形位公差-几何尺寸测量

1、课题: 形状和位置公差及检测 v内容: v 形位误差和形位公差的基本概念 v 形位公差的标注及公差带的分析. 形状和位置公差及检测（一） v内容：形位公差的要素，形位公差的项目及 符号，形位公差的标注，形位公差带的概述。 形位公差的要素 v定义：构成零件几何特征的点、线、面。 v分类： （一）按结构特征分： 轮廓要素、中心要素； （二）按存在状态分： 实际要素、理想要素； （三）按所处地位分： 被测要素、基准要素； （四）按功能关系分： 单一要素、关联要素。 返回 形位公差的项目及符号(表4-1) 形位公差的标注(一) v以公差框格的形式标注（两格或多格） 0.05 A 公差特征符号 公差值

2、基准 指引线 (从表4-1中选) (以mm为单位) (由基准字母表示) (指向被测要素) 注意: 公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注，如果是球形，加 注。 基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示； 如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。 指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。 指引线的方向必须是公差带的宽度方向。 形位公差标注（二） v重要提示： 指引线指向被测要素时，要 注意区分轮廓要素和中心要 素。 基准符号用带小圆的大写字 母以细实线与粗的短实线相 连，基准要素也要注意区分 轮廓要素和中心要素。 形位公差举例形

3、位公差举例 v试将下列技术要求标注 在右图中 （1）左端面的平面度为0.01mm， 右端面对左端面的平行度为 0.04mm。 （2）70H7的孔的轴线对左端面的 垂直度公差为0.02mm。 （3）210h7对70H7的同轴度为 0.03mm。 （4）4- 20H8孔对左端面（第一基 准）和70H7的轴线的位置度公 差为0.15mm。 210h7 70H7 4- 20H8 0.01 0.04A A 0.02 A 0.03B B 0.15 A B 形状误差（一）形状误差（一） v形状误差一般是对单 一要素而言的，仅考 虑被测要素本身的形 状的误差。形状误差 评定时，理想要素的 位置应符合最小条件。

4、 所谓最小条件是指被 测实际要素对其理想 要素的最大变动量为 最小。 形状误差（二）形状误差（二） v对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合最 小条件的理想要素是指处于实体之外与被 测要素相接触，使被测要素对它的最大变 量最小。如图所示， v评定形状误差时，形状误差值的大小可用 最小包容区域（简称最小区域）的宽度或 直径表示。所谓最小区域，是指包容被测 实际要素时，具有最小宽度或直径的包容 区。 v最小包容区域评定形状误差值的方法，称 为最小区域法，最小区域法则是符合最小 条件的评定形状误差的基本方法。按最小 区域法评定的形状误差值而且是唯一的， 因而评定结果具有权威性。 位置误差位置误差 v什么

5、是位置误差？ 位置误差是对关联要素而言的，关联要素相 对于基准有方位要求。因此，位置误差评定时， 被测要素的理想要素的方位与基准有关。 v位置误差的分类有哪些？ 可分三种类型： 定向误差 定位误差 跳动 定向误差： v定义： 是被测实际要素对一具有确定方 向的理想要素的变动量，该理想 要素的方向由基准确定。 意义： 定向误差值用定向最小包容区 域（简称定向最小区域）的宽度 或直径表示。定向最小区域是指 按理想要素的方向包容被测实际 要素时，具有最小宽度或直径的 包容区域。理想要素首先要与基 准平面保持所要求的方向，然再 按此方向来包容实际要素，所形 成的最小包容区域，即定向最小 区域。 定位误

6、差定位误差 v定义： 是被测实际要素对一具有确定位置 的理想要素的变动量，该理想要素的位 置由基准和理论正确尺寸来确定。 意义： 定位误差值用定位最小包容区域 （简称定位最小区域）的宽度或直径表 示。定位最小区域是指以理想要素定位 来包容被测实际要素时，具有最小宽度 或直径的包容区域。如图所示为点的位 置度误差。由基准和理论正确尺寸（图 中带框尺寸）确定理想点的位置，以该 点为圆心作一圆包容被测点，此圆内部 区域即为定位最小包容区域。 定向和定位的相同点和不同点：定向和定位的相同点和不同点： 相同点：相同点： 都是将被测实际要素与其理想要素进行比较。 不同点：不同点： 它们的区别在于确定理想要

7、素方位的条件各有不同。 确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后 使实际要素对它的最大变动量为最小，这种大变动量最小已“定向”的前 提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。 至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定 位条件可称为定位最小条件。 跳动：跳动： 跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。 圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。 全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。 跳动是某些

8、形位误差的综合反映。 基准的建立： 单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。 为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个或三 个基准。由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系， 称为三基面体系。这三个平面按功能要求有顺序之分， 分别称为第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面。 形位公差（二） v基本内容：形位公差带的概述，形状、形状 或位置、位置公差带的特点及各形位公差标 注的含义。 v重点内容：形状、形状或位置、位置公差带 的特点及各形位公差标注的含义。 v难点内容：各形位公差标注的含义。 v实验：形位误差（直线度、平行度、位置度、 跳动）的检测。 公差带概述 v定义：限制被测要素

