（8）电场的性质—江苏省2020高考物理考前冲A攻略复习讲义

1、江苏高考物理考前冲A攻略（8）电场的性质【考情播报】考纲要求命题预测1.考查库仑定律的理解和应用。2.考查点电荷电场与电场力的性质。3.考查电场能的性质。应试技巧1.库仑定律的理解和应用：(1)库仑定律适用于真空中点电荷间的相互作用。a.对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。b.对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。c.点电荷为理想模型，实际情况中不能根据公式错误地推论：当r0时，F。(2)库仑定律的应用：a.在用库仑定律进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小。b.作用力的方向判断根据：同性相斥，异性

2、相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。c.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。(3)三个自由点电荷的平衡问题：a.条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力大小相等、方向相反。b.规律：“三点共线”，三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”，正负电荷相互间隔；“两大夹小”，中间电荷的电荷量最小；“近小远大”，中间电荷靠近电荷量较小的电荷。2.电场强度三个表达式：定义式决定式关系式表达式适用范围任何情况(E与F、q无关，取决于电场本身)真空中点电荷匀强电场3.场强、电势、电势能的比较方法：(1)比较电场强度：a.根据电场线的疏密程度判断

3、，电场线越密，场强越大；b.根据等差等势面的疏密程度判断，等差等势面越密，场强越大；c.根据a=判断，a越大，场强越大。(2)比较电势：a.沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电场线与等势面垂直；b.根据UAB=AB比较正负，判断A、B的大小。(3)比较电势能：a.根据Ep=q，判断Ep的大小；b.根据电场力做功与电势能的关系判断：无论正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。4.电场力做功的计算方法：a.根据W=qUAB计算。正负号运算法：按照符号规定把电荷量q和移动过程始、末位置的电势差UAB的值代入W=qUAB计算。绝对值运算法：

4、q和UAB都取绝对值，再判断W的正负：正电荷从电势高处移到电势低处，电场力做正功；正电荷从电势低处移到电势高处，电场力做负功；负电荷相反。b.应用W=Flcos 计算：在匀强电场中，电场力F=Eq为恒力，电场力做的功等于电场力乘以沿电场方向的位移。c.根据电场力做的功等于电势能变化量的负值，即W=Ep来计算。【真题回顾】1 真空中，A、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r，则A、B 两点的电场强度大小之比为()A31B13C91D19【答案】C【解析】根据点电荷周围的电场强度表达式Ek，可知点电荷周围的电场强度的大小与距离的二次方成反比，A、B两点与点电荷Q的距离之比为13，所以电场强度

5、大小之比为91，C项正2如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是A电子一定从A向B运动B若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAaB，说明电子在M点受到的电场力较大，M点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应带正电，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势，电子电势能，电势能是标量，所以一定有EpAEO，则在P点的电场力大于重力，则油滴不会处于静止状态，故选项A

6、错误；带电油滴受到重力和电场力的作用，由于电场的方向为电场线的切线方向，可知二者的合力的方向时刻在变化，其合力的方向不沿着电场线，根据曲线运动条件可知，油滴也不会沿电场线运动到N处，故选项B错误；根据电场线的性质，可知沿着电场线电势降低，由于电场线的方向未知，故M、N点电势高低也是未知的，故选项C错误；若油滴带负电，则上极板带正电，则MN，则根据电势能公式Epq可知：EPMEPN；若油滴带正电，则上极板带负电，则MN，同理可知：EPMEPN，或者，因为电场力方向向上，若油滴由M运动到N，电场力做负功，电势能增加，EPMEPN；若由N运动到M，则电场力做正功，电势能减少，EPMEPN，故选项D正

7、确。2如图所示，两个等量异种点电荷+Q和Q固定在一条竖直线上，其右侧固定一根竖直的光滑细木杆，有一个带正电小球p套在细杆上。小球p由静止释放，从与Q等高处运动到与+Q等高处的过程中，下列说法正确的是A小球p的电势能先减小，后增加B小球受到细扞的弹力方向先向右，后向左C小球一直做匀加速直线运动D若细杆换为光滑绝缘金属杆，小球p做匀加速直线运动【答案】BD【考点】等量异种点电荷的性质【解析】A项：由等量异种电荷的电场线分布可知，在等量异种电荷的中垂线的上方，电场线方向斜向左上方，在等量异种电荷的中垂线的下方，电场线方向斜向右上方，所以小球p受到的电场力先做负功，后做正功，即电势能先增大，后减小，故

8、A错误；B项：由A分析可知，在等量异种电荷的中垂线的上方，电场线方向斜向左上方，在等量异种电荷的中垂线的下方，电场线方向斜向右上方，由水平方向平衡可知，小球受到细扞的弹力方向先向右，后向左，故B正确；C项：因为小球到两个电荷之间的距离发生了变化，设电荷到杆之间的距离为d，小球与两个电荷的连线与杆的夹角分别是、，由库仑定律可得：两电荷对小球沿杆方向的电场力之和是F=kQqd2sin2cos+sin2cos，沿杆方向的电场力是变力，小球所受的合外力变力，不会做匀变速运动，故C错误；D项：若细杆换为光滑绝缘金属杆，绝缘金属杆表面是等势面，电场力不与金属杆垂直，沿杆方向只受重力，故做匀加速直线运动，故

