431角与角的大小比较

1、湘教版数学七年级（上）湘教版数学七年级（上） 线段的比较方法线段的比较方法 1.1.从从“形形”出发，利用线段移动叠合的方法出发，利用线段移动叠合的方法 2.以以“数数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较出发，通过度量长度进行数值大小比较. 知识回顾知识回顾 经过叠合经过叠合 ABCA （AB AC） ABA( C )（AB = AC） ABAC （AB CD 怎样比较图中的怎样比较图中的ABC 和和DEF的大小的大小？ 探究探究 B C A E F D 可用量角器量可用量角器量 与线段长短的比较类与线段长短的比较类 似，可以把它们叠合似，可以把它们叠合 在一起比较大小在一起比较大小 AB

2、C F ( E) ( D) AB C ( E) ( D) ( F ) AB C F ( E )( D ) 经过叠合经过叠合 ABC DEF AB C COD （从（从“数数”出发）出发） 二二.角的和差角的和差 已知两个角已知两个角 1和和 2（ 1 2 ），）， 把它们的顶点和一边重合把它们的顶点和一边重合. 1 2 A O B BO C 1 A B 2 C B O A 1 B O O B C 2 AOC为为 1 和和 2 的和的和 记作记作 AOC = 1 + 2 （ ） AOC为为 1 和和 2 的差的差 记作记作 AOC = 1 2 （ ） 顶点与一边重合顶点与一边重合 AB D C

3、( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB CAB DCA A B D C （ 1 ） ABC = ABD CBD （ 2 ） BDC = ADC BDA + - 2 1 2 1 B OA C O 当当 1 = 2 时，射线时，射线OB 把把 AOC分成两个相等的角分成两个相等的角 ，这时，这时OB叫做叫做 AOC 的平的平 分线，也可以说分线，也可以说OB平分平分 AOC 定义：在角的内部，自顶点引一条射线把定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射这个角分成两个相等的角，那么，这条射 线叫做线叫做角的平分线角的平分线. 如图：如图： O

4、B 平分平分 AOC （ 已知已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义角平分线定义 ） 探究探究 A B C D O 1、如图、如图 AOB = BOC = COD， OB 是是 的平分线，的平分线， AOC BOCBOC AOC BODAOD 2 1 2 1 2 1 = AOC，= BOD BOC = = 3 1 A BC D E AD是是 BAC的平分线的平分线 = BADCAD（ （ 角平分线的意义角平分线的意义 ） ABC = 2 ABE 平分平分BEABC（ （ 角平分线的意义角平分线的意义 ） 2、如图，填空、如图，填空

5、1.角的大小比较方法（叠合、度量）角的大小比较方法（叠合、度量）. 2.角的和差关系角的和差关系. 3.角的平分线的性质角的平分线的性质. 的练习、完成 125 4P 已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF的大小？的大小？ 解：解： OE平分平分 AOC，OF平分平分 COB EOF=EOC+COF = （AOC+COB) EOC= AOC, （角平分线的意义）（角平分线的意义） AOB=AOC+COB=180 （平角的意义）（平角的意义） AB E C F O 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 = AOC+ COB=90 COF= COB 如图，如图，OC平分平分AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114， 求求BOC的度数？的度数？ A B C DO 解：解：AOD=AOB+BOD=114 AOB= AOD=38 OC平分平分AOD AOC= AOD=57 （角平分线的意义）（角平分线的意义） BOC=AOCAOB （角的和