第9章 圆柱齿轮传动的互换性

1、教学提示：齿轮传动是机械传动中的一个重要组成部 分，它起着传递动力和运动的作用。由于其传动的可 靠性好、承载能力强、制造工艺成熟等优点，该传动 齿轮广泛应用于机器、仪器制造业。 教学要求：本章要求学生通过学习，明确齿轮传动的 应用要求，熟悉与应用要求相对应的评定指标的含义 及表示代号，掌握齿轮精度等级的表达方法、评定指 标的检验方法、传动精度的设计方法。 第第9 9章章 圆柱齿轮传动的互换性圆柱齿轮传动的互换性 概 述 齿轮传动在机械中应用普遍，主要用来传递运动 和传递动力。各种不同应用要求的齿轮，其外形各异， 加工精度要求不一，而齿轮的加工精度直接影响到其 使用性能。本节主要介绍： 一、直齿

2、圆柱齿轮工作原理一、直齿圆柱齿轮工作原理 二、二、齿轮分类齿轮分类 三、三、齿轮的加工方法齿轮的加工方法 四、四、齿轮传动的四项基本要求齿轮传动的四项基本要求 五、五、现行国家标准现行国家标准 齿廓啮合基本定律：齿廓啮合基本定律： 不论两齿廓在任何位置接不论两齿廓在任何位置接 触，过接触点（啮合点）的公触，过接触点（啮合点）的公 法线必须与两齿轮的连心线交法线必须与两齿轮的连心线交 于于一定点一定点（图中（图中P点）。点）。 凡满足上述定律而互相啮凡满足上述定律而互相啮 合的一对齿廓，称为合的一对齿廓，称为共轭齿廓共轭齿廓。 目前常用的齿廓曲线有目前常用的齿廓曲线有渐开线渐开线、 摆线、修正摆

3、线等。摆线、修正摆线等。 一、直齿圆柱齿轮工作原理简介 对齿轮传动的基本要求之一是其对齿轮传动的基本要求之一是其瞬时传动比保持恒定瞬时传动比保持恒定。 渐开线的生成 直线沿圆周做无滑滚直线沿圆周做无滑滚 动，直线上任一点的动，直线上任一点的 轨迹称为渐开线。轨迹称为渐开线。 发生线 基圆 渐开线 k展角展角 渐开线的性质渐开线的性质 是渐开线在是渐开线在K点的法点的法 线，与基圆相切。线，与基圆相切。 N为渐开线上为渐开线上K点的曲率点的曲率 中心，中心， 为曲率半径。为曲率半径。 渐开线的形状取决于基渐开线的形状取决于基 圆的大小。圆的大小。 基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。 NK NK A

4、NNK k b k r r con 1 1、渐开线齿廓能保证瞬时传动比、渐开线齿廓能保证瞬时传动比 恒定恒定 2 2、节圆节圆以以O O1 1、O O2 2为圆心，为圆心， 以以 、 为半径的圆。为半径的圆。 3 3、节圆是在一对齿轮啮合时才存、节圆是在一对齿轮啮合时才存 在的。在的。 212 12 211 b b ro p i ro p po1po2 常数 po po i 1 2 2 1 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 齿顶圆： 齿根圆: 齿槽宽: 齿 厚: 齿 距: 分度圆: 模 数: 分度圆压力角 齿轮各部分的名称与符号 a r f r k e k s k p dr， esesp； 20

5、 mzd p m p zd； 齿顶高齿根高齿宽 a h f h mb10 压力角：渐开线法线与该点的速度方向线之间的夹角 k b k r r con mmm 21 21 两齿轮的正确啮合条件为两齿轮的正确啮合条件为: : 两齿轮的模数和压力角必须分别相等。两齿轮的模数和压力角必须分别相等。 212 12 211 b b ro p i ro p 二、齿轮分类： 1.按外形分： 圆柱齿轮、圆锥齿轮、齿条、蜗轮、人字齿轮、 圆孤齿轮、伞形齿轮等。 2.按齿廓曲线分： 渐开线齿轮（一般机械）、摆线齿轮（钟表行业) 圆弧齿轮（重机、纺业） 3.按功能要求分：传递运动和转矩、变换运动方式、变速 1）传递运

6、动齿轮：以传递任意两轴之间的运动为主， 同时传递一定力矩，中模数，要求运动精度高，工 作平稳。如：减速箱上用的齿轮。 2）传递动力齿轮：以传递任意两轴之间的转矩为主， 大模数，齿长接触精度要求高。如：起重机上用 的齿轮。 3）读数与分度齿轮：要求读数准确，运动精度高，以 小模数为主。如：精密仪器上用的读数齿轮。 三、齿轮的加工方法 * 成形法 铣：齿形由铣刀形状保证，无方法误差。 加工效率低，刀具制造难，较少使用。 * 展成法 滚、插、剃、刨、珩、磨等（“切齿”）。 齿坯与刀具相对运动构成展成运动。 有方法误差，但可控制。优点是效率高、 刀具易加工。滚齿、插齿加工最常见。 * 精铸、精锻齿轮：

7、无切削加工；齿轮精度要靠模具 加工精度来保证。 以后在实际工作中，测量出齿轮误差后，在分析误 差来源时，应考虑到齿轮的加工方法。 成形铣刀在铣床上铣齿成形铣刀在铣床上铣齿 插齿刀 插齿刀 滚 刀 四、齿轮传动的四项基本要求 1、传递运动的准确性-精密分度装置：转角误差 （转角误差，从动轮的实际转角产生了误差） 传递运动的准确性是指齿轮在一转范围内，产生的最大转角误差传递运动的准确性是指齿轮在一转范围内，产生的最大转角误差 要限制在一定的范围内，使齿轮副传动比变化小，以保证传递运动的要限制在一定的范围内，使齿轮副传动比变化小，以保证传递运动的 准确性。准确性。 齿轮作为传动的主要元件，要求它能准