9、D正确。故选BD。3一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是Ax1处电场强度最小，但不为零B粒子在0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动C若x1、x3处电势为1、3，则13，故C错误；D、x2x3段斜率不变，所以这段电场强度大小方向均不变，故D正确；故选D。【点拨】EP-x图象的斜率表示粒子所受电场力F，根据F=qE判断各点场强的方向和大小，以及加速度的变化情况。至于电势的高低，可以利用结论“负电荷逆着电场线方向移动电势能降低，沿着电场线方向移动电势能升高”来判

10、断。4已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等。如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线。A、B为Ox上的点，且OA=OB。则下列判断正确的是AA点的电场强度与B点的电场强度相等BA点的电势等于B点的电势C在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将做匀加速直线运动D带正电粒子在O点的电势能为零【答案】A【考点】电势、用等效法、对称性关系计算电场强度【解析】由题意可知，半球面右边Ox轴线上，电场方向水平向右，沿电场方向电势逐渐降低，B错误；均匀带负电半球面相当于共圆心的均匀带正电球面和均匀带负电半球面，带负电半球面与原半球面关于圆心O中心对称，带正电

11、球面在A、B两点处产生的场强为零，则A点处场强等于带正电半球面产生的电场强度，B点处场强等于带负电半球面产生的电场强度，A点与带正电半球面和B点与带负电半球面的距离相等，由对称关系可知，A、B两点处电场强度相等，A正确；在A点由释放静止带正电的粒子，粒子将做加速运动，由A、B两点处电场强度相等可知，粒子做变加速运动，C错误；由于没有选取零势点，所以带正电粒子在O点的电势能无法确定，D错误。【点拨】本题的解题关键是把不易分析求解的带负电半球面等效为共圆心的带正电球面和带负电半球面，带电球壳内部具有电势相等、电场强度为零的特性，再结合两半球面的对称性关系，就可以求出电场强度的关系了。 【每日一题】

12、【计算题训练】如图所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r。在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。(1)若金属棒以速度v0做匀速运动，求棒受到的拉力大小F1；(2)若金属棒在水平拉力F2作用下，棒运动的速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向，从t0时刻开始到第一次运动到最右端时的距离为x。求此过程中通过电阻R的电荷量q；(3)在(2)的情况下，求t0到tT的过程中，整

13、个回路产生的热量Q以及拉力F2做的功W。【解析】(1)棒匀速运动时产生的感应电动势EBLv0(1分)产生的感应电流I(1分) 受到的安培力F0ILB(1分)由平衡条件有F1F0(1分)解得F1。(1分)(2)此过程回路产生得平均感应电动势 ，qt(1分)通过电阻R的电荷量qt，解得q。(2分)(3)速度随时间变化为关系为vv0cos t，电路中产生正弦交流电，电动势的峰值EmBLv0(1分)电动势的有效值E(1分)产生的热量Q(1分)解得Q(1分)安培力做功WBQ(1分)由动能定理有WWB0mv(1分)解得Wmv。(1分)【答案】(1)(2)(3)mv话说库仑定律静电力常量1785年法国科学家

14、查尔斯库仑通过扭秤实验发现了库仑定律，然而当时库仑发现的定律中并不含静电力常量k，正如选取合适的量纲可以使牛顿第二定律F=kma中的常系数k=1，库仑当时使用的是厘米克秒单位制，他使定律中的常系数等于1，此时电荷量的单位后来被称为“静库仑”。后来，麦克斯韦发现了描述电磁现象的方程组，根据麦克斯韦方程组，为了更好的描述电磁现象，人们摒弃了旧有单位制，采用了现在的国际单位制，而静电力常量也根据麦克斯韦方程组推导出来了。实际上，静电力常量k=107c2，c为真空中的光速。所以，人们想要得到静电力常量，只需要测出光速就行了。卡文迪许1773年英国科学家卡文迪许用两个金属球壳做实验，比库仑更早发现了库仑

15、定律。然而，卡文迪许性格孤僻，很多实验成果并未公布，直到后来经过麦克斯韦的整理人们才发现，卡文迪许不仅通过扭秤实验测量了引力常量，他发现库仑定律比库仑更早，他研究电容、提出介电常数的概念比法拉第更早，他研究电流、提出电势的概念、发现欧姆定律比欧姆更早。相比物理，卡文迪许在化学上的贡献更加闻名。他制出纯氧，确定了空气中氮气、氧气的比例，发现了二氧化碳，观察到惰性气体的存在，他是分离出氢气的第一人，并首先将之与氧气合成了水。卡文迪许被称为“化学中的牛顿”。平方反比规律库仑定律的常用表达式为F=k，它和万有引力定律相似的形式为人们津津乐道。早在1760年，丹尼尔伯努利就猜测过电荷间的作用规律应该与万有引力定律类似，也具有平方反比规律。1769年苏格兰的罗比逊设计实验得到了，其中被称为指数偏差，罗比逊测得=0.06。其后在卡文迪许的实验中，卡文迪许得到更精确的偏差0.02，库仑得到的指数偏差为0.04。1873年麦克斯韦得到的指数偏差数值小于4.9105。进入二十世纪后，1971年得到的更精确的指数偏差为(2.73.1)1016。为什么到了二十世纪人们还要致力于研究平方反比规律是否成立呢？这是因为，库仑定律是电磁学的基石，也是麦克斯韦方程组的基石。如果平方反比规律有偏差