《光的相干性》课件

1、2021/3/131 3.5 光的相干性光的相干性 ( (Coherence of light) 在实验中为了获得相干光在实验中为了获得相干光, ,可采用可采用分波面法或分振分波面法或分振 幅法幅法, ,并对光源并对光源 S 分别假设是单色点分别假设是单色点( (线线) )光源或单光源或单 色扩展光源。色扩展光源。 任何一个光源都具有有限的任何一个光源都具有有限的尺寸尺寸, ,所产生的光都不所产生的光都不 可能是可能是单色光单色光, ,利用这种光源进行干涉实验利用这种光源进行干涉实验, ,其条纹其条纹 可见度将下降可见度将下降, ,甚至完全不产生干涉甚至完全不产生干涉, ,这就是光的相这就是光

2、的相 干性问题。干性问题。 2021/3/132 3.5.1 光的相干性光的相干性 ( (Coherence of light) 在前面讨论光的干涉实验时在前面讨论光的干涉实验时, ,引入了表征干涉程度引入了表征干涉程度 的参量的参量条纹可见度条纹可见度 V。 (1)当当V=1时时, ,条纹最清晰条纹最清晰, ,表示光束完全相干表示光束完全相干; ; (2)当当V=0时时, ,无干涉条纹无干涉条纹, ,表示光束完全不相干表示光束完全不相干; ; (3)当当0V1时时, ,条纹清晰度分于上面两种情况之条纹清晰度分于上面两种情况之 间间, ,表示光束部分相干。表示光束部分相干。 Mm Mm 8 I

3、I V II （ ） 2021/3/133 3.5.1 光的相干性光的相干性 ( (Coherence of light) 影响条纹可见度的最主要因素是用于干涉实验的光影响条纹可见度的最主要因素是用于干涉实验的光 源特性源特性; ;光源的大小和复色性光源的大小和复色性。 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 2021/3/134 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 在杨氏干涉实验中在杨氏干涉实验中, ,如

4、果采用点光源如果采用点光源, ,则通过于涉系则通过于涉系 统将产生清晰的干涉条纹统将产生清晰的干涉条纹, ,V = l。如果采用扩展光如果采用扩展光 源源, ,其干涉条纹可见度将下降。其干涉条纹可见度将下降。 P S I D o S1 S2 d r1 r2 双双 缝缝 单单 缝缝 屏屏 干涉条纹干涉条纹 光强分布光强分布 点光源点光源 2021/3/135 对于每个点光源都将通过干涉系统在干涉场中产生对于每个点光源都将通过干涉系统在干涉场中产生 各自的一组干涉条纹各自的一组干涉条纹, ,由于各个点光源位置不同由于各个点光源位置不同, ,它它 们所产生的干涉条纹之间有们所产生的干涉条纹之间有位移

5、位移。 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 2021/3/136 干涉场中的总光强分布为各条纹强度的总和干涉场中的总光强分布为各条纹强度的总和, ,其其暗暗 条纹的强度不再为零条纹的强度不再为零, ,因此可见度下降。因此可见度下降。当扩展光当扩展光 源大到一定程度时源大到一定程度时, ,条纹可见度可能下降为零。条纹可见度可能下降为零。 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 Mm Mm (8) II V II 2021/3/137 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干

6、性光的空间相干性 假设是以假设是以 S 为中心的扩展光源为中心的扩展光源 SS,则可将其想象则可将其想象 为由为由许多无穷小的元光源组成许多无穷小的元光源组成, ,整个扩展光源所产生整个扩展光源所产生 的光强度便是这些元光源所产生的光强度之和。的光强度便是这些元光源所产生的光强度之和。 S S S 0 P E d R O 1 S 2 S ( )a 2021/3/138 s0 2 2d (1cos) (137)dIIx 若考察干涉场中的某一点若考察干涉场中的某一点 P,则位于光源中点则位于光源中点 S 的的 元光源元光源(宽度为宽度为dx)在在 P 点产生的光强度为点产生的光强度为 1.光源大小

7、对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 S S S 0 P E 1 S 2 S ( )b P x dx C 2021/3/139 s0 2 d2d (1cos) (137)IIx I0dx 是元光源通过是元光源通过 S1 或或 S2 在干涉场上所产生的光在干涉场上所产生的光 强度强度; ; 是元光源发出的光波经是元光源发出的光波经 S1 和和 S2 到达到达 P 点点 的光程差。的光程差。 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 121 21212 2 cos cos =+2 (3) IIII IIII 2021/