8、确地传递运动，即保证主齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运动，即保证主 动轮转过一定转角时，从动轮按传动比转过一个相应的转角。从理论动轮转过一定转角时，从动轮按传动比转过一个相应的转角。从理论 上讲，传动比应保持恒定不变。但由于齿轮加工误差和齿轮副的安装上讲，传动比应保持恒定不变。但由于齿轮加工误差和齿轮副的安装 误差，使从动轮的实际转角不同于理论转角，发生了转角误差误差，使从动轮的实际转角不同于理论转角，发生了转角误差? ， 导致两轮之间的传动比以一转为周期变化。可见，齿轮转过一转的范导致两轮之间的传动比以一转为周期变化。可见，齿轮转过一转的范 围内，从动轮产生的最大转角误差反映齿轮

9、副传动比变动量，即反映围内，从动轮产生的最大转角误差反映齿轮副传动比变动量，即反映 齿轮传动的准确性。齿轮传动的准确性。 对应有第公差组：控制齿轮的分度误差 2、传递运动的平稳性-高速、轻载：瞬间传动比误差 （引起冲击，产生噪声和振动） 传动的平稳性是指齿轮在转过一个齿距角的范围内，其最大转角 误差应限制在一定范围内，使齿轮副瞬时传动比变化小，以保证传递 运动的平稳性。 齿轮在传递运动过程中，由于受齿廓误差、齿距误差等影响，从 一对轮齿过渡到另一对轮齿的齿距角的范围内，也存在着较小的转角 误差，并且在齿轮一转中多次重复出现，导致一个齿距角内瞬时传动 比也在变化。一个齿距角内瞬时传动比如果过大，

10、将引起冲击、噪声 和振动，严重时会损坏齿轮。可见，为保证齿轮传动的平稳性，应限 制齿轮副瞬时传动比的变动量，也就是要限制齿轮转过一个齿距角内 转角误差的最大值。 对应有第公差组：控制实际齿形误差 3、载荷分布的均匀性-低速、重载：应力集中 （造成局部磨损，降低寿命） 载荷分布的均匀性是指在轮齿啮合过程中，工作齿面沿全齿高和 全齿长上保持均匀接触，并且接触面积尽可能的大。 齿轮在传递运动中，由于受各种误差的影响，齿轮的工作齿面不 可能全部均匀接触。如载荷集中于局部齿面，将使齿面磨损加剧，甚 至轮齿折断，严重影响齿轮使用寿命。可见，为保证载荷分布的均匀 性，齿轮工作面应有足够的精度，使啮合能沿全齿

11、面(齿高、齿长)均匀 接触。 对应有第公差组：控制齿向误差及轴线平行度误差 4、传动侧隙（即齿轮副侧隙）-保证非工作齿面之间 留有一定间隙。对应有齿厚极限偏差和中心距偏差。 图 9-3 齿轮副侧隙 齿侧间隙 从动轮 主动轮 一对齿轮啮合时，在非工作齿面间应 留有合理的间隙，否则会出现卡死或烧伤 现象。 对于需要反转的齿轮传动装置，侧隙 又不能太大，否则回程误差及冲击都较大。 *侧隙的作用 1)补偿齿轮副在传动中 受力后的弹性变形及热膨胀； 2)补偿齿轮加工误差和 安装误差； 3)使润滑油能顺利地进 入齿槽进行润滑。 齿轮在不同的工作条件下，对上述四个方面的要求有所齿轮在不同的工作条件下，对上述

12、四个方面的要求有所 不同。例如：不同。例如： 机床、减速器、汽车等一般动力齿轮机床、减速器、汽车等一般动力齿轮，通常对，通常对传动的平传动的平 稳性稳性和和载荷分布均匀性载荷分布均匀性有所要求；有所要求； 矿山机械、轧钢机上的动力齿轮矿山机械、轧钢机上的动力齿轮，主要对，主要对载荷分布的均载荷分布的均 匀性匀性和和齿轮副侧隙齿轮副侧隙有严格要求；有严格要求； 汽轮机上的齿轮汽轮机上的齿轮，由于转速高、易发热，为了减少噪声、，由于转速高、易发热，为了减少噪声、 振动、冲击和避免卡死，振动、冲击和避免卡死，对传动的平稳性对传动的平稳性和和齿轮副侧隙齿轮副侧隙有严有严 格要求；格要求； 百分表、千分

13、表以及分度头中的齿轮百分表、千分表以及分度头中的齿轮，由于精度高、转，由于精度高、转 速低，要求传递运动准确，一般情况下要求速低，要求传递运动准确，一般情况下要求齿轮副侧隙为零齿轮副侧隙为零。 五、圆柱齿轮传动公差现行国家标准五、圆柱齿轮传动公差现行国家标准 类别类别标准编号标准编号备注备注 渐开渐开 线齿线齿 轮精轮精 度度 第第1部分：轮齿同侧齿面偏差的部分：轮齿同侧齿面偏差的 定义和允许值定义和允许值 GB/T 10095.1-2001已发布已发布 第第2部分：径向综合偏差与径向部分：径向综合偏差与径向 跳动的定义和允许值跳动的定义和允许值 GB/T 10095.2-2001已发布已发布

14、 圆柱圆柱 齿轮齿轮 检验检验 实施实施 规范规范 第第1部分：轮齿同侧齿面的检验部分：轮齿同侧齿面的检验 GB/Z 18620.1-2002已发布已发布 第第2部分：径向综合偏差、径向部分：径向综合偏差、径向 跳动、齿厚和侧隙的检验跳动、齿厚和侧隙的检验 GB/Z 18620.2-2002已发布已发布 第第3部分：齿轮坯、轴中心距和部分：齿轮坯、轴中心距和 轴线平行度轴线平行度 GB/Z 18620.3-2002已发布已发布 第第4部分：表面结构和轮齿接触部分：表面结构和轮齿接触 斑点的检验斑点的检验 GB/Z 18620.4-2002已发布已发布 9.1 评定渐齿轮传动的单项指标及测量方法

15、 . .单个齿距偏差单个齿距偏差f fpt pt ： ：是指在端平面上，在接近齿高中是指在端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距 的代数差。的代数差。 齿轮同侧齿面偏差齿轮同侧齿面偏差 9.1.19.1.1齿距偏差齿距偏差f fpt pt 2 .齿距累积偏差齿距累积偏差 Fpk 是指在端平面上，在接近齿高中是指在端平面上，在接近齿高中 部的与齿轮轴线同心的圆上，任意部的与齿轮轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际弧长个齿距的实际弧长 与理论弧长的代数差，如图与理论弧长的代数差，如图11.6 所示。理论上，它等所示。理

