必修4经典练习题及答案

1、必修4第一章单元测试本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函周期性出发，以这五数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容 个方面为主要内容而命制。试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制, 所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试 卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数形 结合的数学思想试题也比较突出。第 21题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。 第四，体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍联系的客观规律。3一、选择题：本答题共14小题，每小题 中，只有一项是符合

2、题目要求的。5分，共70分。在每小题给出的四个选项1.-300化为弧度是a. - b.32.为得到函数y()d.3sin(2x )的图象,3a.向左平移一个单位长度4只需将函数y sin（2x ）的图像（）6b.向右平移一个单位长度4c向左平移a个单位长度d .向右平移一个单位长度23.函数 y sin(2x?图像的对称轴方程可能是（a. xx c. x 126d.x -124.点 a(x,y)是300角终边上异于原点的一点，则b.-.3 c.,d.-5.函数ysin(2x7的单调递增区间是（a.1,k125- k12b.2k1,2k12c.一,k6d.2k一 ,2k6126. sin(10九

3、）的值等于（a.3d.、.33 67 .函数y sin x tan x的奇偶性是（）a.奇函数b .偶函数c .既奇又偶函数 d .非奇非偶函数8 .下列各组角中，终边相同的角是 （）1) (k z)公(k z) 62sin x, x r的图像a. k 或 k （k z） b.（2k 1）或（4k22.kc. k 或一 （k z） d. k 或k 3369 .已知cos tan 0,那么角是 （）a .第一或第二象限角b .第二或第三象限角c.第三或第四象限角d.第一或第四象限角r的图像，只需把函数y10 .为了得到函数y 2sin(- -), x3 6上所有的点（）a.向左平移-个单位长度，

4、再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标63不变）b,向右平移-个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标63不变）c,向左平移万个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）d.向右平移万个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）11 .设函数 f（x） sin x （x r）,则 f（x） （）32 7a.在区间 a上是增函数b.在区间 ，-上是减函数3 62c.在区间_，上是增函数8 4d .在区间上是减函数12.函数yasin( x)(0,2，x r）的部分图象如图所示，则函数表达a.y4sin(-xb- y 4sin(-x -)c.

5、 y4sin(-xd. y 4sin(x )13.函数sin(3 x的图象是中心对称图形,的一个对称中心是,012b.12,0c.12,0d.1112,0cda第r卷（非选择题 二、填空题（每小题b14.已知f 1 cosxcos2 x ,则f（x）的图象是下图的（）2 _tan (2)共90分）6分，共30分）15 .终边在坐标轴上的角的集合为16 .时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是17 .已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是18 .已知角的终边经过点p（-5,12）,则sin +2cos的值为19 .一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是 1弧度，该扇形

6、的面积是一 一 2一，22.已知函数y=asin（ x ）a0,0,）的最小正周期为 ，最小值3为-2,图像过（5_, 0）,求该函数的解析式。（15 分）9答案解析：二、填空题（每小题6分，共30分）( 2)rad15. |,n z 16.-66017.218. -19. 213三、解答题（共50分）20 .（本小题13分）解：由sin 是方程5x2 7x 6 0的根，可得sin = 的值.（14分）21.求函数 y=- cos2 x +由cosx+5的最大值及最小值，并写出x取何值时 或 sin =2 （舍）332sin(二-)sin(二- )(tan )原式二22sin ( sin )

7、( cot )2_ cos （ cos ） tansin （ sin ） （ cot ）=-tan,3由sin = 3可知 是第三象限或者第四象限角。5所以tan =3或 - 44即所求式子的值为 -421.（本小题13分）解：令t=cosx,则t 1,1所以函数解析式可化为：yt2 而 -4=（t务2 因为t 1,1,所以由二次函数的图像可知： 2当t 时，函数有最大值为2,此时x 2k 或2k 工，k z266当t=-1时，函数有最小值为3 ,此时 x 2k , k22.（本小题14分）解：函数的最小正周期为2又函数的最小值为z-3 分分所以函数解析式可写为2sin(3x又因为函数图像过点（,0),所以有：2sin(3 9解得 k -3所以，函数解析式为:2sin(3x 一)或丫 2sin(3x32t)三、解答题：