在认识 平均数 的教学中发展学生的数据分析观念

1、在认识 平均数 的教学中发展学生的数据分析观念平均数是一种重要的统计量数，但在过去，求平均数一直是被看作一种典型应用题进行教学的。目前，在小学数学将平均数视为统计初步知识进行教学。这与原来有什么实质性的区别呢？基于以上思考我进行了平均数一课的教学，想通过自己的努力，还平均数的本来面目，为平均数正本清源。1、加强学生对平均数在统计学上意义的理解以前在教学“平均数”的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的含义和算法上，而忽略了它的统计学上的意义和作用。它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。我注意到在学生未接触平均数之前“比较不同组数据的一般情况”的实际问题更能使学

2、生感受平均数统计学意义、作用。所以，根据学生的认知规律，我改变了例题的呈现顺序。实践证明，这样做使学生进一步理解了平均数在统计学上的意义和作用。2、感受统计的必要性并体验统计全过程，以往：教学中常常会出现这样的情况：教师很少帮助学生理解或形成那些通过收集数据才能解决的问题，而是直接提供给学生一些数据（信息）直接计算平均数。这样的教学忽视了很重要的一点，那就是首先要让学生发现或感受到统计的必要性，让学生认识到为解决某个问题需要统计某些信息，并且参与决定统计哪些信息是十分重要的。为此，教学时我有意识地设计一些统计活动：教师提出要学生了解最近气温发生了怎样的变化。为了回答这个问题，学生产生了统计的必

3、要，然后再思考具体的统计方法（从两周前起，每天记录最高气温，制成统计表，计算两周平均气温，比较气温高低，从而预测未来几周的天气变化。）。这样，从学习统计那一刻起，孩子们就逐渐地接触到越来越多的需要统计才能解决的问题。让学生在对数据的收集、整理、描述和分析的过程中有所体验。3、重视数学与生活联系，还数学以真实面目“数学与生活是紧密相连的，我们要把生活中所包含的丰富的数学内容呈现在学生面前，让学生学习熟悉的数学，有价值的数学。”这是新课程改革的要求，也是社会的需要，学生的需要。这节课教师所提供给学生的教学素材均来源于生活，贴近生活，例如跳绳，小河平均水深、平均温度等，让学生感觉到数学是有趣的，生动

4、的，而不是乏味的，枯燥的，更激发了学生学习数学的兴趣与愿望。4、培养统计意识，感受统计作用新的统计教学理念告诉我们：培养统计观念首要方面要培养学生的统计意识，当遇到有关问题时能想到去收集有关数据，并分析数据。本课设计了“判断跳绳比赛哪队能获胜？最近气温发生了怎样的变化？”两个问题情景，同学们为了解决问题，就产生了统计的必要，很好的培养了统计意识。学生不但要具备统计意识，而且还要亲身经历统计活动的全过程，并能做出合理的判断。通俗讲就是不但要具有统计意识，还得有一些办法。本节课学生在解决“判断跳绳比赛哪队能获胜？最近气温发生了怎样的变化？”两个问题时，经历了数据的搜集、整理、描述、分析的过程。在这

5、个过程中，同学们既学到了简单的统计知识，又感受到了统计的意义和作用。三年级下册平均数教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）三年级下册42页例1。教材简析：教材从现实生活出发，选取学生身边的事例，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。让学生在动手实践的活动中学会用平均数来比较两组数的总体情况，并能从有关信息中提出问题，体会数学与生活的联系。平均数是统计中的一个重要概念。它通常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。平均数的概念与平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，它是借助平均分的意义通过计算

6、得到的。它具有直观、简明的特点，在生活中经常用到。教学目标：1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，并能进行简单分析。2、通过具体情境，初步感受平均数的意义，理解平均数在统计上的意义以及在生活中的应用。3、发展学生解决问题的能力。教学重点：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。教学难点：理解平均数在统计上的意义，教具、学具准备：多媒体课件、圆片等教学流程：一、创设情境，激趣导入，理解平均数同学们，在活动课时每个小组进行1分钟的跳绳，老师收集了每组同学的跳绳次数，下面这是第五组和第七组的跳绳统计情况：单位：次第五组1分钟跳绳杨芳李阳扬节陈严郑钟一陆安娜刘曦759