16、论上，它等 于这于这k个齿距的各单个齿距偏差的个齿距的各单个齿距偏差的代数和代数和。除另有规定，。除另有规定， 齿距累积偏差齿距累积偏差Fpk 值被限定在不大于值被限定在不大于1/8的圆周上评定。的圆周上评定。 因此，因此， Fpk 的允许值适用于齿距数的允许值适用于齿距数k 为为2 到小于到小于Z/8 的的 弧段内。通常，弧段内。通常， Fpk 取取 k = Z/8 3.齿距累积总偏差齿距累积总偏差Fp 是指齿轮同侧齿面任意弧段是指齿轮同侧齿面任意弧段 (K=1Z)内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积 偏差曲线的总幅值。偏差曲线的总幅值。 D DFPk

17、 : :高速、齿数较多时，为避免误差过于集中才需检测。高速、齿数较多时，为避免误差过于集中才需检测。 齿距累积总偏差能反映齿轮一转中偏心误差引齿距累积总偏差能反映齿轮一转中偏心误差引 起的转角误差，故齿距累积总误差可代替切向综合起的转角误差，故齿距累积总误差可代替切向综合 总偏差总偏差Fi 作为评定齿轮传递运动准确性的项目。作为评定齿轮传递运动准确性的项目。 但齿距累积总偏差只是有限点的误差，而切向综合但齿距累积总偏差只是有限点的误差，而切向综合 总偏差可反映齿轮每瞬间传动比变化。显然，齿距总偏差可反映齿轮每瞬间传动比变化。显然，齿距 累积总偏差在反映齿轮传递运动准确性时不及切向累积总偏差在反

18、映齿轮传递运动准确性时不及切向 综合总偏差那样全面。因此，综合总偏差那样全面。因此，齿距累积总偏差可作齿距累积总偏差可作 为切向综合总偏差的代用指标为切向综合总偏差的代用指标。 相对法测量齿距 齿距累积总偏差和齿距累积偏差的测量 分为绝对测量和相对测量。其中，以相对测量应用最广，中等模数 的齿轮多采用这种方法。 相对测量是以齿轮上任意一齿距为基准，把仪器指示表相对测量是以齿轮上任意一齿距为基准，把仪器指示表 调整为零，然后依次测出其余各齿距相对于基准齿距之差，调整为零，然后依次测出其余各齿距相对于基准齿距之差， 称为称为相对齿距偏差相对齿距偏差。经。经数据处理数据处理，即可得到，即可得到累积总

19、偏差和累积总偏差和 齿距累积偏差。齿距累积偏差。 齿距仪：7 级以下 万能测齿仪：4-6 级 以任一实际齿距作为 基准齿距，测其他各 齿距对基准齿距的 相对偏差，经数据处理， 即可得到： Fp 、 FpK 、fpt 相对法测量齿距： 图 9-18 相对法测量齿距 8 71 例9-2 8-11-22-33-44-55-66-77-8 齿序号 相对读数0+1.5 +2.5-0.5 -1.5-1+1+2 1)以任一实际齿距作为基准齿距，测其他各齿距与基准 齿距的相对偏差; 2)求实际齿距偏差的平均值（以实际齿距的平均值作为公称距）； 3)以各齿距的相对偏差与实际齿距偏差的平均值之差（取 绝对值最大）

20、作为D Df fpt pt 4)计算齿距累积误差 D D FP 相对法测量 8-11-22-33-44-55-66-77-8 齿序号 相对读数0+1.5 +2.5-0.5 -1.5-1+1+2 平均值 齿距偏差 齿距累积 偏差 结果 + 0.5 + 0.5+ 0.5+ 1+ 1+ +- 1.5- 1.5+ 0.5+ 0.5 + +.5.5 - 0.5- 0.5+0.5+0.5+ +.5.5+1.5+1.50.50.5- 2- 2-1.5-1.50 0 + +.5-(-2)=4.5.5-(-2)=4.5 fpt 数据处理数据处理 将相对齿距偏差逐个累加，计算出最终累加值的将相对齿距偏差逐个累加，

21、计算出最终累加值的平平 均值均值，并将平均值的，并将平均值的相反数相反数与各相对齿距偏差与各相对齿距偏差相加相加，获，获 得各齿的得各齿的绝对齿距偏差绝对齿距偏差(实际齿距相对于理论齿距之差实际齿距相对于理论齿距之差)。 最后再将绝对齿距偏差累加，累加值中的最后再将绝对齿距偏差累加，累加值中的最大值与最小最大值与最小 值之差值之差即为被测齿轮的齿距累积总偏差。即为被测齿轮的齿距累积总偏差。K 个绝对齿距个绝对齿距 偏差的代数和则是偏差的代数和则是k 个齿距的齿距累积。个齿距的齿距累积。 齿廓偏差是指实际齿 廓对设计齿廓的偏离量， 它在端平面内且垂直于渐 开线齿廓的方向（法向） 计值。 9.1.

22、2.齿廓偏差齿廓偏差指加工出来的齿廓与理论齿廓的偏差。指加工出来的齿廓与理论齿廓的偏差。 其原因主要有刀具本身的切削刃轮廓误差及齿形角偏差、滚刀的轴向窜动和其原因主要有刀具本身的切削刃轮廓误差及齿形角偏差、滚刀的轴向窜动和 径向跳动、齿坯的径向跳动以及在每转一齿距角内转速不均等。径向跳动、齿坯的径向跳动以及在每转一齿距角内转速不均等。 设计齿廓设计齿廓: 理论渐开线。理论渐开线。 标准齿廓：标准齿廓：理论渐开线、修正渐开线（理论渐开线、修正渐开线（齿顶修缘、凸齿形）齿顶修缘、凸齿形） 齿廓偏差的存在，使两齿面齿廓偏差的存在，使两齿面 啮合时产生传动比的瞬时变动。啮合时产生传动比的瞬时变动。 两