8、3/1310 对于距离对于距离 S 为为 x 的的 C 点处的元光源点处的元光源, ,它在它在 P 点产点产 生的光强度为生的光强度为 0 2 2(1cos) (138)dII dx 是由是由 C 处元光源发出的、经处元光源发出的、经 S1 和和 S2 到达到达 P 点点 的两支相干光的光程差。的两支相干光的光程差。 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 2021/3/1311 由图中几何关系可以得到如下近似结果由图中几何关系可以得到如下近似结果: : 21 2 d x xd CSCSddx RR 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见

9、度的影响光的空间相干性光的空间相干性 S S S 0 P E 1 S 2 S ( )b P x dx C R 2021/3/1312 21 2 d x xd CSCSddx RR 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 式中式中, = d / R 是是 Sl 和和 S2 对对 S 的的张角张角。 S S S 0 P E d R O 1 S 2 S 2021/3/1313 x 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 因此因此 S S S 0 P E 1 S 2 S ( )b P x dx C R 2021

10、/3/1314 所以所以, ,(138)式可写为式可写为 0 2 21cos() (139)dII dxx 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 0 2 2(1cos) (138)dII dx x 2021/3/1315 /2 0 /2 00 2 21cos() 2 =22sincos (140) b b IIxdx b I bI 第一项与第一项与 P 点的位置无关点的位置无关, ,表示干涉场的表示干涉场的平均强度平均强度, ,第第 二项表示干涉场光强度周期性地随二项表示干涉场光强度周期性地随 变化。变化。 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小

11、对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 宽度为宽度为 b 的扩展光源在的扩展光源在 P 点产生的光强度为点产生的光强度为 2021/3/1316 00 2 22sincos (140) b II bI 由于第一项平均强度随着光源宽度的增大而增强由于第一项平均强度随着光源宽度的增大而增强, ,而而 第二项不会超过第二项不会超过 2I0 / ,所以随着光源宽度的增大所以随着光源宽度的增大, , 条纹可见度将下降条纹可见度将下降。 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 Mm Mm (8) II V II 2021/3/1317 sin (141

12、) b V b 根据根据(140)式式, ,可求得条纹可见度为可求得条纹可见度为 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 00 2 22sincos (140) b II bI Mm Mm (8) II V II 2021/3/1318 sin (141) b V b 随着随着 b 的增大的增大, ,可见度可见度 V 将通过将通过一系列极大值一系列极大值 和零值后逐渐趋于零和零值后逐渐趋于零。 V 1 0 b 2 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 2021/3/1319 当当 b = 0、光源为点

13、光源时光源为点光源时,V = 1; 当当 0 b / 时时,0 V 0.9。此光源宽度称为此光源宽度称为许可许可 宽度宽度bp, C p (143) 44 b b 可以用这个许可宽度来确定干涉仪应用中的可以用这个许可宽度来确定干涉仪应用中的光源宽光源宽 度容许值度容许值。 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 2021/3/1324 对一定的光源宽度对一定的光源宽度 b,通常称光通过通常称光通过 Sl 和和 S2 恰好不恰好不 发生干涉时所对应的这两点的距离为发生干涉时所对应的这两点的距离为横向相干宽度横向相干宽度, , 以以 dt 表示表示,

14、, t (144) R d b 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 C (142)b = d / R 2021/3/1325 或以扩展光源对或以扩展光源对O 点点(S1S2连线的中点连线的中点)的张角的张角 表示表示 t (145)d 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 S S S 0 P E d R O 1 S 2 S t (144) R d b 2021/3/1326 如果扩展光源是如果扩展光源是方形的方形的, ,则由它照明平面上的相干则由它照明平面上的相干 范围的面积范围的面积( (相干面

15、积相干面积) )为为 2 2 ct = (146)Ad 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 理论上可以证明理论上可以证明, ,对于对于圆形光源圆形光源, ,其照明平面上横向其照明平面上横向 相干宽度为相干宽度为 t 1.22 (147)d 2021/3/1327 相干面积为相干面积为 22 c 1.220.61 = (148) 2 A 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 例如例如, ,直径为直径为1mm 的圆形光源的圆形光源, ,若若 = 0.6m,在距光在距光 源源1m 的地方的地方, ,由由

