 7等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 cm,则其余两边长分别为_. 8轴对称图形_有一条对称轴，_有两条对称轴，_有四条对称轴，_有无数条对称轴.(各填上一个图形即可) 9图7-7-1中三角形1与_成轴对称图形，整个图形中共有_条对称轴. 7-7-1 7-7-2 10等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为_ _cm. 11.如图7-7-2，OC平分AOB，D为OC上任一点，DEOB于E，若DE=4 cm，则D到OA的距离为_ _cm. 三解答题（共43分

20、）1以虚线为对称轴画出下列图形的另一半. 2.如图7-7-4，已知：ABC中，BCAC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,BCE的周长为15 cm,求BC的长. 7-7-43请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，在下面方框内设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意 说明：4用一张矩形的纸，可以折出一个正方形，如图，将灰色部分折到红色部分现有一张正方形的纸片，请你折出一个等边三角形,写出折法.如图7-7-3，DEFG为矩形的台球桌面，现有球A、B位置如图，按下列要求，画出击打后球的线路（1）击打球A，使它碰撞台边DG后再击中球B；7-7-3（2）击打球A，使它

21、碰撞台边DG，再碰撞台边DE后击中球B；（3）击打球A，使它碰撞台边GF，再碰撞台边DE后击中球B；（4）击打球A，使它碰撞台边GF，再碰撞台边DG，然后再碰撞台边DE后击中球B参考答案：7.1 轴对称现象你能完成一、精心选一选1C 2. C 二、耐心填一填1.B,B不是轴对称图形 三、用心做一做1. 这个图形是轴对称图形有六条对称轴，如右图. 相信你能完成一、精心选一选1B（提示：只有褂子不是） 2. D 二、耐心填一填1. 田、申、口、中、亘、王等 2. 4，无数条三、用心做一做1. （1）不是轴对称图形；（2）有三条对称轴；（3）有两条对称轴；（4）有一条对称轴；图略请你试一试如图7.2

22、 简单的轴对称图形（1）你能完成一、精心选一选1D 2. C 二、耐心填一填1. 4 2. 6cm三、用心做一做1. 略.2. 做AOB的平分线OP交线段于点P，P即为所求. 相信你能完成一、精心选一选1A二、耐心填一填1. 5 2. 26三、用心做一做1.（1）相等因为角平分线上的点到角两边距离相等；（2）相等因为角平分线上的点到角两边距离相等；(3) 因为OD=OF，OE=OF，所以OD=OE；(4) 是角平分线，因为连结OC，可以得到OCDOCE(HL),所以OCD=OCE请你试一试作线段AB的垂直平分线，交河岸于点P，水厂就建在点P处7.2 简单的轴对称图形（2）你能完成一、精心选一选

23、1C 2. B 二、耐心填一填1. 80或50三、用心做一做1. （1）图略 （2）图略，画图方法：利用有刻度的直尺，在AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD，使OC=OD 连接CD，量出CD 的长，将线段CD二等分，画出线段CD的重点E 画直线OE,直线OE即为AOB的对称轴. 相信你能完成一、精心选一选1C 2. B（提示：B=70, ACB=55）二、耐心填一填1. 15 2. 35三、用心做一做1. 30,5因为AD=BD，所以三角形BDC的周长为BD+CD+BC=AD+CD+BC=20，又因为三角形ABC的周长为AB+AC+BC=35，所以AB=15，所以BC=20-15=5请你试一试作点B关于河岸的对称点B，连结BA，与河岸交于点P，水厂就建在点P处7.3 探索轴对称的性质你能完成一、精心选一选1C 2. C二、耐心填一填1. MN,MN ,OA=OA, AB 2. AB=DE,CB=CD;B=D三、用心做一做1. 略 相信你能完成一、精心选一选1C 2. B二、耐心填一填1. 等腰（提示：利用轴对称）三、用心做一做1. 解：因为ABC是一个轴对称图形，B与C是一对对应点，所以C=B=50（对称图形的对应角相