必修五-解三角形-题型归纳

1、构成三角形个数问题1 .在 abc中，已知a x,b 2,b 45o,如果三角形有两解，则x的取值范围是（）a.2 x 2在 b. x 2应 c , v2 x 2 d. 0 x 22 .如果满足 abc 60 ac 12, bc k的 abc恰有一个，那么k的取值范围是3 .在 abc中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是()a. cj = sj fr = 10 a = 45b. a = 60 j * = s1 b = 60nc. a - 7 = 5 ? a - &o=d.= 14 6 - 20 , -4-45浦abc的面积s15.3求边长问题4 .在 abc 中，角 a, b,c 所对边

2、 a,b,c,若 a 3,c 120,则c ()a. 5 b.6c5 .在 abc 中，a 1,b 45, s abc 2,贝 ub=二.求夹角问题6.在 abc 中， abc , ab d5,bc 3,则 sin bac ()4.10. 103，10a.10b,5c,10d7.在 abc中，角a, b, c所对的边分别a,b,c,s为表示 abc的面积，若1.222acosb bcosa csinc, s (b c a ),贝u/ b=()4a. 90b . 60 c . 45d . 30四. 求面积问题8.已知aabc中，内角a, b, c所对的边长分别为a,b,c.若a 2bcosab

3、,c 1,则 3 abc的面积等于()良.皂 .西加旦g64219 .锐角 abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c,已知cos2c-.4(i)求sinc的值；(n)当a 2, 2sina sinc时，求b的长及 abc的面积.10 .如图，在四边形 abcd 中，ab 3,bc 7/3,cd 14, bd 7, bad 120(1)求ad边的长；(2)求abc的面积.11 .(本小题满分12分)已知 abc中，角a,b,c对边分别为a,b,c,已知c 2 c -.，3(1)若 abc的面积等于3,求a,b(2)若 sinc sin(b a) 2sin2a,求 abc 的面积.12 .在

4、abc中，角a, b,c对边分别为a,b,c已知c 一 .若a 2,b 3,求 abc的3外接圆的面积；五.判定三角形形状问题13 .在 abc中，a, b, c分别为角a, b, c所对边，若a 2bcosc,则此三角形一定是()直角三角形等腰或直角三角形a.等腰直角三角形b.c.等腰三角形d.114. abc中三边上的高依次为 13a.锐角三角形b .直角三角形11.,1,则 abc 为()5 11c .钝角三角形 d .不存在这样的三角形15 .在 abc中，若a.锐角三角形0 tan a tan b.钝角三角形那么 abc一定是 .直角三角形 d).形状不确定16 .在 abc 中,(

5、ac分别为角a, bc的对边)，则4 abc勺形状为a.正三角形 b.直角三角形等腰三角形或直角三角形d .等腰直角三角形17 .在 abc中，如果- cosbbcosa则该三角形是a.等腰三角形.直角三角形 c.等腰或直角三角形d .以上答案均不正确六.综合问题18 .在锐角 abc中,a, b, c 是角 a, b,c的对边，且v3a 2csin a .(1)求角c的度数;用,且 abc的面积为 w3，求a b的值。219 .在锐角 abc中，内角a,b,c的对边分别为a,b,c,且2asinb j3b.(1)求角a的大小；(2)若a 4,b c 8 ,求 abc的面积.20 .在vabc

6、中，角a,b,c对边分别是a,b,c,且满足 2c b cos a a sin b 2(1)求角a的大小；(2)若a 2,且vabc的面积为 j3,求b，c.121 .如图，在 abc 中，b=-, ab 8,点 d 在 bc 边上，且 cd 2, cos adc -. 37(i)求 sin bad；(ii )求 bd, ac 的长.22 .在vabc中，a,b,c分别是角a,b,c的对边，已知3 b2 c23a2 2bc.(1)求sin a的值；2(2)若a 2,vabc的面积s ，且b c ,求b和c的值.223. (12 分)在 abc中,a, b, c分别是角a, b,c 的对边，且

7、2cosacosc+1=2sinasinc .b的大小;(n)若 ac 3 3 .c hbv3求abc的面积.24.(本小题满分12分)已知在abc中，内角 a, b, c的对边分别为 a, b, c.且cos a 2cosc 2c acosbb(i)求snc的值； sin a1(n)若 cosb b 2,求 abc的面积 s。4a, b, c ,25 .(本题满分15分)在 abc中，内角 a b, c 所对的边长分别为,a b , c 4.3 tan tan-.223(i)求角c的大小；sin(b a) 2sin2a,求 abc(n)已知 abc不是钝角三角形，且c 2j3 , sinc 的面