16、(147)式算出的横向相干宽度约为式算出的横向相干宽度约为 0.7mm。因此因此, ,干涉装置中小孔干涉装置中小孔 S1 和和 S2 的距离的距离, ,必必 须小于须小于 0.7mm 才能产生干涉条纹。而与此相应的相才能产生干涉条纹。而与此相应的相 干面积干面积 Ac 0.38mm2。 2021/3/1328 又如又如, ,从地面上看太阳是一个角直径从地面上看太阳是一个角直径 = 0.32= 0.009 弧度的非相干光源弧度的非相干光源, ,若认为太阳是一个亮度均若认为太阳是一个亮度均 匀的圆盘面匀的圆盘面, ,且只考虑且只考虑 = 0.55m 的可见光的可见光, ,则太则太 阳光直射地面时阳

17、光直射地面时, ,它在地面上的相干面积是直径约它在地面上的相干面积是直径约 为为 0.08mm 的圆面积的圆面积。 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 22 c 1.220.61 = (148) 2 A 2021/3/1329 当当 b 和和 给定时给定时, ,凡是在该孔径角以外的两点凡是在该孔径角以外的两点( (如如 S1 和和S2) )都是不相干的都是不相干的, ,在孔径角以内的两点在孔径角以内的两点( (如如S1 和和 S2) )都具有一定程度的相干性都具有一定程度的相干性( (如图所示如图所示) )。 c 1 S 2 S 1 S 2 S

18、 R b 1 S 2 S 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 2021/3/1330 公式公式 c (149)b 表示相干孔径角表示相干孔径角c与光源宽度与光源宽度 b 成反比成反比, ,并称该式为并称该式为 空间相干性的反比公式空间相干性的反比公式。 c 1 S 2 S 1 S 2 S R b 1 S 2 S 1.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响光的空间相干性光的空间相干性 2021/3/1331 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 实际光源都包含有一定的光谱宽度实

19、际光源都包含有一定的光谱宽度 , 范围内的范围内的 每一种波长的光都生成各自的一组干涉条纹每一种波长的光都生成各自的一组干涉条纹, ,并且各并且各 组条纹组条纹除零干涉级外除零干涉级外, ,相互间均有位移。相互间均有位移。 0 I 2021/3/1332 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 其相对位移量随着干涉光束间光程差其相对位移量随着干涉光束间光程差 的增大而的增大而 增大增大, ,所以干涉场总强度分布的所以干涉场总强度分布的条纹可见度随着光条纹可见度随着光 程差的增大而下降程差的增大而下降, ,最后降为零。最后降为零。 0 V 1

20、 2/ 2021/3/1333 假设光源在假设光源在 范围内产生的各个波长的强度相等范围内产生的各个波长的强度相等, , 或以波数或以波数（k=2/）表示表示,在在 k 宽度内宽度内不同波数的不同波数的 光谱分量强度相等光谱分量强度相等( (如图所示如图所示) )。 0 I k I0 k0k0-k/2k0+k/2 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 2021/3/1334 则元波数宽度则元波数宽度dk 的光谱分量在干涉场产生的强度为的光谱分量在干涉场产生的强度为 0 d2d (1cos)IIkk I0 表示光强度的光谱分布表示光强度的光

21、谱分布( (谱密度谱密度) ), ,按假设条件按假设条件, ,它它 是常数是常数;I0dk 是在是在dk 元宽度的光强度。元宽度的光强度。 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 121 21212 2 cos cos+2 (3) IIII IIII 2021/3/1335 在在k 宽度内各光谱分量产生的总光强度为宽度内各光谱分量产生的总光强度为 0 0 / 2 0 / 2 00 2(1cos)d sin 2 21cos 150 2 kk kk IIkk k Ikk k ()（） 第一项是常数第一项是常数, ,表示干涉场的表示干涉场的平均光

22、强度平均光强度; ;第二项随光第二项随光 程差程差 的大小变化的大小变化, ,但变比的幅度越来越小。但变比的幅度越来越小。 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 2021/3/1336 sin 2 = (151) 2 k V k 由上式可得条纹可见度为由上式可得条纹可见度为 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 00 sin 2 21cos 150 2 k IIkk k ()（） Mm Mm (8) II V II 2021/3/1337 sin 2 (151) 2 k V k =

