新人教版五年级数学上册《用字母表示数》共5课时

1、 （一）感悟字母可以表示一定范围的数（一）感悟字母可以表示一定范围的数 出示：出示： 问题：问题：1. “数枝数枝”是多少枝？是多少枝？ 2. 用数学的方法怎样表示？用数学的方法怎样表示？ 3. 这个这个n枝大概在什么范围之内呢？枝大概在什么范围之内呢？ 4. 刚才你们用那么多的字母表示了刚才你们用那么多的字母表示了“数枝数枝”， 此处你们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数）此处你们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数） 梅梅 花花 宋宋王安石王安石 墙角数枝梅，墙角数枝梅， 凌寒独自开。凌寒独自开。 遥知不是雪，遥知不是雪， 为有暗香来。为有暗香来。 （二）理解字母可以表示不固定数中的一个

2、数（二）理解字母可以表示不固定数中的一个数 问题：问题：1. m是几？是几？ 2. m到底是几到底是几 ？ 3. 它是它是3的同时还能是的同时还能是4吗？吗？ 出示：（出示：（ ）6（ ）m （三）用含有字母的式子表示数量（三）用含有字母的式子表示数量 问题：问题：1. 小红小红2岁时，爸爸多少岁？小红岁时，爸爸多少岁？小红3岁时，爸爸多少岁？岁时，爸爸多少岁？ 还能继续写下去吗？能写多少？还能继续写下去吗？能写多少？ 2. 能说这么多，一定是发现了什么？说说吧！能说这么多，一定是发现了什么？说说吧！ 3. 像这样写下去，每行都只能表示某一年小红的年龄和爸爸像这样写下去，每行都只能表示某一年小

3、红的年龄和爸爸 的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的 年龄和爸爸的年龄？年龄和爸爸的年龄？ 提示：学生独立思考后，投影展示表示方法。提示：学生独立思考后，投影展示表示方法。 问题：你是怎么想的？问题：你是怎么想的？ 预设：预设： 小红的年龄小红的年龄/ /岁岁 爸爸的年龄爸爸的年龄/ /岁岁 x y 1 130 a a30 问题：问题：1. 这样表示能不能概括出小红和爸爸年龄之间的关系？这样表示能不能概括出小红和爸爸年龄之间的关系？ 2. a表示什么？（表示什么？（a30）表示什么？）表示什么？ 问题：问题：1. 刚才有同学是这样

4、表示的，你们看了有什么想法吗？刚才有同学是这样表示的，你们看了有什么想法吗？ 出示：出示：x30y 2. x都可以表示哪些数？都可以表示哪些数？ x能是能是200吗？吗？ 3. （ x 30）都可以表示哪些数？）都可以表示哪些数？ 4. 刚才说了刚才说了x可以表示可以表示1岁，（岁，（ x 30）可以表示）可以表示60岁，岁， 我能不能说小红我能不能说小红1岁时爸爸岁时爸爸60岁？你是怎么想的？岁？你是怎么想的？ 5. 当当x等于等于31时，爸爸的年龄是多少岁？时，爸爸的年龄是多少岁？ （四）（四）再次感知含有字母的式子再次感知含有字母的式子 问题：问题：1. 如果爸爸的年龄用如果爸爸的年龄用

5、a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？表示，那女儿的年龄应该怎样表示？ 2. 这里的这里的a与前面的与前面的a相同吗？既然两个相同吗？既然两个a表示的含义不相同，表示的含义不相同， 在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同 的含义。的含义。 （五）沟通联系（五）沟通联系 提升总结提升总结 小结：通过前面的学习我们可以发现，我们可以尝试着用字母或小结：通过前面的学习我们可以发现，我们可以尝试着用字母或 含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。含有字母含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。含有字母 的式子不仅可以表示数量之间的关系还

