数学华东师大版七年级下册等式的性质与方程导入变形

1、数学：6.2.1方程的简单变形（一）教案知识.技能目标1 .理解 并掌握方程的两个变形规则；2 .使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程;3 .运用方程的两个变形规则解简单的方程.过程性目标1 .通过实验操作，经历并获得方程的两个变形过程；2 .通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的联系和迁移;3 .体会移项法则：移项后要变号.课前准备托盘天平，三个大祛码，几个小祛码.教学过程 一、创设情境同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事.小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多 的方法测量物体的重量.最常见的

2、方法是用天平测量一个物体的质量.我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）.首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上祛码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等， 那么祛码的质量就是所要称的物体的质量.、探究归纳请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的祛码，测物体的质量.； i向,血jzx算=5 - 2i冈0向j 向向口向向 l7x黑 + 2 = 51图（1）实验1：如图（1）在天平的两边盘内同时取下2个小祛码，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小祛码的质量.i国而向j （由jzxi fn fil j3 五=2tt+2、图实验2:如图（2）在天平的两边盘内同时

3、取下3?i-2x-22个所测物体，天平依然平衡，所测物体的质量等于2个小祛码的质量.2 = 6图（3）实验3:如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，天平依然平 衡，所测物体的质量等于3个小祛码的质量.上面的实验操作过程，反映了方程的变形过程，从这个变形过程，你发现了什么一般 规律？方程是这样变形的：方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变.方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变.请同学们回忆，等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？并请思考为什么它们有相 同之处？通过实验操作，可求得物体的质量，同样通过对方程进行适当的变形，可以求得方程 的

4、解.三、实践应用例1解下列方程.(1) x 5 = 7 ;(2)4 x = 3 x 4.分析：(1)利用方程的变形规律，在方程 x5 = 7的两边同时加上5,即x -5 + 5 = 7 + 5,可求得方程的解.(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3 x-4的两边同时减去 3x,即4x-3x = 3 x-3x-4,可求得方程的解.解由“芍=7,两边都加上工得 x =7即x = 12 .(2)由两边都减去3尤，得4工 4,即x = 4 .像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition ).注(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，

5、移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边.(2)移项需变号，即： 跃过等号，改变符号.例2解下列方程：31(1) -5x = 2 ;(2)- x = 一 ；23分析：(1)利用方程的变形规律，在方程5x= 2的两边同除以一5,即一5x+(5)= 2+(5x 225)(或x =-),也就是x =,可求得方程的解. - 5- 5- 5 31 ,，一.3, 一一 23313 (2)利用方程的变形规律， 在方程士 x = 1的两边同除以-或同乘以上，即3xm3 = l + 92323223 2,32 1 2. 一、(或3xm2=1：2),可求得方程的解.23 3 3解(1)方程两边都除以5,得 31

6、(2)方程两边都除以3,得2或解方程两边同乘以3122x = x =.3391”x = a的形式.注：1.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到例3下面是方程x + 3 = 8 的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1) x + 3 = 8 = x = 8 3 = 5 ;(2) x + 3 = 8 ,移项得 x = 8 + 3 ,所以 x = 11；(3) x + 3 = 8 移项得 x = 8 -3 , 所以 x = 5 .解(1)这种解法是错的.变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等；(2)这种解法也

7、是错误的，移项要变号；(3)这种解法是正确的.四、交流反思本堂课我们通过实验得到了方程的变形规律：(1)方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；(2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程.的解不变.通过上面几例解方程我们得出解简单方程的一般步骤：(1)移项：通.常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边；(2)系数化为1:方程两边同除以未知数的系数(或同乘以未知数系数的倒数)，得到x的形式.必须牢记：移项要变号！五、检测反馈1.判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正.9(1)9x = 4,得 x =;435_(2) 3x=5,得 x = 1 ;53x(3) =0,得 x = 2 ;2213(4) y = y +1 ,得 y =一;55(5)3 + x = 5,得 x = 5 + 3;(6)3 = x 2,得 x = - 2 3.2. ( 口答)求下列方程的解.(1) x-6 = 6 ;(2)7x = 6 x 4;11(3) 5x = 60 ;(4) y =.423 .下面