反比例函数练习题及答案全套

1、5.1反比例函数一、判断题1当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数（ ）2如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）3与成反比例时与并不成反比例（ ）二填空题4已知三角形的面积是定值s，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_,这时h是a的_；5如果与成反比例，z与成正比例，则z与成_ _；6如果函数是反比例函数，那么k=_，此函数的解析式是_ _；7 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是_三、选择题：8如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）a b c d 9李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，

2、停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）10、下列函数中，y是x反比例函数的是（ ）（a） （b） （c）（d）四辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写的取值范围）.虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？兄（y）29282726321逐渐减少弟（x）1234272829逐渐增多（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v

3、与全池水放光所用时t如下表：写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.这是一个反比例函数吗？用时t（小时）10521逐渐减少出水速度乙（吨/小时）12345810逐渐增大与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.五已知abcd中，ab = 4，ad = 2，e是ab边上的一动点，设ae=，de延长线交cb的延长线于f，设cf =，求与之间的函数关系。 5.2.1反比例函数一

4、、填空题、选择题。1已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；2若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是_；3函数的图象经过（，则函数的图象是 （ ）4在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）5、当0,0时，反比例函数的图象在 （ ）（a） 第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限6、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）（a）（3，7）（b）（-3，-7） （c）（-3，7）（d）2，-7）7、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是 （ ）（a） 0 （b） 0或1

5、 c） 0或2 （d）48、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是 （ ）9如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（）a 第一、三象限 b 第一、二象限 c 第二、四象限 d 第三、四象限10若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 （）a 1或1 b 小于二分之一的任意实数 c 1 不能确定11函数的图象经过点（4，6），则下列各点中在图象上的是 （ ）a （3，8） b （3，8） c （8，3） d（4，6）12正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图为(多选)（ ）13如图，面积为2的abc，一

6、边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是 （ ）二、14、 如图，矩形abcd，ab = 3，ad = 4，以ad为直径作半圆，为bc上一动点，可与b，c重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.5.2.2反比例函数一填空、选择题1已知反比例函数的图像上有两点a(，)，b(，)，且，则的值是 （ ）a 正数 b 负数 c 非正数 d 不能确定2、点a、c是反比例函数（k0）的图象上两点，ab轴于b，cd轴于d。记rtaob和rtcod的面积分别为s1、s2，则（ ）（a）s1s2 （b） s1s2 （c）s1 = s2 （d）不能确定3、已知反比例函数

7、图象与直线和的图象过同一点，则当0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；4、已知函数，当时，则函数的解析式是 ；5、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；6、如图，面积为3的矩形oabc的一个顶点b在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= .7如图，a为反比例函数图象上一点，ab垂直轴于b点，若saob3，则的值为 （ ）a、6 b、3c、 d、不能确定 8已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过 （ ）a (,) b (,) c (，) d （0，0）9如图1386所示，a（，）、b（，）、c（，）是函数的图象在第一

8、象限分支上的三个点，且，过a、b、c三点分别作坐标轴的垂线，得矩形adoh、beon、cfop，它们的面积分别为s1、s2、s3，则下列结论中正确的是（ ）as1s2s3 bs3 s2 s1cs2 s3 s1 ds1=s2=s3二、解答题：1、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.2、已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）.（1） 试求反比例函数的解析式；（2） 若点a在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求a点的坐标；5.3反比例函数一填空、选择题1若点a(7，)、b(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_；2如图，a、

9、c是函数的图象上的任意两点，过a作x轴的垂线，垂足为b，过c作y轴的垂线，垂足为d，记rtaob的面积为s1，rtcod的面积为s2则（ ）a、s1 s2 b s1 s2 c s1=s2d s1与s2的大小关系不能确定3若矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致（ ）二、解答题：1、已知反比例函数和一次函数的图象都经过点， 求点p的坐标和这个一次函数的解析式； 若点m(，)和点n (，)都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于2如图：a，b是函数的图象上关于原点o对称的任意两点。ac平行于轴，bc平行于轴，求abc的面积。3如图，已知一次函数的图象与反比例

10、函数的图象交于a，b两点，且a点的横坐标与b点的纵坐标都是；（1） 一次函数的解析式（2） aob的面积。4如图：p是反比例函数图象上的一点，由p分别向轴和轴引垂线，阴影部分面积为，求函数的表达式。单元测试反比例函数一、 填空题（每空3分，共36分）1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:_2、若正比例函数y=mx (m0)和反比例函数y= (n0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m=_，n=_ .3、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过a（m，1）点，求此正比例函数解析式为_,另一个交点的坐标为_.4、已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的值可为 。（写

11、出满足条件的一个k的值即可）5、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点b（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为_6、已知双曲线经过点（1，3），如果a()，b()两点在该双曲线上，且0，那么 7、函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 个8、已知函数 ()与的图象交于a、b两点，过点a作ac垂直于轴，垂足为点c，则boc的面积为（第9题）第10题 9如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_. 10.两个反比例函数，在

12、第一象限内的图象如图所示, 点p1，p2，p3，p2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，共2 005个连续奇数，过点p1， p2，p3，p2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= 第10题 二、选择题（每题3分，共30分）（第12题）11、反比例函数与直线相交于点a，a点的横坐标为1，则此反比例函数的解析式为（ ）abcd12、如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.（a）y = x （b）y = （c

13、）y = x2 (d) y = 13、若点（3,4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）.（a）（2，6） （b）（2，6） （c）（4，3） （d）（3，4）14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x1)与y=的大致图象是( )15已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） 16、函数y与函数yx的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）a、一个b、二个c、三个d、零个17、已知点a（2，y1）、b（1，y2）、c（3，y3）都在反比例函数的图象上（ ） （a）y1y2y3 (b) y3y2y1 (c) y3y1y

14、2 (d) y2y1y318、如图，p1、p2、p3是双曲线上的三点过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形p1a10、p2a20、p3a30，设它们的面积分别是s1、s2、s3，则( ) a s1s2s3 b s2s1s3 cs1s3s2 ds1=s2=s3 19.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于a、c两点.abx轴于b,cdx轴于d(如图),则四边形abcd的面积为( ) a.1 b. c.2 d.20 .如图，一次函数与反比例函数的图像相交于a、b两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是【 】（a）x1 （b）x2（c）1x0，或x2（d）x1，或0x2三

15、、解答题21如图，已知直线与轴、轴分别交于点a、b，与双曲线（.22有一个，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标23、请任选一题作答：(a类)已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.(b类)已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.24、若反比例函数与一次函数的图象都经过点a（，2）（1）求点a的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设o为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为b，求aob的面积。25、制作一种产品，需先

16、将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？第五章 反比例函数5.1参考答案：一、判断题1. 2. 3.二、填空题4. 反比例函数5.反比例6.1或 7三、选择题 8、 b9c；10d四、（1）y=30xy与x不成反比例.（2）y= 是 略五；5.2.1参考答案一、填选题1 2；3a；4a；5c6c；7a 8b；9a；10a；11b；12b、d；13d二14、，（）5.2.2参考答案一、填空选择题：1b；2c；3减小；4；5；6；7a8a；9d；二、解答题1；2解：（1） 因为一次函数的图像经过点（,） 所以有 解得 所以反比例函数的解析式为 （2）由题意得：解这个方程组得： 因为点a在第一象限，则，所以点a的坐标为（，）5.3参考答案一、填空题1 2c；