人教版初中七年级下册数学《7.2.1 用坐标表示地理位置》课件

1、人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一 副地图，它给人们带来了很大的方便副地图，它给人们带来了很大的方便. . 这是这是北京北京市地图的一市地图的一 部分部分. . 导入新知导入新知 【思考思考】你能用平面直你能用平面直 角坐标系确定图中建筑角坐标系确定图中建筑 的位置吗？的位置吗？ 1. 掌握掌握建立适当建立适当的直角坐标系，描述物体位的直角坐标系，描述物体位 置的方法置的方法. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体 的的位置位置. 素养目标素养目标

2、3. 通过学习如何用通过学习如何用坐标表示地理位置坐标表示地理位置，培养解决，培养解决 实际问题的能力，发展实际问题的能力，发展空间观念空间观念. 根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强 家、小敏家的位置家、小敏家的位置. . 小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走1500米，再向北走米，再向北走2000米米. . 小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走2000米，再向北走米，再向北走3500米，最后向米，最后向 东走东走500米米. . 小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走1000米，再向东走米，再向东走3000米，最后向米，最后

3、向 南走南走750米米. . 探究新知探究新知 知识点 1建立平面直角坐标系确定点的位置建立平面直角坐标系确定点的位置 N 500m 校门校门 小刚家小刚家 小强家小强家 小敏家小敏家 探究新知探究新知 学校学校 问题问题1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何 确定确定x轴、轴、y轴？如何确定单位长度？轴？如何确定单位长度？ 解解：以以_为坐标原点，分别以正东、正北方向为为坐标原点，分别以正东、正北方向为_轴、轴、 _轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表500m 长，则小刚家（长，

4、则小刚家（1500，2000），小强家（），小强家（ ， ），小），小 敏家（敏家（ ， ）. x y -1500 3500 3000 -1750 探究新知探究新知 (-1500，3500) 小刚家小刚家 500m 小强家小强家 (1500，2000) x y 校门校门 (3000，-1750) 小敏家小敏家 探究新知探究新知 问题问题2 选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、轴、 y轴的正方向有什么优点？轴的正方向有什么优点？ 答答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取 _为原点，可以

5、很方便地得到他们的坐标为原点，可以很方便地得到他们的坐标. . 学校学校 探究新知探究新知 问题问题3 图中学校右边的数字图中学校右边的数字“500”表示什么？为什么表示什么？为什么? 答答：数数字字“500”表示一个表示一个单位长度为单位长度为500m，因为小刚，因为小刚 家的点的横坐标是家的点的横坐标是3个单位表示为个单位表示为1500m. 探究新知探究新知 (1500,2000) 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况 平面图的过程：平面图的过程： （1）建立坐标系，选择）建立坐标系，选择一个适当的一个

6、适当的_ 为原点，确定为原点，确定x轴、轴、 y轴的轴的_方向；方向； （2）根据具体问题）根据具体问题确定确定_，在坐标轴上标出，在坐标轴上标出_； （3）在坐标平面内画出这些）在坐标平面内画出这些点，写出各点的点，写出各点的_和各个地点和各个地点 的名称的名称 参照点参照点 正正 单位长度单位长度单位长度单位长度 坐标坐标 例例 根据以下条件画一幅示意图，根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电标出学校、书店、电 影院、汽车站的位置影院、汽车站的位置. . （1）从学校向东走）从学校向东走500m，再向北走，再向北走450m到书店到书店. . （2）从学校向西走）从学校向西走300m

7、，再向南走，再向南走300m，最后向东走，最后向东走 50m到电影院到电影院. . （3）从学校向南走）从学校向南走600m，再向东走，再向东走400m到汽车站到汽车站. . 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1建立平面直角坐标系确定点的位置建立平面直角坐标系确定点的位置 解：解：如图，以如图，以学校学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向所在位置为原点，分别以正东、正北方向 为为x 轴，轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定标系，规定1个个单位单位 长度代表长度代表100m长长. .根据题目条件，点根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的是书店的 位置，点位

8、置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点是电影院的位置，点C（4，-6） 是是 汽车站的位置汽车站的位置. . 探究新知探究新知 (1,3)(3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 和同学比较和同学比较 一下一下, ,大家建大家建 立的直角坐立的直角坐 标系的位置标系的位置 是一样的吗是一样的吗? ? (4,4)(2,4) (0,2) (-2,0) (-2,-3) (3,-1) (4,-2) O x y 如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示 各地的位置：各地的位置： 巩固练习巩固练习 这

9、是用什么方这是用什么方 法来表述各地法来表述各地 的位置的位置? ? 用平面直角坐用平面直角坐 标来表述各地标来表述各地 的位置的位置 如图，一艘船在如图，一艘船在A处遇险后向相距处遇险后向相距35 n mile位于位于B处的救处的救 生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位 置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生船的位置？述遇险船相对于救生船的位置？ 探究新知探究新知 知识点 2用方位角和距离表示物体位置用方位角和距离表示物体位置 答答：救生船

