人教版九年级上册数学课件：22.1.3二次函数y=a(x-h)2 k的图像与性质(共16张PPT)

1、又叫顶点式又叫顶点式 1.1.填表填表 抛物线抛物线开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 2 5 . 0 xy 15 . 0 2 xy 15 . 0 2 xy 2 2xy 2 ) 1( 2 xy 2 ) 1(2xy (0, 0) (1, 0) (- 1, 0) (0, 0) (0, 1) (0, - 1) 向下向下 向下向下 向下向下 向上向上 向上向上 向上向上 直线直线x=0 直线直线x=0 直线直线x=0 直线直线x=0 直线直线x=1 直线直线x= - 1 复习巩固复习巩固 探究探究 提出问题提出问题 猜想猜想 ？ 平移 抛物线抛物线y=2x2 y=2(x-1)2+1 的图的

2、图 象是经过怎样平移得到的？象是经过怎样平移得到的？ x-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3 y=2y=2x282028 y=2(y=2(x-1)-1)2 282028 y=2(y=2(x-1)-1)2 2+1+1 93139 在同一坐标系内画出在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、 y=2(x-1)2+1 的图象的图象 验证猜想验证猜想 x-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3 y=2y=2x282028 y=2y=2x2 2+1+193139 y=2(y=2(x-1)-1)2 2+1+1 93139 在同一坐标系内画出在同一坐标系内画出y=2x2、y=

3、2x2+1、 y=2(x-1)2+1 的图象的图象 验证猜想验证猜想 O x y 12345 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y=2x2 y=2(x1)2 y=2(x1)2+1 y=2x2y=2(x1)2y=2(x1)2+1 向右平移向右平移 一个单位一个单位 向上平移向上平移 一个单位一个单位 (0，0) (1，0)(1，1) O x y 12345 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y=2x2 y=2x2+1 y=2(x1)2+1 y=2x2y=2x2+1y=2(x1)2+1 向上平移向上平移 一个单位一个单位 向右平移向右平移 一个单

4、位一个单位 (0，0) (0，1)(1，1) 小结 顶点坐标顶点坐标 y=a(x-h)+k （h，k） 对称轴对称轴直线直线 x=h 最值最值 当当a0时时 当当a0时时 x=h时，时，y有最小值有最小值k x=h时，时，y有最大值有最大值k 得出结论得出结论 (0，0) (0，k)(h，k) (h，0) 指出下列函数图象的开口方向指出下列函数图象的开口方向, ,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标. . 5321 2 xy 2 15 . 02xy 1 4 3 3 2 xy 5224 2 xy 245 . 05 2 xy 2 3 4 3 6xy 开口开口 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标 向上向上直

5、线直线x=3(3,5) 向下向下直线直线x= 1(1,0) 向下向下直线直线x=0(0,1) 向上向上直线直线x=2(2, 5) 向上向上直线直线x= 4( 4,2) 向下向下直线直线x=3(3,0) 练习练习1:对称轴是直线对称轴是直线x=-2的抛物线是的抛物线是( ) A y=-2x2-2 B y=2x2-2 C y=-1/2(x+2)2-2 D y=-5(x-2)2-6 2. 抛物线的顶点为抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析式可设为此抛物线的解析式可设为( ) Ay=a(x+3)2+5 By=a(x-3)2+5 Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-5 3.抛物线抛物线c1的解析式为的解析式为y=2(x-1)2+3，抛物线，抛物线c2与抛与抛 物线物线c1关于关于x轴对称，请直接写出抛物线轴对称，请直接写出抛物线c2的解析式的解析式 _ 今天你有什么收获？今天你有什么收获？ 和大家分享一下吧！和大家分享一下吧！ 感谢各位教师的莅临指导！ 谢谢！ 每一次的探究都会有不一样的收获，日每一次的探究都会有不一样的收获，日 积月累，希望你们的学识如二次函数图积月累，希望你们的学识如二次函数图 象的增区间一样，随时间的沉淀而更渊象的增区间一样，随时间的沉淀而更渊 博！博！ (1,-1) (0,0)(2,0) 4.如图所示二次函数如