6、可以表示一个量，的式子不仅可以表示数量之间的关系还可以表示一个量， 这种表示的方法简单而且概括。这种表示的方法简单而且概括。 用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。 你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？ 问题：问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。说一说你的想法。 1. 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：成年男子的标准体重通常用下面的式子表示： 标准体重身高标准体重身高105 身高用厘米数，身高用厘米数， 体重用千克数。体重用千克

7、数。 问题：问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。说一说你的想法。 2. 我国青少年（我国青少年（717 岁）在岁）在1980 年平均身高年平均身高x cm，到，到2000 年，年， 平均身高增长了平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高年我国青少年平均身高 cm。 x6 作业：第作业：第55页练习十二页练习十二，第，第3题（题（3）。）。 第第56页练习十二页练习十二，第第4题题 。 简易方程简易方程 （一）呈现情境（一）呈现情境 3. 小航员在地球上举起的物体的质量和在月球上举起的物体的小航员在地球上举起的物体

8、的质量和在月球上举起的物体的 质量会不会相同呢？质量会不会相同呢？ 问题：问题：1. 同学们，你们在地球上能举起多重的物体？同学们，你们在地球上能举起多重的物体？ 2. 你们想不想知道，我们这位小航员在地球上能举起多重的物体？你们想不想知道，我们这位小航员在地球上能举起多重的物体？ 4. 你们能不能用一个算式表示出这个小宇航员在月球上举起物体你们能不能用一个算式表示出这个小宇航员在月球上举起物体 的质量？的质量？ 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。倍。 问题：问题：1. 如果在地球上能举起物体的质量是如果在地球上能举起物体的质量是1kg，在月球上

9、能举起，在月球上能举起 物体的质量是多少呢？请你用算式表示出来。物体的质量是多少呢？请你用算式表示出来。 2. 如果在地球上能举起物体的质量是如果在地球上能举起物体的质量是2kg，怎么用算式表示呢？，怎么用算式表示呢？ 展示学生资源展示学生资源 3. 你们还能举例说说吗？你们还能举例说说吗？ 逐步出示表格逐步出示表格 4. 你们发现了什么规律？你们发现了什么规律？ 在地球上能举起物在地球上能举起物 体的质量体的质量 kg 在月球上能举起物在月球上能举起物 体的质量体的质量 kg 1 166 2 2612 3 3618 问题：问题：1. 能不能用一个算式表示出人在月球上能举起的物体的质量？能不能

10、用一个算式表示出人在月球上能举起的物体的质量？ （二）（二）理解含有字母的式子理解含有字母的式子 预设预设1：x6预设预设2： 6x 2. 这两个式子能表示人在月球上举起的物体的质量吗？这两个式子能表示人在月球上举起的物体的质量吗？ 4. 这两个式子有什么不同？这两个式子有什么不同？ 3. 这里的这里的x表示什么？表示什么？ 总结写法：字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，总结写法：字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时， 一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的 加、减、除号不能省略加、减、除号不能省略。 5. 想一想，式子中的字母可以表示哪

11、些数？想一想，式子中的字母可以表示哪些数？ 6. 现在能不能算算小宇航员在月球上能举起的物体的质量是多少呢？现在能不能算算小宇航员在月球上能举起的物体的质量是多少呢？ （二）（二）理解含有字母的式子理解含有字母的式子 问题：问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。说一说你的想法。 1. 根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。 61216.82445 3x 问题：问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2.说一说你的想法。说一

12、说你的想法。 2. 3a 问题：问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。说一说你的想法。 3. 鸟的骨骼约是体重的鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的骨骼约是体重倍，人的骨骼约是体重 的的0.18倍。一个人重倍。一个人重a kg，骨骼约是，骨骼约是 kg。0.18a 作业：第作业：第60页练习十三页练习十三，第，第1题（题（3）、）、 第第2题（题（3 ）、）、 第第4题（题（2）。）。 简易方程简易方程 123131 （3255）4532（ ） 25 79 （1.225）41.2（ ） （68） 1.5 （一）复习运算