10、在遇险船救生船在遇险船_的方向上，与遇险船的距的方向上，与遇险船的距 离是离是_，用，用_可以确定救可以确定救 生船相对于遇险船的位置生船相对于遇险船的位置.反过来，用反过来，用_ 可以确定遇险船相对于救生船的位置可以确定遇险船相对于救生船的位置. 北偏东北偏东600 35 n mile 南偏西南偏西600 ，35 n mile 北偏东北偏东600 ，35 n mile 探究新知探究新知 例例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表表 示示20 n mile），对我方潜艇），对我方潜艇O来说：来说： O 探究新知探究新知 素养考点素

11、养考点 1用方位角和距离表示物体位置用方位角和距离表示物体位置 O 1cm 1cm ( (1) ) 北偏东北偏东40的方向上有哪些目标的方向上有哪些目标? ?要想确定敌舰要想确定敌舰B的位置的位置, ,还还 需要什么数据需要什么数据 ? ? 解解: :有敌方舰艇有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇与我方潜艇O的的 距离距离. . ( (2) ) 距离我方潜艇距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有的敌舰有 哪几艘哪几艘? ? 解解: :有敌舰有敌舰A和敌舰和敌舰C. . 探究新知探究新知 解解: :（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个）要确定每艘敌舰的位置，各

12、需要两个 数据：数据：距离和方位角距离和方位角. .如，对我方潜艇如，对我方潜艇O来说，来说， 敌舰敌舰A在正南方向，图上距离为在正南方向，图上距离为1cm处；处； 敌舰敌舰B在北偏东在北偏东40 方向，图上距离方向，图上距离 为为1.4cm处；处； 敌舰敌舰C在正东方向，在正东方向， 图上距离为图上距离为1cm处处. . O 1cm 1cm ( (3) ) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? ? 1.4cm 探究新知探究新知 长方形零件如图长方形零件如图1（单位：（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标），建立适当的坐标系，用坐标 表示孔心的位置表示孔

13、心的位置. .如图如图2，货轮与灯塔相距，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方，如何用方 向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和 距离描述货轮相对于灯塔的位置？距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 巩固练习巩固练习 图图1图图2 解解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴轴 （向右为正方向），宽所在的直线为（向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向）轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）. 2、灯塔在货轮

14、的南偏东灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，处，货轮在灯塔的货轮在灯塔的 北偏西北偏西500 ，40n mile处处. . 巩固练习巩固练习 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜 爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅帅” 位于点位于点（0，2），），“马马”位于点位于点（4，2），），则则“兵兵”位于位于 点点_（1，1） 连接中考连接中考 1.如图如图所示所示，若，若用（用（2，3）表示图上校门）表示图上校门A的位置，则图书馆的位置，则图书馆B 的位置可表示

15、为的位置可表示为_，（，（5，5）表示点）表示点_的位置的位置. （1，6）D 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 2.如图如图所示所示，小明在与同伴玩，小明在与同伴玩“找宝找宝”游戏，他们准备到游戏，他们准备到A、B、 C三个点去找宝，现已知点三个点去找宝，现已知点A的坐标是的坐标是（1，0），点，点B的坐标是的坐标是 （3，2），则点，则点C的坐标是的坐标是_. _. （5，1） 课堂检测课堂检测 3.已知已知A在灯塔在灯塔B的北偏东的北偏东30的方向上，且距灯塔的方向上，且距灯塔B处处500米，米， 则灯塔则灯塔B在小岛在小岛A的的_的方向上的方向上, ,距离距离A处

16、处_米米. . 南偏西南偏西30500 4.如图如图所示所示，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是 _若仓库的位置用若仓库的位置用(1，1)表示，表示， 那么火车站的位置表示为那么火车站的位置表示为_._. 北偏东北偏东70，50km处处 (6，3) 课堂检测课堂检测 5. .小明的爷爷退休生活可丰富了小明的爷爷退休生活可丰富了! !下表是他某日的活动安排下表是他某日的活动安排. .和平和平 广场位于爷爷家东广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西米，老年大学位于爷爷家西600米从爷爷米从爷爷 家到和平路小学需先向南走家到和平路小学需先向南走

17、300米，再向西走米，再向西走400米米. . 早晨早晨6：00-7：00与奶奶一起到和平广场锻炼与奶奶一起到和平广场锻炼 上午上午9：00-11：00 与奶奶一起上老年大学与奶奶一起上老年大学 下午下午4：30-5：30 到和平路小学讲校史到和平路小学讲校史 请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大、老年大 学学B与和平路小学与和平路小学C的位置的位置. . 课堂检测课堂检测 课堂检测课堂检测 解：解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为轴，南北方向为y轴建轴建 立坐标系（如图立坐标系（如图

18、所示所示）. .可得：可得：和平广场和平广场A坐标为（坐标为（400，0）；）； 老年大学老年大学B （-600，0）；和和平路小学平路小学C （-400，-300） 在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和和 （3，-2）的两个标志点，的两个标志点， 并且知道藏宝地点的坐标并且知道藏宝地点的坐标 为为（4，4），如何确定直，如何确定直 角坐标系找到角坐标系找到“宝藏宝藏”？ 12345-4 -3 -2 -1 3 3 1 1 4 4 2 2 5 5 -2-2 -1-1 -3-3 y O （3，-2） x （3，2） （4，4） 解：解：如图所示如图所示 能 力 提 升 题能 力 提 升 题