综合与实践 自行车里的数学

1、综合与实践综合与实践 自行车里的数学自行车里的数学 RR六年级下册六年级下册 新课导入新课导入 同学们，你们都认识自同学们，你们都认识自 行车了吧，你认识的哪些种行车了吧，你认识的哪些种 类类自行车自行车呢？呢？ 普通自行车、变速自行车、普通自行车、变速自行车、 电动自行车电动自行车 2 2、想一想想一想: :自行车中会自行车中会 有哪些数学问题？有哪些数学问题？ 1、 说一说说一说:你了解到的普你了解到的普 通自行车和变速自行车通自行车和变速自行车 的一些知识。的一些知识。 两种不同的自行车，各两种不同的自行车，各 蹬一圈。分别能走多远？蹬一圈。分别能走多远？ 1、你有什么方法知、你有什么方

2、法知 道？道？ 直接测量路上的距离（但是误差较大）直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计、可以取用计算的方法吗？怎样计 算呢？算呢？ 新课推进新课推进 3、有人说：蹬一圈车轮就转一有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的一周周长，圈，走的路即是车轮的一周周长， 你认为对吗？你认为对吗？ 研究普通自行车的速度与研究普通自行车的速度与 内在结构的关系内在结构的关系 前齿轮前齿轮后齿轮后齿轮 蹬一圈，蹬一圈，前齿轮前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，转一圈，后齿轮不止转一圈， 后车轮也就不止转一圈。后车轮也就不止转一圈。 思考：思考：蹬一圈，前齿轮转几圈，后齿轮转几圈

3、？蹬一圈，前齿轮转几圈，后齿轮转几圈？ 后车轮转几圈？自行车前行多远？后车轮转几圈？自行车前行多远？ 前齿轮前齿轮 齿数齿数 后齿轮后齿轮 齿数齿数 前齿轮、后齿轮前齿轮、后齿轮 齿数的比齿数的比 比值比值 (后齿轮转后齿轮转 动圈数动圈数) 4816 4812 3612 48:16 48:12 36:12 4 3 3 前齿前齿 轮齿轮齿 数数 前齿轮前齿轮 转动圈转动圈 数数 后齿后齿 轮齿轮齿 数数 后齿轮后齿轮 转动圈转动圈 数数 规规 律律 48 216 48 212 36 512 8 6 15 482=128 482=166 365=1215 前齿轮转数前齿轮转数前齿轮齿数前齿轮齿数

4、=后齿轮转数后齿轮转数 后齿轮齿数后齿轮齿数 蹬一圈走的路程蹬一圈走的路程 车轮周长车轮周长（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）前齿轮齿数：后齿轮齿数） 蹬一圈，后车轮转动的圈数蹬一圈，后车轮转动的圈数 5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：蹬一圈，自行车走的距离计算公式： 车轮周长车轮周长（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数） 蹬一圈蹬一圈,能走多远？能走多远？ 练习：练习： 前齿轮齿数：前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：后齿轮齿数：19 车轮直径：车轮直径：71cm 48 19 3.1471563cm 500(3.1466 ) 26 16 前齿轮齿数：前齿轮齿数：26 后齿轮齿数：

5、后齿轮齿数：16 车轮直径：车轮直径：66cm 小明家距离学校大约小明家距离学校大约500 米，从家到学校至少要蹬米，从家到学校至少要蹬 多少圈？多少圈？ 二、研究变速自行车能组合二、研究变速自行车能组合 出多少种速度？出多少种速度？ 我能变化出我能变化出 多少速度？多少速度？ 前齿轮齿数：前齿轮齿数：48 4048 40 后齿轮齿数：后齿轮齿数：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 如果有一种变速自行车的（有如下数据），如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？这种自行车能变出多少种速度呢？ 共有：共有：26=12或或62=12种种

6、 前齿轮齿数为：前齿轮齿数为：4840 后齿轮齿数为：后齿轮齿数为：282420181614 48:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:143.43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.67 40:16=2.5 40:14 2.86 前、后齿轮齿数相差比值较少时，前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，车速较慢， 但骑车人较省力。但骑车人较省力。 前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种 组合走得就远。组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费因而车速快，但骑车人较费 力。力。 蹬一圈，哪种组合走得最远蹬一圈，哪种组合走得最远？ 思考题：思考题： 自行车运动员在进行公路赛的时候，自行车运动员在进行公路赛的时候， 有两段特殊的路段有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选请你为运动员在不同的路况下，选 择前后齿轮。择前后齿轮。 顺风路段顺风路段 爬坡路段爬坡路段 一种变速自行车有一种变速自行车有2个前个前 齿轮齿轮，分别有，分别有46和和38个个 齿，有齿，有4个后齿轮个后齿轮，分别，分别 有有20、16、14、12个个 齿，车轮的直径齿，车轮的直径66cm 请同学们回家后，用课本请同学们回家后，用课本 上的第一种方法测量，