竖直平面内的圆周运动(公开课)

1、竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 邱县一中高一物理组：邢丽杨邱县一中高一物理组：邢丽杨 学习目标学习目标 1 1、基本要求：、基本要求： 能够确定物体做圆周运动的向心力的来源能够确定物体做圆周运动的向心力的来源 2 2、知识掌握：、知识掌握： 掌握竖直平面内圆周运动的两种基本模型：掌握竖直平面内圆周运动的两种基本模型：轻绳模型轻绳模型 和和轻杆模型轻杆模型 3 3、重难点突破：、重难点突破： 能够准确分析两种模型能够准确分析两种模型最高点最高点和和最低点最低点两种情况及其两种情况及其 最高点的最高点的临界临界问题问题 问题问题1 1：轻绳模型：轻绳模型（无支撑物）（无支撑物） 长为长为

2、L L的细绳拴着质量为的细绳拴着质量为m m 的小球在竖直平面内做的小球在竖直平面内做 圆周运动。圆周运动。 o A L v1 （1 1）当小球在最低点）当小球在最低点A A 的速度为的速度为v v1 1时，绳时，绳 的拉力为多大？的拉力为多大？ v1 o mg T1 最低点：最低点： L v mmgT 2 1 1 mg 2 1 1 L v mT 得：得： 问题问题1 1：轻绳模型：轻绳模型 长为长为L L的细绳拴着质量为的细绳拴着质量为m m 的小球在竖直平面内做的小球在竖直平面内做 圆周运动。圆周运动。 o B v2 （2 2）当小球在最高点）当小球在最高点B B 的速度为的速度为v v2

3、 2 时，绳的拉 时，绳的拉 力为多大？力为多大？ o 思考思考：小球过最高点的最小速度是多少小球过最高点的最小速度是多少? ? 最高点：最高点： L v mmgT 2 2 2 gLvT 02 , 0 v2 当当vvvv0 0，小球能够通过最高点；，小球能够通过最高点； 当当vvvv0 0，小球偏离原轨迹，不能通过最高点；，小球偏离原轨迹，不能通过最高点； mg T2 mg- 2 2 2 L v mT 得：得： （临界条件）（临界条件） 在在“水流星水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，表演中，杯子在竖直平面做圆周运动， 在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为在最高点时，杯口朝下，

4、但杯中水却不会流下来，为 什么？什么？ 对杯中水对杯中水： G FNr v mFmg 2 N grv 当当F FN N = 0 = 0时时 （水恰好不流出）（水恰好不流出） 表演表演“水流星水流星” ，需要保证杯子在圆周运，需要保证杯子在圆周运 动最高点的线速度不得小于动最高点的线速度不得小于 grv 即：即： grv 实例：水流星实例：水流星 练习：练习： 1.1.如图，小球在光滑的半径为的半圆型轨道运动，在最如图，小球在光滑的半径为的半圆型轨道运动，在最 高点时，轨道对球的压力大小等于高点时，轨道对球的压力大小等于3 3倍球重。倍球重。 求：（求：（1 1）球通过轨道顶端时的向心力大小）球

5、通过轨道顶端时的向心力大小 （2 2）球通过轨道顶端时的速度大小）球通过轨道顶端时的速度大小 O V R R 问题问题2 2：轻杆模型：轻杆模型（有支撑物）（有支撑物） 如图所示，质量如图所示，质量m=1kgm=1kg的小球固定在长为的小球固定在长为0.4m0.4m 的轻杆的一端，杆可绕点的水平轴在竖直平面内转动，的轻杆的一端，杆可绕点的水平轴在竖直平面内转动， g=10m/sg=10m/s2 2，求：，求： (1) (1)最低点：最低点： 若小球通过最低点的速度为若小球通过最低点的速度为4m/s4m/s，杆，杆 对小球的作用力为多大？对小球的作用力为多大？ （2 2）最高点：）最高点： 当小

6、球在最高点的速度为多大时，杆当小球在最高点的速度为多大时，杆 对小球的作用力为零？对小球的作用力为零？ 当小球在最高点的速度分别为当小球在最高点的速度分别为3m/s3m/s和和 1m/s1m/s时，杆对小球的作用力的大小和方向时，杆对小球的作用力的大小和方向 通过最高点的速度能为通过最高点的速度能为0 0吗？吗？ 思考：思考：（1 1）小球恰好通过最高点的临）小球恰好通过最高点的临 界速度是多大？界速度是多大？ （2 2）在最高点时，何时杆表现在最高点时，何时杆表现 为拉力？何时表现为支持力？为拉力？何时表现为支持力？ 问题问题2：轻杆模型：轻杆模型： 临界速度：临界速度：L, 0 0 gvF 当当vv0，杆对球有向下的拉力。，杆对球有向下的拉力。 v0=0 轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型 常见常见 类型类型 小结：竖直面的圆周运动模型小结：竖直面的圆周运动模型 O R 绳 O R 杆 竖直光滑轨道竖直光滑轨道 竖直光滑圆管竖直光滑圆管 无支撑