大学热学输运过程微观解释

1、大学热学输运过程微观解释 第四章第四章 气体内的输运过程气体内的输运过程 4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 4.2 输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律 4.1 气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 大学热学输运过程微观解释 一一. . 分子的平均自由程分子的平均自由程 和平均碰撞频率和平均碰撞频率z 二二. . 分子按自由程分子按自由程 分布分布 4.1 0 1 ded x NNx nd 2 2 1 2Znv z v B 2 2 kT d P 10782 :10m :10 10m :10 m/sdv 9 :10/s z次次 0 ( )e x N xN 大学热学输运过程微观解释

2、 第四章第四章 气体内的输运过程气体内的输运过程 4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 4.2 输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律 4.1 气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 4.2 输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律ing 大学热学输运过程微观解释 4.2 输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律 一一. . 黏性现象黏性现象 二二. . 热传导现象热传导现象 三三. . 扩散现象扩散现象 大学热学输运过程微观解释 4.2 0 d ddd d z u Kst z 0 d ddd d Z T Qst z 大学热学输运过程微观解释 在混合气体内部在混合气体内部，当某种气体的密度不均

3、匀时，当某种气体的密度不均匀时， 由于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地由于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地 方迁移到密度低的地方的现象称为扩散。方迁移到密度低的地方的现象称为扩散。 三三. . 扩散现象扩散现象 大学热学输运过程微观解释 打开阀门打开阀门C C后的空气和溴气：后的空气和溴气： P46 P46 图图2-22-2 （2 2） 液体液体 清水中滴入的墨水清水中滴入的墨水高浓度高浓度- -低浓度低浓度 （3 3） 固体固体 大学热学输运过程微观解释 在混合气体内部在混合气体内部，当某种气体的密度不均匀时，当某种气体的密度不均匀时， 由于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地

4、由于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地 方迁移到密度低的地方的现象称为扩散。方迁移到密度低的地方的现象称为扩散。 三三. . 扩散现象扩散现象 宏观气流是由成团粒子整体定向运动所产生。宏观气流是由成团粒子整体定向运动所产生。 大学热学输运过程微观解释 三三. . 扩散现象扩散现象 温度和总压强处处相等时温度和总压强处处相等时 互扩散是发生在混合气体中，由于各成份的气体互扩散是发生在混合气体中，由于各成份的气体 空间不均匀，各种成份分子均要从高密度区向低空间不均匀，各种成份分子均要从高密度区向低 密度区迁移的现象。密度区迁移的现象。 自扩散是一种使发生互扩散的两种气体分子的差自扩散是一种使发

5、生互扩散的两种气体分子的差 异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互 扩散过程。扩散过程。 1214 22 COCO P119和和 大学热学输运过程微观解释 Z Z0ds B A dmg表示表示 dt 时间内沿时间内沿 z 轴正方向穿过轴正方向穿过 ds 的气体质量，则的气体质量，则 0 d ddd d g Z mDst z 式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。 其比例系数其比例系数 D 称为扩散系数，单位为称为扩散系数，单位为m2/s。 菲克定律菲克定律 1855年法国生理学家菲克提出了描述扩

6、散规律的基本公式。年法国生理学家菲克提出了描述扩散规律的基本公式。 菲克定律也可用于互扩散。菲克定律也可用于互扩散。 大学热学输运过程微观解释 4.2 小结小结 0 d ddd d z u Kst z 0 d ddd d Z T Qst z 0 d ddd d g Z mDst z 大学热学输运过程微观解释 第四章第四章 气体内的输运过程气体内的输运过程 4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 4.2 输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律 4.1 气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 大学热学输运过程微观解释 ?zfast or slow 大学热学输运过程微观解释 1. .物理图象：

7、物理图象： 层流分子层流分子m运动运动 一一. . 粘滞现象微观机理粘滞现象微观机理 热运动热运动 定向运动定向运动mu ds B A 宏观效果：宏观效果：AB两部分互施粘滞力。两部分互施粘滞力。 K增加增加 K减少减少 z0 A B u )(zfu 大学热学输运过程微观解释 z0 A B u ddn v ts 6 1 大学热学输运过程微观解释 z0 A B uddn v ts 6 1 )( 00 zz uum )(zfu 大学热学输运过程微观解释 ddn v ts 6 1 )( 00 zz uum 00 0 d d2 zz z uu u z )(zfu 0 d 2 d z u m z dK