23、理想齿廓应在啮合线上的两理想齿廓应在啮合线上的a 点点 接触，由于齿廓偏差，使接触点接触，由于齿廓偏差，使接触点 由由a 变到变到a，引起，引起瞬时传动比的瞬时传动比的 变化变化，这种接触点偏离啮合线的，这种接触点偏离啮合线的 现象在一对轮齿啮合转齿过程中现象在一对轮齿啮合转齿过程中 要多次发生，其结果使齿轮一转要多次发生，其结果使齿轮一转 内的传动比发生了高频率、小幅内的传动比发生了高频率、小幅 度地周期性变化，产生振动和噪度地周期性变化，产生振动和噪 声，从而声，从而影响齿轮传动的平稳性影响齿轮传动的平稳性。 齿廓总偏差。齿廓总偏差是指在计值范围内，包 容实际齿廓的两条设计齿廓迹线间的距离

24、。 齿廓形状偏差 。齿廓形状偏差是指在计值范围内， 包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线 间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。 齿廓倾斜偏差。齿廓倾斜偏差是指在计值范围内， 两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。 a F fa f Ha f 齿廓迹线：啮合点在公切线上的运动轨迹。齿廓迹线：啮合点在公切线上的运动轨迹。 (a) 齿廓总偏差 (b) 齿廓形状偏差 (c) 齿廓倾斜偏差 a Ffa f Ha f 平均齿廓迹线 齿廓误差的测量 ：滚切法、坐标法、影像比较法。 基圆盘和直尺作无滑 动的纯滚动，同时测头 沿齿面移动。 滚切法滚切法 设计齿廓以理论渐设计

25、齿廓以理论渐 开线为基础，因此，齿开线为基础，因此，齿 廓偏差的测量根据实际廓偏差的测量根据实际 被测齿廓与理论渐开线被测齿廓与理论渐开线 比较而得到。比较而得到。 s l s l l lD 在基圆切平面内测头对直尺的偏离量：实际迹线对理想迹线的偏离量在基圆切平面内测头对直尺的偏离量：实际迹线对理想迹线的偏离量 i lD 将被测齿形上若干点的实际坐标与理论坐标进行将被测齿形上若干点的实际坐标与理论坐标进行 比较的一种方法。比较的一种方法。 该种方法分为：该种方法分为： 1、法向极坐标测量法、法向极坐标测量法 2、直角坐标测量法、直角坐标测量法 坐标测量法坐标测量法 投影屏 齿廓偏差齿廓偏差 被

26、测齿形影像被测齿形影像 影像比较法影像比较法 齿向线齿向线 分度圆柱面上分度圆柱面上 的的螺旋线螺旋线齿向线齿向线 接触线接触线 直线直线 齿向线：齿向线：分度圆柱面与齿面的交截线分度圆柱面与齿面的交截线 9.1.3.螺旋线偏差(斜齿轮) 基圆切平面与齿面的交基圆切平面与齿面的交截截线线 但实际齿轮在加工时存在齿向偏差。齿轮副在安装 时存在两齿轮轴线的平行度误差，中心距偏差等。这将 使得齿轮副啮合时，实际啮合线在全齿宽上断续或偏斜 ，从而使齿轮啮合时发生冲击，产生噪声，甚至使少数 接触点的应力陡增，降低齿轮使用寿命 因此，对高速传动齿轮及传递力的齿轮，必须控制控制 齿向误差齿向误差。 指加工后

27、的齿面沿齿轮轴线方向的形状和位置误差。 其原因主要有刀具进给运动的方向偏斜、齿坯安装偏斜等。 齿向线： 分度圆柱面与齿面的交截线 直齿轮：与轴线平行的直线 斜齿轮：空间螺旋线 齿向误差齿向误差 是指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离 设计螺旋线的量。 螺旋线总偏差。 螺旋线总偏差是指在计值范围内，包容实际螺旋线 迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。 螺旋线总偏差螺旋线总偏差螺旋线形状偏差螺旋线形状偏差螺旋线倾斜偏差螺旋线倾斜偏差 F 9.1.3.螺旋线偏差(斜齿轮) 螺旋线形状偏差。螺旋线形状偏差是指在计值 范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹 线完全相同的曲线间的距离，且两条曲

28、线与平均螺旋 线迹线的距离为常数。 螺旋线倾斜偏差。螺旋线倾斜偏差是指在计值 范围的两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线 间的距离。 由于实际齿线存在形状误差和位置误差，使两齿 轮啮合时的接触线只占理论长度的一部分，从而导致 载荷分布不均匀。螺旋线总偏差是齿轮的轴向误差， 是评定载荷分布均匀性的单项性指标。 f f H f 展成法（标准展成法（标准轨迹法）轨迹法）：测头的轴向位移与齿轮的转动展测头的轴向位移与齿轮的转动展 成螺旋线迹线，在分度圆柱面上，沿成螺旋线迹线，在分度圆柱面上，沿轴向轴向测量测量实际螺测量测量实际螺 旋线的旋线的轴向位移偏差。轴向位移偏差。 螺旋线迹线：螺旋线迹线：

29、分度圆柱面上，螺旋线的展开线，分度圆柱面上，螺旋线的展开线， 沿轴线方向测量沿轴线方向测量 轴向轴向 i PD 误差来源误差来源 位置误差：要来源于（差动）位置误差：要来源于（差动）挂挂轮的计算误差。轮的计算误差。 差动挂轮：保证工作台即齿坯和滚刀的相对运动关系。差动挂轮：保证工作台即齿坯和滚刀的相对运动关系。 形状误差：主要来源于工件齿坯的径跳、端跳、顶尖的形状误差：主要来源于工件齿坯的径跳、端跳、顶尖的 跳动以及定位孔的误差等跳动以及定位孔的误差等 。 测量方法有测量方法有展成法（展成法（标准轨迹法标准轨迹法）和和坐标法坐标法。 展成法的测量仪器有展成法的测量仪器有单盘式渐开线螺旋检查仪单

30、盘式渐开线螺旋检查仪、 分级圆盘式渐开线螺旋检查仪、杠杆圆盘式通用渐分级圆盘式渐开线螺旋检查仪、杠杆圆盘式通用渐 开线螺旋检查仪以及导程仪等。开线螺旋检查仪以及导程仪等。 坐标法的测量仪器有螺旋线样板检查仪、齿轮坐标法的测量仪器有螺旋线样板检查仪、齿轮 测量中心以及三坐标测量机等。测量中心以及三坐标测量机等。 螺旋线总偏差的测量 螺旋线测量仪螺旋线测量仪 纵向滑架1 横向滑架导尺滑块 刚带 基圆盘 齿轮 d D tan=tan 基圆直径 分度圆直径 直齿圆柱齿轮的螺旋线总偏差的测量较为简单，下图 即为用小圆柱测量螺旋线总偏差的原理图。被测齿轮装在 心轴上，心轴装在两顶针座或等高的V 形块上，在