7、5958511080单位：次第七组1分钟跳绳朱力管博仁符雅思王莉陈南951009085105其中陆安娜跳的次数最多，因此我宣布第五组是“冠军队”，大家同意吗？预设：生：我不同意老师的意见，她一个人怎么能代表一小组呢？师：那你们说怎么比呢？生：可以把每一小组的成绩加起来，看哪一组的次数最多，哪一组跳的成绩就好。生：第七组人少，怎么跟第五组比呢？师：你们认为怎么比最合理呢？最后大家领悟到应该求每个组跳的平均次数才是最公平的。计算小组的平均成绩也就是求平均数的问题。（板书课题：平均数）设计意图：从生活导入，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理

8、解做好了铺垫。二、学习计算平均数的方法1、怎样才能计算出第五组和第七组平均每人跳了多少次？（学生分小组活动，教师到小组巡视和引导）（小组交流汇报）提示：可以利用手中模板自己动手移一移；也可以动笔写一写；也可以动脑想一想看有没有其它方法求出来？2、学生汇报方法。（1）运用“移多补少”的方法求。课件演示移多补少法移动的过程。（2）学生汇报计算的方法。（75+95+95+85+110+80）6 （95+100+90+85+105）5=5406 =4755=90（次） =95（次）（3）那么这里的540表示什么？90又表示什么？从这里我们可以知道求平均数的方法除了用移多补少的方法外，还可以用总数除以份

9、数求出平均每份数也就是平均数。那么在这里我们就说90是这组数据的平均数。这就是我们今天要研究的平均数。3、小结：通过操作我们知道这几个同学1分钟跳绳的平均次数，那是不是说他们每个人都是跳了90呢？（不是）90并不是一个实实在在的数，它只是这几个数的平均数量，在实际跳的次数中，有的同学跳的比90次多，有的同学跳的比90次少。设计意图：“活动”是儿童感知世界，认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。在这个环节中，学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学习活动，不仅解决了数学知识高度抽象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，培养了合作能力和探究精神，使学生在生活化

10、的情景中感受数学，体验数学，经历了知识的形成过程，开发了学生的思维。三、发展学生解决问题的能力（一）平均数在我们的生活中用处非常大，现在我们要带着它来帮助我们解决生活中的实际问题，在解决的过程中我们要灵活的选择方法我们看：1、课件出示：有三队小朋友，一队6人，一队5人，一队4人，要使三个小队的人数一样多，你怎样很快的知道？那么除了用移的方法你还有更好的方法吗？2、课件出示：小丽有这样的三条丝带，分别长厘米、16厘米、24厘米，请你先估一估下面哪个数最有可能是三条丝带的平均长度?为什么?14厘米 18厘米 24厘米3、2010年世界卫生报告显示：目前中国男性的平均寿命大约是71岁。一位70岁的老

11、爷爷看到这则报道非常伤心，整天茶不思饭不想的，这是为什么？设计意图：让学生用数学的眼光观察生活，让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。（二）“判断对错”，并说说为什么？1、一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河游泳一定安全。 （ ）2、向阳小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个学生一定都捐了3元。 （ ）3、学校篮球队员的平均身高是160厘米，李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是153厘米。 （ ）学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（ ）设计意图：从生活中搜集，整理数据，使学生体会“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。三、生活中的平均数1、 小明数、语、外三门平均成绩92分。2、人们平均每天喝5杯水。3、春节期间海口旅游人数平均每天为2万人。4、我校三年级学生平均年龄是9岁。5、我校三甲班学生平均身高是120厘米。课后请你找一找在我们生活中还有哪些平均数？现在我们再回过头来看刚才的比赛，你知道该怎么比吗？（求平均数）怎么求呢？设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，提