8、0 1d d d 3d z u vs t z 0 d ddd d z u Kst z v 3 1 0 1d 2d d 6d z u mnvs t z 大学热学输运过程微观解释 四四. .理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较 一一. . 黏性现象微观机理黏性现象微观机理 二二. .热传导现象的微观解释热传导现象的微观解释 三三. .气体扩散的微观机理气体扩散的微观机理 4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 v 3 1 大学热学输运过程微观解释 二二. .热传导的微观机理：热传导的微观机理： （1）气体：）气体：当存在温度梯度时，作杂乱无章运当存在温度梯度时，作杂乱无章运 动的气体分子

9、，在空间交换分子对的同时交换了动的气体分子，在空间交换分子对的同时交换了 具有不同热运动平均能量的分子，因而发生能量具有不同热运动平均能量的分子，因而发生能量 的迁移。的迁移。 （2）固体和液体：）固体和液体： 其分子的热运动形式为振动。其分子的热运动形式为振动。 1. .物理图象：物理图象： 大学热学输运过程微观解释 1. .物理图象：物理图象： （2）固体和液体：）固体和液体： 大学热学输运过程微观解释 ddn v ts 6 1 AB BA TTik 2 1 )(zfT 0 d d2 AB z TTT z 0 d 2 2d z iT k z Z Z0 ds B A T ABAB nvnv

10、n v 大学热学输运过程微观解释 2 dQ =dN对 对 dq dNddn v ts 6 1 d 0 d 2 2d z iT k z 0 1d d2d d 62d z iT Qnvkts z 0 1d d d 32d z iT nvkts z 0 d ddd d Z T Qst z 1 32 i nvk 1(2 ) 32 trs k nv 大学热学输运过程微观解释 2 dQ 0 1d d d 32d z iT nvkt s z 1(2 ) 32 trs k nv d d V U C T 2 )2(kNsrt d d V U c M T M kNsrt 2 )2( 1 3 V M nvc N 1

11、 3 v vc 1 3 v vc ：该系统的热容量：该系统的热容量 ：系统的比热：系统的比热 大学热学输运过程微观解释 四四. .理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较 一一. .黏性现象微观机理黏性现象微观机理 二二. .热传导的微观机理热传导的微观机理 三三. .气体扩散的微观机理气体扩散的微观机理 4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 1 3 V vc 1 3 v 大学热学输运过程微观解释 三三. .气体扩散的微观机理气体扩散的微观机理 1. .物理图象：物理图象： 大学热学输运过程微观解释 2 d g m Z Z0 ds B A 1 ()dd 6 AB v mnmnts 1

12、()dd 6 AB vts 0 1d ( 2)dd 6d z vts z 0 1d dd 3d z vts z 0 d ddd d g Z mDst z vD 3 1 ddn v ts 6 1 11 (dddd ) 66 AB mnvtsnv ts 大学热学输运过程微观解释 四四. .理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较 一一. .黏性现象微观机理黏性现象微观机理 二二. .热传导的微观机理热传导的微观机理 三三. .气体扩散的微观机理气体扩散的微观机理 4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 1 3 V vc 1 3 v vD 3 1 大学热学输运过程微观解释 4.3 输运过程的微

13、观解释输运过程的微观解释 1 3 V vc 1 3 v vD 3 1 m kT v 8 nm n 2 1 大学热学输运过程微观解释 四四. 理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较 1. 三系数与气体状态参量的关系三系数与气体状态参量的关系 2. 三系数的关系三系数的关系 3. 三系数的数量级三系数的数量级 4. 低压下的热传导和粘滞现象低压下的热传导和粘滞现象 4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 大学热学输运过程微观解释 四四. .理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较 1. 三系数与气体状态参量的关系：三系数与气体状态参量的关系： vD 3 1 1 3 V vc 1 3 v m

14、 kT v 8 nm n 2 1 2/1 4 3 1Tkm 1/ 2 14 3 V kmT c p T m k 2/33 4 3 1 nm kT 14 3 1 , D 大学热学输运过程微观解释 流流 体体 t/ 流流 体体 t/ 流流 体体 t/ 水水 0 1.7 甘甘 油油 010000 水水 汽汽 00.0087 20 1.0 201410 CO2 200.0127 40 0.51 60 81 H2 200.0089 血液血液 37 4.0 空空 气气 00.0171 N2 00.0167 机油机油 30 200 200.0182 O2 00.0199 蓖麻油蓖麻油 20 9860 400