31、齿槽内 放入小圆柱，以检验平板作基面，用指示表分别测小圆柱 在水平方向和垂直方向两端的高度差。此高度差乘上B/L(B 为齿宽，L为圆柱长)即近似为齿轮的螺旋线总偏差。为避 免安装误差的影响，应在相隔180 的两齿槽中分别测量， 取其平均值作为测量结果。 在齿轮一转范围内，测头（在齿轮一转范围内，测头（球形或圆锥形、球形或圆锥形、V形）形） 在齿槽内，于齿高中部与齿轮双面接触，测头相对轴在齿槽内，于齿高中部与齿轮双面接触，测头相对轴 线距离的最大线距离的最大变动量变动量（最大和最小径向距离之差）。最大和最小径向距离之差）。 9.1.4 9.1.4 径向跳动径向跳动Fr 被测齿轮与精确齿轮作单面啮

32、合，被测齿轮转一周 的实际转角所允许的最大变动量。（中心距固定） 齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。 i F 9.2.1切向综合偏差 9.2齿轮误差的综合测量及其评定指标 1.切向综合总偏差 2.一齿切向综合偏差 i f 转角误差 切向综合总偏差反映齿轮一转中的转角误差，说明齿切向综合总偏差反映齿轮一转中的转角误差，说明齿 轮运动的不均匀性，在一转过程中，其转速忽快忽慢，做轮运动的不均匀性，在一转过程中，其转速忽快忽慢，做 周期性的变化。切向综合总偏差既反映切向误差，又反映周期性的变化。切向综合总偏差既反映切向误差，又反映 径向

33、误差，是评定齿轮运动准确性较为完善的综合性的指径向误差，是评定齿轮运动准确性较为完善的综合性的指 标。当切向综合总误差小于或等于所规定的允许值时，表标。当切向综合总误差小于或等于所规定的允许值时，表 示齿轮可以满足传递运动准确性的使用要求。示齿轮可以满足传递运动准确性的使用要求。 切向综合总偏差的测量切向综合总偏差的测量 可在单啮仪上进行，可在单啮仪上进行，把实际转角与理论转角进行把实际转角与理论转角进行 比较，测量出转角误差。比较，测量出转角误差。 被测齿轮在适当的中心距下被测齿轮在适当的中心距下 (有一定的侧隙有一定的侧隙)与测量齿轮单面啮合，同时要加上一与测量齿轮单面啮合，同时要加上一

34、轻微而足够的载荷。根据比较装置的不同，单啮仪可轻微而足够的载荷。根据比较装置的不同，单啮仪可 分为机械式、分为机械式、光栅式光栅式、磁分度式和地震仪式等。、磁分度式和地震仪式等。 光栅式单啮仪的工作原理光栅式单啮仪的工作原理 它是由两光栅盘建立标准传动，被测齿轮与标准蜗杆单面啮合它是由两光栅盘建立标准传动，被测齿轮与标准蜗杆单面啮合 组成实际传动。组成实际传动。 仪器的传动链是：电动机通过传动系统带动标准蜗杆和圆光栅仪器的传动链是：电动机通过传动系统带动标准蜗杆和圆光栅 盘盘转动，标准蜗杆带动被测齿轮及其同轴上的圆光栅盘转动，标准蜗杆带动被测齿轮及其同轴上的圆光栅盘转动。转动。 圆光栅盘圆光栅

35、盘和圆光栅盘和圆光栅盘分别通过信号发生器分别通过信号发生器和和将标准蜗杆和将标准蜗杆和 被测齿轮的角位移转变成电信号，并根据标准蜗杆的头数被测齿轮的角位移转变成电信号，并根据标准蜗杆的头数K 及被测及被测 齿轮的齿数齿轮的齿数Z，通过分频器将高频电信号，通过分频器将高频电信号f 1作作Z分频，低频电信号分频，低频电信号 f 2作作K 分频，于是将圆光栅盘分频，于是将圆光栅盘和圆光栅盘和圆光栅盘发出的脉冲信号变为同发出的脉冲信号变为同 频信号。频信号。 当被测齿轮有误差时将引起被测齿轮的回转角误差，此回转角当被测齿轮有误差时将引起被测齿轮的回转角误差，此回转角 的微小角位移误差变为两电讯号的相位

36、差的微小角位移误差变为两电讯号的相位差，两电信号输入比相器进，两电信号输入比相器进 行比相后输出，再输入电子记录器记录，便可得出被测齿轮误差曲行比相后输出，再输入电子记录器记录，便可得出被测齿轮误差曲 线，最后根据定标值读出误差值。线，最后根据定标值读出误差值。 1.径向综合总偏差 被测齿轮与精确齿轮双面啮合时（无侧隙），在被测齿 轮一转内，双啮中心距所允许的最大变动量（中心距不固定） i F 9.2.2 9.2.2 径向综合偏差径向综合偏差 2.一齿径向综合偏差： i f 双面啮合仪 径向综合总偏差是在齿轮双面啮合综合检查仪上进行测量的。径向综合总偏差是在齿轮双面啮合综合检查仪上进行测量的。

37、 将被测齿轮与基准齿轮分别安装在双面啮合检查仪的两平行心轴上，将被测齿轮与基准齿轮分别安装在双面啮合检查仪的两平行心轴上， 在弹簧作用下，两齿轮作紧密无侧隙的双面啮合。使被测齿轮回转一在弹簧作用下，两齿轮作紧密无侧隙的双面啮合。使被测齿轮回转一 周，被测齿轮一转中指示表的最大读数差值周，被测齿轮一转中指示表的最大读数差值(即双啮中心距的总变动量即双啮中心距的总变动量) 即为被测齿轮的径向综合总偏差。由于其中心距变动主要反映径向误即为被测齿轮的径向综合总偏差。由于其中心距变动主要反映径向误 差，它可代替径向跳动，并且可综合反映齿形、齿厚均匀性等误差在差，它可代替径向跳动，并且可综合反映齿形、齿厚