9、变动的区域。其主要形状有9 种：圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱 面间的区域、两等距线间的区域、两平行直线间的 区域、圆柱面内的区域、两等距曲面间的区域、两 平行平面间的区域、球面内的区域。 v作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验 的根据。 v表示：形状、大小、方向、位置。 形状公差形状公差 v单一要素对其理想要素允许的变动量。 其公差带只有大小和形状，无方向和 位置的限制。 v直线度 v平面度 v圆度 v圆柱度 直线度公差直线度公差 v直线度公差用于控制 直线和轴线的形状误 差，根据零件的功能 要求，直线度可以分 为在给定平面内，在 给定方向上和在任意 方向上三种情况。 v在

10、给定平面内的直线度在给定平面内的直线度 v在给定方向内的直线度在给定方向内的直线度 v任意方向上的直线度任意方向上的直线度 在给定平面内的直线度在给定平面内的直线度 v其公差带是距离为公 差值t的两平行直线 之间的区域。如图所 示，圆柱表面上任一 素线必须位于轴向平 面内，且距离为公差 值0.02mm的两平行 直线之间。 在给定方向内的直线度在给定方向内的直线度 v当给定一个方向时，公差 带是距离为公差值t的两 平行平面之间的区域；当 给定互相垂直的两个方向 时，公差带是两对给定方 向上距离分别为公差值t1 和t2的两平行平面之间的 区域。如图是一个方向的 示例，棱线必须位于箭头 所指方向距离

11、为公差值 0.02mm的两平行平面内。 在给定方向内的直线度在给定方向内的直线度 v如图是两个方向的示例， 棱线必须位于水平方向 距离为公差值0.02mm， 垂直方向距离为公差值 0.1mm的两对平行平面 之内。 任意方向上的直线度任意方向上的直线度 v其公差带是直径为公 差值t的圆柱面内的区 域。如图所示，d圆 柱体的轴线必须位于 直径为公差值0.04mm 的圆柱体，标准规定， 形位公差值前加注 “”，表示其公差带 为一圆柱体。 平面度平面度 v平面度公差带是距离 为公差值t的两平行 平面之间的区域。如 图所示，表面必须位 于 距 离 为 公 差 值 0.1mm的两平行平面 内。 圆度圆度

12、v圆度公差带是垂直于 轴线的任一正截面上 半径差为公差值t的两 同心圆之间的区域。 如图所示，在垂直于 轴线的任一正截面上， 实际轮廓线必须位于 半径差为公差值 0.02mm的两同心圆 内。 圆柱度圆柱度 v圆柱度公差带是半 径差为公差值t的两 同轴圆柱面之间的 区域。如图所示， 实际圆柱表面必须 位于半径差为公差 值0.05mm的两同轴 圆柱面之间。 形状或位置公差 v线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和 有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外， 位置可能固定，也可能浮动。 v无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公 差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的 （形状公差）

13、，有基准要求的理想轮廓线（面）用 理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线 （面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差） 线轮廓度线轮廓度 v线轮廓度公差带是包络 一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的 区域，诸圆的圆心应位 于理想轮廓线上。如图 所示。 v无基准的理想轮廓线用 尺寸并加注公差来控制， 其位置是不定的；有基 准的理想轮廓线用理论 正确尺寸加注基准来控 制，其位置是唯一的。 面轮廓度面轮廓度 v面轮廓度公差带是包 络一系列直径为公差 值t的球的两包络面之 间的区域，诸球的球 心应位于理想轮廓面 上。如图所示。 v面轮廓度也分无基准 要求的面轮廓度公差、 有基准要求的面轮廓

14、 度公差。 位置公差位置公差 定向公差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度 跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差 定向公差 v关联被测要素对基准要素在规定方向上允许 的变动量， v特点：定向公差相对于基准有确定的方向， 公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合 控制被测要素的方向和形状的职能。 v分为：平行度、垂直度和倾斜度。 平行度（一）平行度（一） v当两要素要求互相平行 时，用平行度公差来控 制被测要素对基准的方 向误差。当给定一个方 向上的平行度要求时， 平行度公差带是距离为 公差值t，且平行于基准 平面（或直线或轴线） 的两平行平面（或

15、轴线） 之间的区域。 平行度平行度 （二） v当给定互相垂直的两个 方向时，平行度公差带 是两对互相垂直的距离 分别为t1和t2且平行于基 准直线的两平行平面之 间的区域。如图所示， d孔轴线必须位于公差 值为0.1mm和0.2mm且 平行于基准轴线的两对 平行平面内。 平行度（三） v当给定任意方向时， 平行度公差带是直径 为公差值t且平行于 基准轴线的圆柱面内 的区域。如图所示， d孔轴线必须位于直 径公差值 0.1mm， 且平行于基准轴线的 圆柱面内。 垂直度（一）垂直度（一） v当两要素互相垂直时，用垂 直度公差来控制被测要素对 基准的方向误差。当给定一 个方向上的垂直度要求时， 垂直

