数学人教版八年级下册勾股定理数学活动

1、第 17 章 勾股定理章末 数学活动活动内容 ： 人教版 2011 版 八年级下册 p36 勾股定理数学活动课时 ： 1 课时教材分析通过拼图进一步证明勾股定理， 勾股定理是直角三角形的重要性质， 它把三角形有一个直角的 “形” 的特点， 转化为三边之间的 “数”的关系，它是数形结合的典范，是初中阶段教学内容重点之一，可以解决许多直角三角形中的计算问题， 是直角三角形特有的性质， 在数学的发现和现实世界中有广泛作用。学情分析学生在以前学习和掌握一般三角形的基本性质， 现在将进一步学习一种特殊三角形直角三角形三边的关系“勾股定理” 。以与勾股定理有关的历史知识为背景展开对三边关系的讨论， 激发学

2、生学习的兴趣。活动目标 ：知识技能 ：1、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。2、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。过程和方法：1、通过拼图活动，体验数学的严谨性发展形象思维。2、在探索过程中，学会与人合作、探究和交流。情感态度：1、通过对勾股定理的了解，增强学生爱国情操，激发学习兴趣2、在探索过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。活动重点：1、勾股定理的证明。2、运用勾股定理证明。活动难点：利用拼图，数形结合的方法验证勾股定理。活动方法：观察、合作、引导、启发等方法。活动器材：三角板、课件活动过程：一、回忆，导入1、平行四边形的面积公式是如何推

3、导而来的？长方形的长 原平行四边形的底长方形的面积=长x宽平行四边形的面积=底x高2、这里运用了出入相补法推导平行四边形的面积公式，那么 什么是出入相补法呢?出入相补原理是指：一个平面图形从一处移置他处，面积不变。 若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积， 因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系。立体的情形也是这样。出入相补的名字出自九章算术注，三国时期的数学家刘徽在 他的九章算术注中对勾股定理进行阐述证明，出入相补由此得名。 在我国古代许多重要的数学巨著中都涉及此法， 突出地反映了我国古 代数学的博大精深。今天我们用同样的方法来再探勾股定理。 （板书课题 数学?

4、s动：勾股 定理）活动一：1、用四张全等的直角三角形纸片拼出含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.可以拼出哪些图形？试试看,小组活动2、课件展示结果:3、设直角三角形的两条直角边边长分别为a、b,斜边长为c,试用两种方法计算图2中大正方形（或小正方形）的面积。来证明勾股定理吗？试试看. (a+b) 2= 4xab/2+c2a2+2ab+b2 = 2ab+c2.a2+b2 = c2过程在课件上展示(小活动二、在拼出的其它图案中能用类似的方法证明勾股定理吗?组活动); c2=(b-a) 2+4x ab/2=b2-2ab+a2+2ab=a2+b2.a2+b2=c2活动三再拼一拼播放视频弁证明你能用类似的方法证明勾股定理吗？(这两个直角三角形全等, 三边分别为a、b、c如图，且a、e、b在同一直线上。ca b e a b小组合作，得出结果：; s梯形abcd=(a+b2/2=?(a2+2ab+b2)又.上梯形abcd=se角形ade+se角形ebc+se角形dec比较二个式子a2+b2=c