38、均匀性等误差在 径向上的影响。因此径向综合总偏差也是作为影响传递运动准确性指径向上的影响。因此径向综合总偏差也是作为影响传递运动准确性指 标中标中属于径向性质的单项性指标属于径向性质的单项性指标。用齿轮双面啮合综合检查仪测量径。用齿轮双面啮合综合检查仪测量径 向综合总偏差，测量状态与齿轮的工作状态不一致时，测量结果同时向综合总偏差，测量状态与齿轮的工作状态不一致时，测量结果同时 受左、右两侧齿廊和测量齿轮的精度以及总重合度的影响，不能全面受左、右两侧齿廊和测量齿轮的精度以及总重合度的影响，不能全面 地反映齿轮运动准确性要求。由于仪器测量时的啮合状态与切齿时的地反映齿轮运动准确性要求。由于仪器测

39、量时的啮合状态与切齿时的 状态相似，能够反映齿轮坯和刀具的安装误差，且仪器结构简单，环状态相似，能够反映齿轮坯和刀具的安装误差，且仪器结构简单，环 境适应性好，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中常用此项指境适应性好，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中常用此项指 标。标。 影响传递运动准确性的误差，为齿轮一转中出现一影响传递运动准确性的误差，为齿轮一转中出现一 次的长周期误差，主要包括次的长周期误差，主要包括径向误差径向误差和和切向误差切向误差。 评定传递运动准确性的指标中，能同时反映径向误评定传递运动准确性的指标中，能同时反映径向误 差和切向误差的差和切向误差的综合性指标综合性指标有：

40、切向综合总偏差、齿距有：切向综合总偏差、齿距 累积总偏差累积总偏差 (齿距累积偏差齿距累积偏差)； 只反映径向误差或切向误差两者之一的单项指标有：只反映径向误差或切向误差两者之一的单项指标有： 径向跳动、径向综合总偏差和公法线长度变动。径向跳动、径向综合总偏差和公法线长度变动。 使用时，可选用一个综合性指标，也可选用两个单使用时，可选用一个综合性指标，也可选用两个单 项性指标的组合项性指标的组合(径向指标与切向指标各选一个径向指标与切向指标各选一个)来评定，来评定， 才能全面反映对传递运动准确性的影响。才能全面反映对传递运动准确性的影响。 误差都是齿轮每转一周重复出现，称为长周期误差。 长周期

41、误差及其产生的主要原因 几何偏心 运动偏心 i F D p FD w FD i F D r FD j e k e 机床传动链的高频误差、机床传动链的高频误差、 滚刀的安装误差和加工误差滚刀的安装误差和加工误差 几何偏心 切齿时，心轴与齿坯孔存在配合间隙（不同心）即 存在几何偏心时，切出的齿轮有深有浅， 产生径向误差： 和综合误差： D DFpFp FrFr、 F Fi i 运动偏心 e运 滚齿机分度蜗轮安装中心与工作台转动中心不同轴。 工作台带动齿坯转动，切齿时，齿坯转动速度时快时慢 即产生分度不均（周期为一周）。 切出的齿轮齿高不变， 但齿厚不同， 产生切向误差：D DF Fw w、F Fi

42、 i 和综合误差：D DFpFp 9.3 齿轮副误差的评定指标 齿轮要实现传动，必须和其它齿轮相互啮合，这一齿轮要实现传动，必须和其它齿轮相互啮合，这一 对啮合的齿轮称为对啮合的齿轮称为齿轮副齿轮副，齿轮副在传动时，接触精度，齿轮副在传动时，接触精度 不仅受齿轮加工误差的影响，同时还受到相互位置关系不仅受齿轮加工误差的影响，同时还受到相互位置关系 的影响，即的影响，即安装误差安装误差的影响。的影响。 一、轴线的平行度偏差一、轴线的平行度偏差: :使得接触齿向线偏离理论值使得接触齿向线偏离理论值 轴线的平行度误差的影响与向量的方向关，有轴线平面内的轴线的平行度误差的影响与向量的方向关，有轴线平面

43、内的 平行度误差和垂直平面上的平行度误差。这是由平行度误差和垂直平面上的平行度误差。这是由GB/Z 18620.3 2002 规定的，并推荐了误差的最大允许值。规定的，并推荐了误差的最大允许值。 基准平面：是包含基准轴线，并通过由另一轴线与齿宽中间平面相 交的点所形成的平面。两条轴线中任何一条轴线都可作为基准轴线。 F b L f)(5 . 0 公差值公差值 ff2 L 齿宽齿宽b轴承跨距轴承跨距 1 1、轴线平面内的平行度偏差：轴线平面内的平行度偏差： 是指一对齿轮的轴线，在其基准平面上投影的平行度误差。是指一对齿轮的轴线，在其基准平面上投影的平行度误差。 2 2、垂直平面上的平行度偏差垂直

44、平面上的平行度偏差 是指一对齿轮的轴线，在垂直于基准平面，且平行于是指一对齿轮的轴线，在垂直于基准平面，且平行于 基准轴线的平面上投影的平行度误差。基准轴线的平面上投影的平行度误差。 公差值公差值 由于齿轮轴要通过轴承安装在箱体或其他构件上，所以轴线的平行度误由于齿轮轴要通过轴承安装在箱体或其他构件上，所以轴线的平行度误 差与轴承的跨距差与轴承的跨距L 有关。一对齿轮副的轴线若产生平行度误差，必然会影响有关。一对齿轮副的轴线若产生平行度误差，必然会影响 齿面的正常接触，使载荷分布不均匀，同时还会使侧隙在全齿宽上大小不等。齿面的正常接触，使载荷分布不均匀，同时还会使侧隙在全齿宽上大小不等。 为此

45、，必须对齿轮副轴线的平行度误差进行控制。为此，必须对齿轮副轴线的平行度误差进行控制。 二、齿轮副的中心距偏差 在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。 使得齿轮副的切向综合误差使得齿轮副的切向综合误差 和切向一齿综合和切向一齿综合 误差增大，齿间侧隙、接触斑点产生变化。误差增大，齿间侧隙、接触斑点产生变化。 ic F D ic f D a f a f 中心距偏差会影响齿轮工作时的侧隙。当实际中心距小于公称(设计) 中心距时，会使侧隙减小；反之，会使侧隙增大。为保证侧隙要求，要求 用中心距允许偏差来控制中心距偏差。 沿沿齿齿宽宽