16、度公差带是距离为公差 值t，且垂直于基准平面 （或直径、轴线）的两平行 平面（或直线）之间的区域。 垂直度（二） v当给定任意方向时，平 行度公差带是直径为公 差值t，且垂直于基准平 面的圆柱面内的区域。 如图所示, d孔轴线必 须 位 于 直 径 公 差 值 0.05mm，且平行于基 准平面的圆柱面内。 倾斜度倾斜度 （一） v当两要素在090之 间的某一角度时，用倾 斜度要求时，倾斜度公 差带是距离为公差值t， 且与基准平面(或直线、 轴线)成理论正确角度 的两平行平面(或直线) 之间的区域。 倾斜度（二） v当给定任意方向时，倾斜度 公差带是直径为公差值t， 且与基准平面成理论正确角 度

17、的圆柱面内的区域。如图 所示，D孔轴线必须位于 直径公差值0.05mm，且与 A基准平面成45角，平行 于B基准平面的圆柱面内。 定位公差 v关联实际要素对基准在位置上所允许的变动 量。 v定位公差带具有确定的位置，相对于基准的 尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合 控制被测要素位置、方向和形状的功能。 v分为：位置度、同轴度和对称度。 同轴度同轴度 v同轴度用于控制轴类零件的 被测轴线对基准轴线的同轴 度误差。 v同轴度公差带是直径为公差 值t，且与基准轴线同轴的 圆柱面内的区域。如图所示。 d孔轴线必须位于直径为 公差值0.1mm，且与基准 轴线同轴的圆柱面内。 对称度对称度 v对称度用

18、于控制被测要 素中心平面（或轴线） 对基准中心平面（或轴 线）的共面（或共线） 性误差。 v如图所示，其公差带为 距离为公差值0.1且相 对基准的中心平面对称 配置的两平行平面之间 的区域。 位置度位置度 v位置度用于控制被测要 素（点、线、面）对基 准的位置误差。位置度 多用于控制孔的轴线在 任意方向的位置误差。 这时，孔轴线的位置度 公差带是直径为公差值t， 且轴线在理想位置的圆 柱面内的区域。 位置度 v位置度常用于控制孔组 的位置误差。对零件上 的一组孔的位置的精度 要求通常可以分为两个 方面：组内各孔间的位 置精度和孔组相对于基 准面的位置精度。当两 者要求不同时，可采用 复合位置度

19、来明确对孔 组的位置要求。 跳动公差 v跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差 项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。 v是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大 跳动量。 v跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被 测要素的位置、方向和形状。 v圆跳动 全跳动 1.径向圆跳动 2.端面圆跳动 1.径向全跳动 3.斜向圆跳动 2.端面全跳动 径向圆跳动 v径向圆跳动 公差带是在 垂直于基准轴线的任一 测量平面内半径差为公 差值t，且圆心在基准轴 线上的两同心圆。如图 所示，d圆柱面绕基准 轴线作无轴向移动回转 时，在任一测量平面内 的径向跳动量不得大于

20、 公差值0.05mm。 端面圆跳动 v端面圆跳动公差带是在 与基准轴线同轴的任一 直径的测量圆柱面上， 沿母线方向宽度为公差 值t的圆柱面区域。如图 所示。当零件绕基准轴 线作无轴向移动回转时， 左端面上任一测量直径 处的轴向跳动量均不得 大于公差值0.05mm。 斜向圆跳动 v斜向圆跳动公差带是 在与基准主轴线同轴 的任一测量圆锥面上， 沿母线方向宽度为公 差值t的圆锥面区域， 如图所示，除特殊规 定外，其测量方向是 被测面的法线方向。 全跳动 v全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。 v径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是 相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者 的轴线是浮动的，

21、随圆柱度误差形状而定。 v端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公 差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果 也是一样的。 径向全跳动 v径向全跳动的公差带是半径 差为公差值t，且与基准轴线 同轴的两圆柱面之间的区域。 如图所示d圆柱面绕基准轴 线作无轴向移动的连续回转， 同时，指示表作平行于基准 轴线的直线移动，在整个测 量过程中，指示表的最大读 数 差 不 得 大 于 公 差 值 0.05mm。径向全跳动是被 测圆柱面的圆柱度误差和同 轴度误差的综合反映。 端面全跳动 v端面全跳动的公差带是 距离为公差值t，且与基 准轴线垂直的两平行平 面之间的区域。如图所 示，端面绕基准轴线作 无轴向移动的连续回转， 同时，指示表作垂直于 基准轴线的直线移动， 在整个测量过程，指示 表的最大读数差不得大 于公差值0.05mm。 形状和位置精度重点内容 v形位公差的标注 v形位公差标注的含义 v形位公差带分析 形位公差标注举例 v将下列技术要求标注在图上。 v（1）100h6圆柱表面的圆 度公差为0.005mm。 v（2）100h6轴线对40P7 孔 轴 线 的 同 轴 度 公 差 为 0.01