初二数学期末复习综合试卷（7）

1、初二数学期末复习综合试卷（7）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1（2015漳州）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A了解一批圆珠笔的寿命； B了解全国九年级学生身高的现状；C考察人们保护海洋的意识； D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件；2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）A每一条对角线平分一组对角；B对角线相等；C对角线互相平分；D对角线互相垂直；4如图，平行四边形ABCD周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC长（ ）A14cm；B12cm；C10cm；D8cm；5.在一个不透明的口

2、袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（ ）第14题图A6个；B7个；C9个；D12个；第10题图第4题图6. 菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边的中点，那么四边形EFGH的形状是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形7. 关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（ ）Am-1；Bm-1且m0；Cm-1；Dm-1且m0；8. （2015鄂尔多斯）小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本若设他上月买了

3、x本笔记本，则根据题意可列方程（ ）A.； B.； C.；D.；9若M（-4，）、N（-2，）、H（2，）三点都在反比例函数（k0）的图象上，则、的大小关系为（ ）A；B；C；D；10. 如图，点A是反比例函数（x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）A4；B5；C6；D7；二、填空题：(本题共8小题，每小题2分，共16分)11使有意义的x的取值范围是 12.下列式子：；.其中分式有 .（填序号）13.若，则 .14.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形

4、ABCD为矩形，则它的面积为 第15题图第18题图第17题图15如图，在菱形ABCD中，BAD=70，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF则CDF等于 16计算： 17如图，在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=3，EC=2，把线段AE绕点A旋转后使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 18如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为，在点P运动过程中持续变化，则的取值范围是 三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分8分）（1）； （4）；20. （

5、本题满分10分）（1）先化简，再求值：，其中（2）已知实数满足，求的值21. （本题满分5分）解方程：22. （本题满分6分）若、都是实数，且，求的值.23（本题满分6分）如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由24. （本题满分6分）（2015泰州）为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生实行调查，图、图是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图中“科技类”所在扇

6、形的圆心角的度数（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数25. （本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于C、D两点，DEx轴于点E已知C点的坐标是（4，-1），DE=2（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26. （本题满分7分）（2015十堰）在我市展开“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务工程队在改造完360米管道后，引进了新设

7、备，每天的工作效率比原来提升了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？27. （本题满分10分）四边形ABCD为正方形，点E为射线AC上一点，连接DE，过点E作EFDE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG（1）如图1，当点E在线段AC上时求证：矩形DEFG是正方形；求证：AC=CE+CG；（2）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，请你在图2中画出相对应图形，并直接写出AC、CE、CG之间的数量关系；（3）直接写出FCG的度数28. （本题满分10分）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数（x0）图

8、象上，BOC的面积为8（1）求反比例函数的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动若运动时间用t表示，BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式；（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存有点P，使PEF的周长最小？若存有，请求出点P的坐标；若不存有，请说明理由20152016学年第二学期初二数学期末复习综合试卷（7）参考答案一、 选择题：1.D；2.C；3.C；4.D；5.A；6.B；7.B；8.B；9.B；10.D；二、填空题：11. ；12.；13. ；14.

9、2；15.75；16.1；17.2或8；18. ；三、解答题：19.（1）；（2）；20.（1）；（2）；21. ；22. ；23. （1）证明：ABCD，即AECD，又CEAD，四边形AECD是平行四边形AC平分BAD，CAE=CAD，又ADCE，ACE=CAD，ACE=CAE，AE=CE，四边形AECD是菱形；（2）解：ABC是直角三角形E是AB中点，AE=BE又AE=CE，BE=CE，B=BCE，B+BCA+BAC=180，2BCE+2ACE=180，BCE+ACE=90即ACB=90，ABC是直角三角形24. 解：（1）“科技类”所占百分比是：1-30%-10%-15%-25%=20%

10、，=36020%=72；（2）该市2012年抽取的学生一共有300+200=500人，参加体育类与理财类社团的学生共有500（30%+10%）=200人；（3）即估计该市2014年参加社团的学生有28750人25.（1），；（2）或；26. 解：设原来每天改造管道x米，由题意得：，解得：x=30，经检验：x=30是原分式方程的解，答：引进新设备前工程队每天改造管道30米27. （1）证明：作EPCD于P，EQBC于Q，DCA=BCA，EQ=EP，QEF+FEC=45，PED+FEC=45，QEF=PED，在RtEQF和RtEPD中，QEFPED，EQEP，EQFEPD，RtEQFRtEPD，E

11、F=ED，矩形DEFG是正方形；ADE+EDC=90，CDG+EDC=90，ADE=CDG，在AED和CGD中，ADCD，ADECDG，DEDG，AEDCGD，AE=CG，AC=CE+AE=CE+CG；（2）AC+CE=CG，证明：由（1）得，矩形DEFG是正方形，DE=DG，ADC=EDG=90，ADE=CDG，在ADE和CDG中，ADDC，ADECDG，DEDG，ADECDG，AE=CG，AC+CE=CG；（3）如图1，当点E为线段AC上时，ADECDG，DCG=DAE=45，FCG=FCD+DCG=135；如图2，当点E为线段AC的延长线上时，FCG=FCD-DCG=4528. 解：（1）四边形AOCB为正方形，AB=BC=OC=OA，设点B坐标为（a，a），SBOC=8，=8，a=4，又点B在第一象限点B坐标为（4，4），将点B（4，4）代入得，k=16，反比例函数解析式为；（2）运动时间为t，AE=t，BF=2t，AB=4，BE=4-t，SBEF= ；（3）存有当时，点E