23、V 随随 的变化曲线如图所示。或者说的变化曲线如图所示。或者说, ,对一定的对一定的 ,V 随着随着k 变化变化,k 增大增大, ,可见度可见度 V 下降下降: : 0 V 1 2/ 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 2021/3/1338 当当k = 0,光源为单色光源时光源为单色光源时,V = 1; 当当0 k 2/时时,0 V1; 当当k = 2/时时,V = 0。 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 0 V 1 2/ k=2/ 2021/3/1339 实际上实际上, ,

24、光源并非等强度分布光源并非等强度分布, ,但根据实际光谱分布求但根据实际光谱分布求 得的可见度曲线与上图所示的曲线相差不大得的可见度曲线与上图所示的曲线相差不大, ,故与故与 V = 0 相应的最大光程差的数量级相应的最大光程差的数量级, ,仍可由仍可由(151)式决定式决定. . 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 sin 2 (151) 2 k V k = 2021/3/1340 对于单色光源对于单色光源, , = 0,此二光经不同路径到达干此二光经不同路径到达干 涉场总是相干的涉场总是相干的, ,即无论即无论 为多大为多大, ,干

25、涉条纹的干涉条纹的 可见度恒等于可见度恒等于 1。 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 对于复色光源对于复色光源0,只有只有= 0,即二光的光程即二光的光程 相等时相等时, ,才能保证才能保证 V = 1,一旦一旦0,其可见度其可见度 就要下降。就要下降。 2021/3/1341 当当 2 2 152 k （） 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 时时,V = 0,完全不相干。能够发生干涉的最大光程差完全不相干。能够发生干涉的最大光程差 叫叫相干长度相干长度, ,用用c表示。显然

26、表示。显然, ,光源的光谱宽度愈光源的光谱宽度愈 宽宽, , 愈大愈大, ,相干长度相干长度 c 愈小。愈小。 2021/3/1342 c c 153 c （） 在实际应用中在实际应用中, ,除了利用相干长度考察复色性的影响除了利用相干长度考察复色性的影响 外外, ,还经常采用另外一个参量还经常采用另外一个参量相干时间相干时间 c 来度量来度量。c 定义为定义为 相干时间相干时间 c 反映了同一光源在不同时刻发出光的干反映了同一光源在不同时刻发出光的干 涉特性涉特性, ,凡是在相干时间凡是在相干时间 c 内不同时刻发出的光内不同时刻发出的光, ,均均 可以产生干涉可以产生干涉, ,而在大于而在

27、大于c 期间发出的光不能干涉期间发出的光不能干涉. . 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 2021/3/1343 由由(152)式式, ,波长宽度与频率宽度的如下关系波长宽度与频率宽度的如下关系: : v v 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 相干时间相干时间c 可以表示为可以表示为 11 (154) c v v vv c 153 c c （） 2 2 152 k （） 2021/3/1344 11 (154) c v v vv c =1 (155)v 即即 该式说明该式说明

28、,v 愈小愈小( (单色性愈好单色性愈好) ), ,c 愈大愈大, ,光的时间相光的时间相 干性愈好。干性愈好。 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 2021/3/1345 任意一个实际光源所发出的光波都是一段段有限波任意一个实际光源所发出的光波都是一段段有限波 列的组合列的组合, ,若这些波列的持续时间为若这些波列的持续时间为,则相应的空间则相应的空间 长度为长度为 L = c,它们的初相位是无关的它们的初相位是无关的, ,因而它们之因而它们之 间不相干间不相干。 但由同一波列分出的两个子波列但由同一波列分出的两个子波列, ,只要经过

29、不同路径只要经过不同路径 到达某点能够相遇到达某点能够相遇, ,就会就会产生干涉产生干涉。 2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 2021/3/1346 实际上相干时间实际上相干时间 c 就是波列的持续时间就是波列的持续时间 ,相干长相干长 度度 c 就是波列的空间长度就是波列的空间长度 L。 因此可以说因此可以说, ,光源复色性对干涉的影响光源复色性对干涉的影响, ,实际上反映实际上反映 了了时域中不同二时刻光场的相关联程度时域中不同二时刻光场的相关联程度, ,因而是光的因而是光的 时间相干性问题。时间相干性问题。 2.光源非单色性对条