15、.0193 CH4 00.0103 sPa/ sPa/ sPa/ (1)易于流动的流体其粘滞系数较小：气体易于流动的流体其粘滞系数较小：气体液体液体 (2) 液体的粘滞系数随温度升高而降低；液体的粘滞系数随温度升高而降低； 气体随温度升高而增加。气体随温度升高而增加。 1 / 2 14 3 km T 大学热学输运过程微观解释 四四. .理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较 1. 三系数与气体状态参量的关系：三系数与气体状态参量的关系： 1 3 V vc 1 3 v 2/1 4 3 1Tkm 2/1 4 3 1T c km v , 0 d ddd d z u Kst z n 2 1 0 d

16、ddd d z T Qst z ddn v ts 6 1 大学热学输运过程微观解释 四四. .理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较 1. 三系数与气体状态参量的关系：三系数与气体状态参量的关系： 2/1 4 3 1Tkm 1/2 14 3 V kmT c p T m k D 2/33 4 3 1 0.5 ,T 5 .1 TD (exp) , 7 .0 T (exp) 275.1 TD 大学热学输运过程微观解释 四四. 理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较 1. 三系数与气体状态参量的关系三系数与气体状态参量的关系 2.三系数的关系三系数的关系 3. 三系数的数量级三系数的数量级 4.

17、低压下的热传导和粘滞现象低压下的热传导和粘滞现象 2.三系数的关系三系数的关系 大学热学输运过程微观解释 1.3 2.5 V c 2. 三系数的关系：三系数的关系： vD 3 1 1 3 V vc 1 3 v 1 V c 1 D 5.13.1 D D v c . V c 大学热学输运过程微观解释 四四. .理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较 一一. .粘滞现象微观机理粘滞现象微观机理 二二. .热传导现象的微观机理热传导现象的微观机理 三三. .扩散现象的微观机理扩散现象的微观机理 4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 大学热学输运过程微观解释 四四.理论结果与实验的比较理论结果

18、与实验的比较 1. 三系数与气体状态参量的关系三系数与气体状态参量的关系 2. 三系数的关系三系数的关系 3. 三系数的数量级三系数的数量级 4. 低压下的热传导和黏性现象低压下的热传导和黏性现象 大学热学输运过程微观解释 3. 三系数的数量级：三系数的数量级： 例例4.1 估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。 空气分子空气分子d =3.510-10 m ，分子量，分子量29 大学热学输运过程微观解释 例例4.1 估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。 空气分子空气分子d =3.510-10

19、m ，分子量，分子量29 将它们代入，将它们代入， pd kT 2 2 5 2 10 23 1001.1105.314.341.1 2731038.1 m 8 109.6 RT v 8 sm /448 19 105 . 6 s v z 大学热学输运过程微观解释 例例4.2 试估计标准状况下空气的黏性系数、热导率及试估计标准状况下空气的黏性系数、热导率及 扩散系数。扩散系数。 已知：已知： 3. 三三 系数的数量级：系数的数量级： 例例4.1 估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。 空气分子空气分子d =3.510-10 m ，分子量，分子量29

20、 ;109.6 8 m 1 446msv 33 mkg29.110 4.22 029.0 求：求： D, 解：解： 22.4l m V 大学热学输运过程微观解释 52 1 1.310Ns m 3 v 在计算中认为空气是刚性双原子分子，故在计算中认为空气是刚性双原子分子，故 CV = 5R / 2 。 3111 1 9.510J smK 3 V vc 521 1 1.010ms 3 Dv 8 6.910m; 1 446msv 3 1.29kg m 大学热学输运过程微观解释 052 03111 521 2 01.7110N s m 382710J msK O1.7810ms C C D 空空 气气

21、 52 3111 521 1.3 10N s m 9.5 10J msK 1.0 10msD 大学热学输运过程微观解释 , 在在夹层玻璃的内壁上镀银？夹层玻璃的内壁上镀银？ 1 3 V vc 1 3 v 2/1 4 3 1Tkm 1/ 2 14 3 V kmT c 大学热学输运过程微观解释 四四. 理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较 1. 三系数与气体状态参量的关系三系数与气体状态参量的关系 2. 三系数的关系三系数的关系 3. 三系数的数量级三系数的数量级 4. 低压下的热传导和黏性现象低压下的热传导和黏性现象 大学热学输运过程微观解释 4. 低压下的热传导和黏性现象：低压下的热传导和黏性现象： L 1 T 2 T ()L 低压下气体热传导的机构：低压下气体热传导的机构： 分子在两器壁往返的运动过程中很少与其它分子相碰分子在两器壁往返的运动过程中很少与其它分子相碰。 只要与温度为只要与温度为 T1（ 或