13、定律（一）复习运算定律 2. 想一想，这样填写的理由是什么？想一想，这样填写的理由是什么？ 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。乘法结合律、乘法分配律。 问题：问题：1. 在上面的在上面的 里填上适当的数。里填上适当的数。 12 5545 7925 254 1.5681.5 问题：问题：1. 能不能能不能用字母表示出这些运算定律用字母表示出这些运算定律呢？试着填在表格里。呢？试着填在表格里。 2. 请同学们认真观察、比较，看看用字母表示运算定律比用文字叙述请同学们认真观察、比较，看看用字母表示运算定律比用文字叙述 有哪些

14、好处？有哪些好处？ 预设：预设：用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。 （一）用字母表示运算定律（一）用字母表示运算定律 监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”， 也可以省略不写，加、减、除号不能省略。也可以省略不写，加、减、除号不能省略。 运算定律运算定律用字母表示用字母表示 加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 abba （ab）c ca（b bc c） abba或或abba或或abba （ab）c ca（b

15、c）或）或（ab）ca （bc） 或或（ab ）c ca （b bc） （ab）c cacbc或（或（ab）c c acbc或（或（ab）c cacbc 问题：问题：1. 正方形的边长可以用哪个字母表示呢？正方形的边长可以用哪个字母表示呢？ （二）用字母表示公式（二）用字母表示公式 2. 正方形的面积和周长，可以用哪个字母表示呢？正方形的面积和周长，可以用哪个字母表示呢？ 3. 用字母表示出正方形的面积和周长。用字母表示出正方形的面积和周长。 用字母表示出正方形的面积和周长。用字母表示出正方形的面积和周长。 a a 用用S表示面积，表示面积， 用用C表示周长。表示周长。 监控：监控： Sa的读

16、法。的读法。 （二）用字母表示公式（二）用字母表示公式 2. Sa表示什么意思呢？表示什么意思呢？ 预设：预设：Sa a Ca 4 Sa C4a 问题：问题：1. Sa怎么读呢？怎么读呢？ 预设：读作：预设：读作：a的平方，表示的平方，表示2个个a相乘。相乘。 （二）用字母表示公式（二）用字母表示公式 出示：出示：S2a Sa 问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。 （二）用字母表示公式（二）用字母表示公式 问题：问题：a表示表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。，借助字母公式算算面积和周长。 计算下面正方形的面积和周长。计算下面正方形的面积

17、和周长。 6cm 6cm 问题：问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。说一说你的想法。 1. 把结果相等的两个式子连起来。把结果相等的两个式子连起来。 问题：问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。说一说你的想法。 2. 在 在 中填上适当的字母或数。中填上适当的字母或数。 b 3 x 2.6 25ab （ ）25 3b x 2.6 25ba 3. 问题：问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想

18、法。说一说你的想法。 （1）用字母表示出长方形的面积和周长。）用字母表示出长方形的面积和周长。 b a S C （2）一个长方形的长是）一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？，它的面积和周长各是多少？ ab （ab）2 Sa b 85 40（cm2） C（ab）2 （85）2 132 26（cm） 作业：第作业：第56页练习十二页练习十二，第，第7题。题。 第第57页练习十二页练习十二，第第11题题 。 简易方程简易方程 （一）呈现情境（一）呈现情境 2. 谁来说说怎么解答？谁来说说怎么解答？ 问题：问题：1. 同学们能提出什么问题？同学们能提出什么问题？ 预设：大

19、杯里还剩多少克果汁？预设：大杯里还剩多少克果汁？ 预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。 （二）用含有字母的式子表示数量（二）用含有字母的式子表示数量 问题：问题：3. 能不能运用我们最近学习的知识解决呢？能不能运用我们最近学习的知识解决呢？ 预设：每小杯果汁预设：每小杯果汁x g g。 要求：自己独立思考。如遇到困难，可以小组交流。要求：自己独立思考。如遇到困难，可以小组交流。 汇报交流：汇报交流：12003x 1200 xxx 问题：问题：1. 这两个式子能表示还剩多少克果汁吗？这两个式子能表示还剩多少克果汁吗？ 2. 谁看明白了怎么表示剩下多