30、纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响光的时间相干性光的时间相干性 2021/3/1347 3.5.4 干涉的定域性干涉的定域性 ( (Localizability of interference) 由前面的讨论已知由前面的讨论已知, ,对于一般的实际光源对于一般的实际光源, ,由于光的由于光的 相干性影响相干性影响, ,在进行双光束干涉实验时在进行双光束干涉实验时, ,所观察到的所观察到的 干涉条纹可见度随着观察地点不同而变化干涉条纹可见度随着观察地点不同而变化。 于是于是, ,干涉实验存在干涉干涉实验存在干涉定域性定域性的问题。对于干涉条的问题。对于干涉条 纹可见度尚佳的区域纹可见度

31、尚佳的区域, ,称为称为干涉条纹的定域区干涉条纹的定域区。 2021/3/1348 1. 点光源产生干涉的非定域性点光源产生干涉的非定域性 在关于分波面法杨氏干涉实验的讨论中曾经指出在关于分波面法杨氏干涉实验的讨论中曾经指出, ,当当 S 为单色点光源时为单色点光源时, ,通过通过 S1 和和 S2 两个小孔在空间任一两个小孔在空间任一 点处均可观察到清晰的干涉条纹点处均可观察到清晰的干涉条纹, ,干涉是非定域的干涉是非定域的。 S S1 S2 2021/3/1349 由于这两支光来自同一点光源由于这两支光来自同一点光源, ,它们是相干的它们是相干的, ,无论无论 P 点在空间什么位置点在空间

32、什么位置, ,总可以观察到干涉条纹总可以观察到干涉条纹, ,因此因此, ,干干 涉是非定域的涉是非定域的。 S E P n S1 S2 1. 点光源产生干涉的非定域性点光源产生干涉的非定域性 2021/3/1350 类似地类似地, ,如下图所示如下图所示, ,由点光源照射楔形板所产生的由点光源照射楔形板所产生的 干涉干涉, ,也也是非定域是非定域的。的。 S P 1. 点光源产生干涉的非定域性点光源产生干涉的非定域性 2021/3/1351 2. 扩展光源产生干涉的定域性扩展光源产生干涉的定域性 当利用扩展光源进行干涉实验时当利用扩展光源进行干涉实验时, ,将得到将得到定域干涉定域干涉, ,也

33、也 可以说可以说, ,定域干涉是扩展光源的特征定域干涉是扩展光源的特征。 S S1 S2 S EP n S1 S2 2021/3/1352 1) 杨氏干涉的定域性杨氏干涉的定域性 当用扩展光源照射双孔实验装置时当用扩展光源照射双孔实验装置时, ,由于扩展光源可由于扩展光源可 视为大量互不相干的点光源集合视为大量互不相干的点光源集合, ,其干涉图样为各点其干涉图样为各点 光源在观察点处所产生的光源在观察点处所产生的相互错位的条纹强度和相互错位的条纹强度和, ,条条 纹可见度将降低纹可见度将降低。 S P E S1 S2 r1 r2 2021/3/1353 扩展光源引起空间某处干涉条纹可见度的降低

34、扩展光源引起空间某处干涉条纹可见度的降低, ,取决取决 于扩展光源上各点源在该处产生条纹于扩展光源上各点源在该处产生条纹错开的程度错开的程度, ,而而 条纹错开的相对距离条纹错开的相对距离, ,又取决于相应点源到该处的又取决于相应点源到该处的光光 程差程差。 1) 杨氏干涉的定域性杨氏干涉的定域性 0 V 1 2/ 2021/3/1354 通常认为通常认为, ,光源上两个点源通过干涉系统到达空间光源上两个点源通过干涉系统到达空间 P 点的光程差小于点的光程差小于 /4 时时, ,所引起条纹可见度的下所引起条纹可见度的下 降仍降仍能保证较清晰地观察到干涉条纹能保证较清晰地观察到干涉条纹。 所以所

35、以, ,干涉条纹的定域区干涉条纹的定域区可视为满足如下条件的空可视为满足如下条件的空 间点间点 P 的集合的集合: :对于这些对于这些 P 点点, ,光源上任意两点光源上任意两点 Sm 和和 Sn 所对应的光程差均所对应的光程差均不大于不大于 /4。 1) 杨氏干涉的定域性杨氏干涉的定域性 2021/3/1355 2) 平行平板和楔形平板的干涉定域性平行平板和楔形平板的干涉定域性 根据前面光的空间相干性的讨论根据前面光的空间相干性的讨论, ,如果光源的横向宽如果光源的横向宽 度度为 b,观察点观察点 P 对应的干涉孔径为对应的干涉孔径为 c,则要在则要在 P 点附近观察到干涉条纹点附近观察到干

