数学华东师大版七年级下册行程类应用问题

1、6.2.2去括号解一元一次方程知识技能目标1 .熟悉一些数学中的公式，认清公式中的已知量和未知量， 通过 公式的恒等变形构造方程求解未知量.2 .由题意找等量关系，能用一元一次方程解决有关实际问题. 过程性目标1 .通过用解方程的方法对公式进行恒等变形， 提高自己将实际问 题转化成数学问题的能力.2 .探索用一元一次方程解决实际问题的方法和思路，感受用数学的意识来解题.教学过程一、创设情境从小学到现在，我们学习了许多公式，有三角形、梯形面积公式、 圆的周长、面积公式等等，在一个公式中，往往有几个用字母表示的 量，当已知其中的几个量时，可利用解方程的方法求出一个未知量.二、探究归纳在梯形面积公式

2、 s=-(a + b)中已知s=120, b = 18, h = 8,求 2a的值.在这个问题中，实际是将 s = 120, b = 18, h = 8,代入公 式s=- (a + b)中，从而得到一个关于a的一元一次方程，求出a的2值即可.解：把$= 120, b=18, b= 8代入公式中得120 =1伍 + 1sjxs,解这个以a为未知数的一元一次方程30 = a +18, a = 12 .三、实践应用例1已知：l=50, n = 120,利用公式l =配r,求r （答案保留 1802个有效数字）.分析：因为答案保留2个有效数字，所以兀应当取3.14 .把1=50, n=120,兀=3.

3、14代入公式，就得到一个关于 r勺方程，解方程即可求 出r解：把1 =50, n=120,兀=3.14代入公式，得120x3 -,1803.14 r=75r=75 + 3.1423.84 24例2在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人.现在另调20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的 2倍，应调往甲、乙两 处各多少人？分析：（1）审题：从外处共调20人去支援.如果设调往甲处的是x 人，则调往乙处的是多少人？ 一处增加 x人，另一处便增加（20-x） 人.看下表：调动前调动后甲处27人(27+x)人乙处19人19+ c20-z)人注工工是倜往甲处的人数.(2)找等量关系：调人后甲处人数

4、=调人后乙处人数的2倍.解：设应该调往甲处x人，那么调往乙处的人数就是(20-x)人.根 据题意，得27+x=219+(20- x).解方程27+x=78-2x,3x=51,x=17.20-x = 20 -17 = 3 .答：应调往甲处17人，调往乙处3人.口答：(只列方程)甲、乙两库分别存原料145吨与95吨.(1)甲库调走多少吨，两库库存相等？(2)甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？(3)甲库调出多少吨，乙库比甲库多10吨？小结：本题是根据调配后的关系列方程的，所以要注意怎样调 配的，特别要注意是一次调走了，还是调到相关的地方去了.例3某城市市内电话都按时收费，3分钟内(含3分钟)收0.2

5、元，以后每加1分钟加收0.1元.某人通话用掉了 1.2元钱，问他通话多少分钟？分析 这个人通话用掉1.2元 ，则他的通话时间超过3分钟，即1.2元包括3分钟内的0.2元和3分钟以后的1元钱.等量关系：3分钟内所化的钱+ 3分钟后所化的钱=1.2 .解设这个人通话x分钟.由题意，得0.2 + 0.1 x(x 3) = 1.2 .0.2 + 0.1 x 0.3 = 1.2 ;0.1 x = 1.3 ;x = 13 .答：这个人通话13分钟.四、交流反思1 .在一个公式中，可以根据条件把已知的数值代入到公式中构 造方程求解，这也是灵活运用公式的一种方法.2 .列方程解应用题的实质就是分析找出实际问题

6、中的相等关系，并将相等关系中的数量用代数式的形式表示出来，相等关系就被转换成方程.这样，一个实际问题的求解问题就被转换成代数中的方 程的求解问题.3 .列方程解应用题的关键是分析题意，揭示问题中的相等关系. 五、检测反馈1 .(1)在等式 s=n(a+b)中,已知 s=279, b=7, n=18,求 a 的值.2(2)已知梯形的上底a =3 ,高h=5,面积s=20,根据梯形的面积公式s二;3+与也 求下底g的长. 2.2 .从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7小时，开通高速公路后， 车速平均每小时增加了 20千米，只需5小时即可到达.求甲、乙两 地的路程.3 .学校大扫除，某班原分成两个小组，第一小组26人打扫教室， 第二小组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是 第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？4 .学校所在