20、少克果汁的？谁看明白了怎么表示剩下多少克果汁的？ 4. 你喜欢哪个式子呢？说说理由。你喜欢哪个式子呢？说说理由。 监控：乘法简便。监控：乘法简便。3x写法。写法。 3. 3x表示什么意思呢？表示什么意思呢？ （二）用含有字母的式子表示数量（二）用含有字母的式子表示数量 （三）判断（三）判断x的取值范围的取值范围 问题：问题：1. 请同学们想一想，式子中的请同学们想一想，式子中的x都可以表示哪些数？都可以表示哪些数？ 2. 表示表示1g行吗？行吗？ 5. 到底表示多少合适呢？说说理由。到底表示多少合适呢？说说理由。 监控：考虑实际情况。监控：考虑实际情况。 4. 表示表示500g行吗？行吗？ 3

21、. 表示表示100g行吗？行吗？ （四）给定（四）给定x代入计算代入计算 问题：如果问题：如果x表示表示200时，果汁还剩多少克？时，果汁还剩多少克？ 预设：预设： x200，12003x12003200600 问题：问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。说一说你的想法。 2. 仓库里有货物仓库里有货物96吨，运走了吨，运走了12车，每车运车，每车运b吨。吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当）根据这个式子，当b等于等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？时，仓库里

22、剩下的货物有多少吨？ （3）这里的）这里的b能表示哪些数？能表示哪些数？ 9612b b5，9612b9612536 b能表示能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。等，但应该小于车的最大载重量。 作业：第作业：第61页练习十三，页练习十三，第第5题、题、第第8题。题。 简易方程简易方程 问题：问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 有不明白的地方吗？有不明白的地方吗？ （理解（理解“相距相距”“”“相向而行相向而行”“”“相遇相遇”含义）含义） 3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗？你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 小林家和小云家相距小林家

23、和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 两人分别从家两人分别从家 骑自行车相向而行，两人何时相遇？骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 问题：问题：1. 你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的，边比划边说说。是怎么走的，边比划边说说。 （一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 监控：两地监控：两地 同时同时 相对（相向）相对（相向） 相遇相遇 2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难， 可以和小伙伴商量商量。可以和小伙伴商量商量。 （一）明

24、确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 问题：问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？ （二）暴露资源（二）暴露资源 组织研讨组织研讨 小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 预设预设1： 问题：你能看懂他是怎么想的吗？问题：你能看懂他是怎么想的吗？ 监控：（监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？ （

25、2）你是怎么想到这种方法的？）你是怎么想到这种方法的？ （二）暴露资源（二）暴露资源 组织研讨组织研讨 （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 （0.250.2）x4.5 预设预设2： 问题：问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？结合图说说每一步表示什么意思？ 2. 你是怎么想到这种方法的？你是怎么想到这种方法的？ 监控：为什么两人监控：为什么两人每每分钟骑的路程和再乘分钟骑的路程和再乘x就是总路程？就是总路程？ 追问：一共有几个这样追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？分钟骑的路程和？ （三）组织研讨（三）组织研讨

26、提升认识提升认识 问题：问题：1. 第一种方法和第二种方法中都有乘第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个，这个x表示的意思一样吗？表示的意思一样吗？ （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 （0.250.2）x4.5 预设预设2： 监控：预设监控：预设1中这个中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？ 预设预设2中这个中这个x分钟呢？为什么不乘分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？呢？这是把全程看成几部分？ 小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。小结：看来，在两个物体

27、运动中，相遇时间很重要。 2. 到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。 小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 预设预设1： （三）组织研讨（三）组织研讨 提升认识提升认识 小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路总路程程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人答：两人9：10相遇。相遇。 预设预设1： （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人答：两人9：10相遇。相遇。 预设预设2： （三）组织研讨（三