46、方向方向： 沿沿齿高方向齿高方向： %100 b cb %100 h h 三、接触侧点 齿的接触状况 接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿 面上分布的接触擦亮痕迹。接触痕迹的大小在齿面展开图上用面上分布的接触擦亮痕迹。接触痕迹的大小在齿面展开图上用 百分数计算。沿齿长方向：接触痕迹的长度百分数计算。沿齿长方向：接触痕迹的长度 (扣除超过模数扣除超过模数 值的断开部分值的断开部分c)与工作长度与工作长度之比的百分数，即之比的百分数，即 b b 沿齿长方向的接触斑点，主要影响齿轮副的承载沿齿长方向的接触斑点，主要影响齿轮副的承载 能力

47、，沿齿高方向的接触斑点主要影响工作平稳性。能力，沿齿高方向的接触斑点主要影响工作平稳性。 齿轮副的接触斑点综合反映了齿轮副的加工误差和安齿轮副的接触斑点综合反映了齿轮副的加工误差和安 装误差，是齿面接触精度的综合评定指标。装误差，是齿面接触精度的综合评定指标。 若接触斑点检验合格，则此齿轮副中的单个齿轮若接触斑点检验合格，则此齿轮副中的单个齿轮 的承载均匀性的评定指标可不予考核。的承载均匀性的评定指标可不予考核。 四、齿轮副的切向综合误差四、齿轮副的切向综合误差 区别于区别于单个单个齿轮切向综合误差齿轮切向综合误差 测量时，在单面啮合仪上测量（中心距固定），测量时，在单面啮合仪上测量（中心距固

48、定），标准标准 齿轮换上齿轮副的对应齿轮齿轮换上齿轮副的对应齿轮。 同理：同理： 五、齿轮副的径向综合误差五、齿轮副的径向综合误差 ic F D 21iiic fffDDD i F D 21iiic FFFDDD 四、齿轮副的侧隙及齿厚偏差 侧隙：装配好的相互啮合的一对齿轮、非工作齿面的间隙侧隙：装配好的相互啮合的一对齿轮、非工作齿面的间隙. . 法向法向侧隙：侧隙：j jn n工作齿面接触时，非工作齿面的最小间隙。工作齿面接触时，非工作齿面的最小间隙。 圆周圆周侧隙：侧隙：j jt t分度圆的圆周晃动弧长分度圆的圆周晃动弧长 侧隙的作用 1)补偿齿轮副传动中的 热变形及力变形； 2)补偿齿轮

49、加工误差和 安装误差； 3)使润滑油能顺利地进 入齿槽进行润滑。 图 9-3 齿轮副侧隙 齿侧间隙 从动轮 主动轮 圆周侧隙可用圆周侧隙可用指示表指示表测量，法向侧隙可用测量，法向侧隙可用塞尺塞尺测量。在生产中，测量。在生产中， 常需检验法向侧隙，它可与法向齿厚、公法线长度、油膜厚度等建立常需检验法向侧隙，它可与法向齿厚、公法线长度、油膜厚度等建立 函数关系。齿轮副侧隙应按工作条件，用最小法向侧隙来加以控制。函数关系。齿轮副侧隙应按工作条件，用最小法向侧隙来加以控制。 但由于圆周侧隙比法向侧隙更便于检验，因此法向侧隙除直接测量得但由于圆周侧隙比法向侧隙更便于检验，因此法向侧隙除直接测量得 到外

50、，也可用圆周侧隙计算得到。法向侧隙与圆周侧隙之间的关系为：到外，也可用圆周侧隙计算得到。法向侧隙与圆周侧隙之间的关系为： 侧隙的设计原则 原则上与公差等级无关，而只由传动要求决定。 获得侧隙的方法 1）改变齿轮副的中心距“外增”、“内减” 2）减小齿厚 、最小法向侧隙和齿厚极限偏差的确定、最小法向侧隙和齿厚极限偏差的确定 当一个齿轮的齿以最大允许实效齿厚与一个也具有最大当一个齿轮的齿以最大允许实效齿厚与一个也具有最大 允许实效齿厚的相配齿在最紧的允许中心距相啮合时，在静允许实效齿厚的相配齿在最紧的允许中心距相啮合时，在静 态条件下存在的最小允许间隙。态条件下存在的最小允许间隙。 齿轮最小侧隙一

51、般由齿轮最小侧隙一般由齿厚上偏差齿厚上偏差和和法向齿厚公差法向齿厚公差来保证。来保证。 （）经验法（）经验法 （）查表法（）查表法表表10-2010-20 )03. 00005. 006. 0)(3/2( minnibn maj nbnsnssns jEEcos/ 21 （）计算法（）计算法 1) 补偿温升而引起变形所需的最小法向侧隙补偿温升而引起变形所需的最小法向侧隙jbn1 主要考虑齿轮副工作温度变化、润滑方式以及齿轮工作的圆周速度和负荷。主要考虑齿轮副工作温度变化、润滑方式以及齿轮工作的圆周速度和负荷。 根据齿轮副侧隙的作用，按根据齿轮副侧隙的作用，按最小侧隙要求最小侧隙要求由经验公式计

52、算。由经验公式计算。 齿厚上偏差除保证齿轮副所需要的最小法向极限齿厚上偏差除保证齿轮副所需要的最小法向极限 侧隙侧隙 jbnmin外，还应补偿由于外，还应补偿由于齿轮副的加工误差和安装齿轮副的加工误差和安装 误差所引起的侧隙减小量误差所引起的侧隙减小量 。 3. 齿厚齿厚上上偏差的确定偏差的确定 nbnnasnssns kjfEEcos/ )(tan2 min21 3. 齿厚齿厚下下偏差的确定偏差的确定 Snsnssni TEE nrrSn bFTtan2)( 22 图 9-13 齿厚偏差的测量 h h s s 齿厚偏差齿厚偏差的测量的测量 ) 90 cos1 ( 2 1 z z mh z m