36、涉条纹, ,必须满足条件必须满足条件: : c 1 S 2 S 1 S 2 S R b 1 S 2 S c b 2021/3/1356 2) 平行平板和楔形平板的干涉定域性平行平板和楔形平板的干涉定域性 无论扩展光源的尺寸无论扩展光源的尺寸 b 多大多大, ,其其干涉条纹定域区都必干涉条纹定域区都必 然包含对应然包含对应 = 0 的那些点的那些点, ,所以定域区域可以通过所以定域区域可以通过 = 0 的作图法确定。的作图法确定。 c 1 S 2 S 1 S 2 S R b 1 S 2 S 2021/3/1357 2) 平行平板和楔形平板的干涉定域性平行平板和楔形平板的干涉定域性 对于点光源对于

37、点光源 S1( (或或 S2) ), = 0 即是由即是由 S1 发出一条发出一条 光线光线, ,该光线经平行平板上下表面反射该光线经平行平板上下表面反射, ,所产生的两所产生的两 条光线条光线, ,在无穷远处相交在无穷远处相交, ,通过透镜在其焦平面上相通过透镜在其焦平面上相 交于交于 P 点点。 P S1 S2 2021/3/1358 2) 平行平板和楔形平板的干涉定域性平行平板和楔形平板的干涉定域性 对于扩展光源上所有点源发出的一组平行光线对于扩展光源上所有点源发出的一组平行光线( ( = 0) ),经平行平板反射后经平行平板反射后, ,都将在无穷远处相交都将在无穷远处相交, ,或通或通

38、 过透镜会聚于焦平面上的一点。过透镜会聚于焦平面上的一点。 P S1 S2 2021/3/1359 对于楔形平板情况对于楔形平板情况, ,如图所示如图所示, ,主截面主截面( (垂直于楔形板垂直于楔形板 棱线的平面棱线的平面) )内的入射光线内的入射光线 SA1 和和 SA2:( ( = 0) ),分别分别 由楔形板两表面反射由楔形板两表面反射, ,反射光线交于反射光线交于 P1和和 P2点点. . S =0 A1A2 P2 P1 2) 平行平板和楔形平板的干涉定域性平行平板和楔形平板的干涉定域性 2021/3/1360 同样同样, ,还可以作图得到相应于另外入射光线的还可以作图得到相应于另外

39、入射光线的 P3、P4、 交点交点, ,这些点的轨迹一般是一个这些点的轨迹一般是一个空间曲面空间曲面, ,这个曲面这个曲面 就是楔形板（相应于就是楔形板（相应于 = 0) )的干涉定域面。的干涉定域面。 S =0 A1A2 P2 P1 2) 平行平板和楔形平板的干涉定域性平行平板和楔形平板的干涉定域性 2021/3/1361 光源和楔形平板的棱线在同一方光源和楔形平板的棱线在同一方, ,其定域面在楔形板其定域面在楔形板 的下方的下方, ,该定域面是由反射光反向延长相交得到的该定域面是由反射光反向延长相交得到的, ,故故 称为称为虚定域面虚定域面。而与之相对应的情况的定域面。而与之相对应的情况的

40、定域面。 S =0 P 2) 平行平板和楔形平板的干涉定域性平行平板和楔形平板的干涉定域性 2021/3/1362 实验证明实验证明, ,楔形平板两表面间的楔角愈小楔形平板两表面间的楔角愈小, ,定域面离定域面离 平板愈远平板愈远, ,楔形板变成平行平板时楔形板变成平行平板时, ,定域面就过渡到定域面就过渡到 无穷远处。无穷远处。 在楔形平板两表面间的楔角不是太小在楔形平板两表面间的楔角不是太小, ,或者在厚度或者在厚度 不规律变化的薄膜情况下不规律变化的薄膜情况下, ,厚度足够小厚度足够小, ,其定域面实其定域面实 际上很接近际上很接近楔形平板和薄膜表面楔形平板和薄膜表面。 2) 平行平板和楔形平板的干涉定域性平行平板和楔形平板的干涉定域性 2021/3/1363 我们注视水面上的油膜或肥皂泡等薄膜的表面时我们注视水面上的油膜或肥皂泡等薄膜的表面时, ,看看 到薄膜在日光照射下显现出五彩缤纷的色彩到薄膜在日光照