达州市高中阶段数学参考答案

1、 达州市高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）15，BADBB, 6-10, CCCDB.二、填空题；（每小题3分，共18分）11、ab； 12、30，29分钟及以下，820； 13、1； 14、； 15、2； 16、.三、解答题：（本大题共9小题，共72分）17、（6分）计算： 2 +（-）+-（-1） 解：原式= + 1 + 2 1 4分 = + 2. 6分18、（6分）化简求值： (1+)，其中，a为-1、0、1、2中的一个数.解：原式= 2分 = 3分 = . 4分因为，a的取值为-1、0、1、2中的一个，而取-1、0、1时原分式无意义，所以，

2、a=2. 5分当a=2时，原式=1. 6分19、（7分）解：（1）两次摸牌出现的所有可能结果有：、。 3分 树状图： 开始第一次 第二次 注：用树状图或列表法得到12种也给满分。（2）在6种情况中，能判断四边形ABCD是平行四边形的有：、 3种。 5分所以， P= . 7分20、（7分） 解：设第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2 x件，根据题意得方程： 8 . 3分解得： x=100 . 4分经检验，x=100是方程的根，所以2x=200 .5分于是，第一批衬衫的进价为：8000100=80（元/件）.第二批衬衫的进价为：17600200=88（元/件）. 6分 商家两次共盈利：（100-

3、80）100+（100-88）（200-88）+（80-88）10 =2000+2280-80 =4200(元). 7分所以：在这两笔生意中，商家共盈利4200元. 8分 法二：100（100+20010）+1000.810（17600+8000）=420021、(8分) 证明：（1）连结OD，则OD=OB, OBD=ODB. 1分ABCDEPQOBD平分CBQ， OBD=DBQ. DEPQ , BED=90. 2分 EBD + BDE = 90. EDB + BDO = 90.即：ODE = 90 3分 DEOD , DE是O的切线. 4分（2）连结CD， 则CDB = 90=BED, CB

4、D =DBE. CBDDBE 5分 = 即：BD=BCBE=102=20, BD=2， 6分 sinC = = = . 7分 BAD =C , sinBAD = . 8分22、（8分）解：（1）AB为窗户，过点A、B分别作与水平线成82.5和35.5的角，得点D，过点D作DCAB于点C,则CD即为要设计的遮阳棚. 3分（2）由已知得，tan82.5=,tan35.5=. 5分207+BC= CDtan82.5,BC=CDtan35.5. 6分CD=(cm), BC=CDtan35.5300.7121cm). 8分23、（8分）解：(1)由题意知：-x+3 =， 1分得方程 x2+3xm =0有

5、两个不相等的实数根. b24ac=94m0， 解得m， 2分m的取值范围是0m. 3分（2）直线y=-x+3与两坐标轴交点分别为A（0,3），B（3,0），AB=3， 而C、D两点是双曲线y=与直线y=-x+3在第一象限内的交点，由对称性可知：CD的中点M(，)， 4分过点C作CEx轴于E，过点D作DFCE于F, 过点M作MNFD于N，ABCDOXyMEFNCD=2， CF=DF=2， FN=DF=1，于是OE=1=，点C坐标为C（，）. 5分m= . 6分(3)点C（，），D（，），由图象可知不等式：-x+3的解集为 ： 0x或x. 8分24、（8分）（1）解：EFBE+DF. 1分连结AC

6、, 四边形ABCD是菱形，EAF=60，B=D=60, 3=BAC=BAD=60=EAF, 1=2，3=B.在ABC中，AB=BC, BAC=60, ABC为正三角形，AC=AB.AFCAEB(ASA), CF=BE.同理可得，CE=DF. 2分EFCF+EC, EFBE+DF. 3分(2)解：此时，EF=BE+DF. 4分把ABE绕点A逆时针旋转至ADE,则AE=AE, 1=2.AB=AD, B+D=180,点F、D、E在一条直线上. EAF=BAD, EAF=1+3=EAF，又AF=AF, AEFAEF(SAS), 5分EF= ED+DF=BE+DF. 6分归纳概括：在四边形ABCD中，A

7、B=AD, B+D=180.点E、F分别在边BC、CD上，且EAF=BAD,则EF=BE+DF. 8分25、(12分) 解：（1）设抛物线解析式y=ax+bx，由已知可得： 1分 解得： 2分 抛物线的解析式：y=x+5x 3分（2）如图（1），由图象可知，当点M在线段OB左侧的抛物线上时，四边形面积有最大值。 4分设点M(x，y)，过点B、M分别作x轴的垂线，垂足分别为点E、F，则有： OABxy(x,y)MEFS四边形OABM=S+S+S 5分=xy+(y+4)(4x) + 14=xy+2 yxy+82x+ 2=2(x+5x) 2x+ 10=2x+8x+10 6分 当x=4时，四边形OAB

8、M面积最大。此时，y=22+52=6.点M的坐标为M（2，6）。 7分（3）作直线x=m交抛物线于P，交OB于Q，如图（2），OABxyPQ(4，4)图2）当PQ=PB时，则PQB=PBQ PQx轴，AOB=45PQB=AOB=PBQ=45， PBPQ，此时PQB是等腰直角三角形.于是点P、B关于抛物线对称轴x=对称，得：m=（4）=1， m=1. 8分)当PB=BQ时，如图（3），OABxyPQ(4，4)图3D则PQB=BPQ=AOB =45， PB Q=90此时PBQ是等腰直角三角形. 9分过点B作BDPQ于D，则BD=PQ，PQ =ym=m+4m， BD=4m, 4m = （m+4m）， 解得m=2， m2=4(不合题意，应舍去)m=2. 10分）当PQ=BQ时，如图（4），过点B作BHPQ于H，OABxyPQ(4，4)图4H则BH=QH=4m, BQ2=(4