53、zs 90 sin SSE as D 齿厚偏差：指加工出来的轮 齿厚度相对于理论值在整个 齿圈上不一致。其原因主要 有刀具的铲形面相对于被加 工齿轮中心的位置误差、刀 具齿廓的分布不均匀等。 齿厚偏差齿厚偏差的测量的测量 基节极限偏差fpb （基节偏差Dfpb） 基节：指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间 的法向距离。 基节偏差：实际基节与公称基节之差称为基节偏差。 cosmpb bbpb ppfD 实 minmax实实bb pp 基节不均匀性偏差： 产生基节偏差的主要原因：P223 GB/T 10095.1中没有定义评定参数基圆齿距偏差， 而在GB/Z 18620.1 中给出了这个检验

54、参数。 V：正常下降加速正常V：正常加速正常 主动轮 Pb从动轮 Pb从动轮 Pb主动轮 Pb 当主动轮基圆齿距大于从动轮基圆齿距时，第一对齿啮合终止 时，第二对齿尚未进入啮合。此时， A 的齿顶将沿着A 的齿根 “刮行”(称顶刃啮合)，发生啮合线外的啮合，使从动轮突然降速， 直到B和B 齿进入啮合时，使从动轮又突然加速。因此，从一 对齿啮合过渡到下一对齿啮合的过程中，瞬间传动比产生变化，引 起冲击，产生振动和噪声。 当主动轮基圆齿距小于从动轮基圆齿距时，第一对齿的啮合尚 未结束，第二对齿就已开始进入啮合。此时， B的齿顶反向撞向 B的齿腹，使从动轮突然加速，强迫A和A脱离啮合。B的 齿顶在B

55、的齿腹上“刮行”，同样产生顶刃啮合。直到1 B和2 B 进入正常啮合，恢复正常转速时为止。这种情况比前一种更坏，因 为冲击力与运动方向相反，故引起更大的振动和噪声。 上述两种情况都在轮齿替换啮合时发生，在齿轮一转中多次重 复出现，影响传动平稳性。因此，基圆齿距偏差可作为评定齿轮传 动平稳性中属于换齿性质的单项性指标。它必须与反映转齿性质的 单项性指标组合，才能评定齿轮传动平稳性。 图 9-10 基节偏差测量原理 a) b) 3 2 1 基圆 基圆 公称基节 实际基节 fpb 基节偏差的测量：基节仪或万能测齿仪。 基圆齿距偏差通常采用基节检查仪进行测量，可测量模数为216 mm 的齿轮，如图11

56、.22(a)所示。活动量爪的另一端经杠杆系统和与指示 表相连，旋转微动螺杆可调节固定量爪的位置。利用仪器附件(如组合量 快)，按被测齿轮基节的公称值b P 调节活动量爪与固定量爪之间的距离， 并使指示表对零。测量时，将固定量爪和辅助支脚插入相邻齿槽图 11.22(b)，利用螺杆调节支脚的位置，使它们与齿廓接触，借以保持测 量时量爪的位置稳定。摆动检查仪，两相邻同侧齿廓间的最短距离即为 实际基节(指示表指示出实际基节对公称基节之差)。在相隔120处对左 右齿廓进行测量，取所有读数中绝对值最大的数作为被测齿轮的基圆齿 距偏差f pb 。 由于用由于用齿厚齿厚游标卡尺测量时，对测量技游标卡尺测量时，

57、对测量技 术要求高（如卡尺不易放正、测力不好控制术要求高（如卡尺不易放正、测力不好控制 等），同时测量精度受齿顶圆误差的影响，等），同时测量精度受齿顶圆误差的影响， 所以，所以，齿厚齿厚测量的精度不高测量的精度不高，一般仅用于，一般仅用于公 法线千分尺不能测量的场合，如：大模数齿测量的场合，如：大模数齿 轮、大螺旋角斜齿轮、锥齿轮、蜗论等。轮、大螺旋角斜齿轮、锥齿轮、蜗论等。 齿轮副副侧隙的控制：公法线平均长度极限偏差 外啮合：啮合： sin72. 0cos rsswms FEE sin72. 0cos rsiwmi FEE sin44. 1cos rswm FTT wms E wmi E W

58、WmD wm E 公法线平均长度偏差 wmiwmwms EEED n n i 1 ai m w W minmaxaaw WWFD ww FF D 公法线即基圆的切线。渐开线圆柱齿轮的公法线长度W 是指跨越k个齿的两异侧 齿廓的平行切线间的距离，理想状态下公法线应与基圆相切。 公法线长度变动 FwFw 在齿轮一周范围内，实际公法线长度所允许的最 大变动量（最大值与最小值之差值的允许量）。 公法线长度变动公法线长度变动Fw 一般可用公法线千分尺或万一般可用公法线千分尺或万 能测齿仪上进行测量。公法线千分尺是用相互平行的能测齿仪上进行测量。公法线千分尺是用相互平行的 圆盘测头，插入齿槽中进行公法线长

59、度变动的测量。圆盘测头，插入齿槽中进行公法线长度变动的测量。 F W = W max - W min 若被测齿轮轮齿分布疏密不均，则实际公法线的若被测齿轮轮齿分布疏密不均，则实际公法线的 长度就会有变动。但公法线长度变动的测量不是以齿长度就会有变动。但公法线长度变动的测量不是以齿 轮基准孔轴线为基准，它反映齿轮加工时的切向误差，轮基准孔轴线为基准，它反映齿轮加工时的切向误差， 不能反映齿轮的径向误差，可作为影响传递运动准确不能反映齿轮的径向误差，可作为影响传递运动准确 性指标中属于切向性质的单项性指标。性指标中属于切向性质的单项性指标。 9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准（等级及其应用） 其法向模

60、数其法向模数m n 0.570mm，分度圆直径，分度圆直径d510000 mm，齿宽，齿宽b 41000 mm 9.5.1齿轮的精度等级和公差值 1.1.精度等级（精度等级（1313个等级）个等级） 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111、1212级级 高高 中中 低低 等级组合：等级组合：相互啮合的一对齿轮相互啮合的一对齿轮，应选用应选用相同相同的精度等级的精度等级。 2. 偏差的允许值（公差值）偏差的允许值（公差值） P209-215 P209-215 表表9-19-1 9-79-7 各级精度齿轮及齿轮副所规定的的各项公差或极各级精度