天津市天津一中高三上学期零月考理科数学试题及案

1、天津一中2013-2014-1高三年级零月考数学试卷（理科）第i卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合则（ ）a2若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）a1 b2 c3 d43阅读右面的程序框图，则输出的（ ）a. 14 b.20 c.30 d.554已知数列为等比数列，是它的前项和。若，且与的等差中项为则（ ）a3533 31 295已知是实数集上的单调递增函数，则实数的取值范围是（ ）a6在平行四边形中， ，为的中点，则=（ ）a b c d7要得到一个奇函数，只需将函数的图象（ ）a向右平移个单位 b向左平移个单

2、位c向右平移个单位 d向左平移个单位8对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )abcd第ii卷二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）9设为虚数单位，则等于10二项式展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数是11一个几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体的体积为_12如图，已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且，若与圆相切，则线段的长为13下列结论：若命题命题则命题是假命题；已知直线则的充要条件是；命题“若则”的逆否命题为：“若则” 其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）14

3、定义域为的函数满足，当时， ，若时，恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15（本小题13分）已知向量（1） 若求的值；（2） 记，在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围。16（本小题13分） 甲乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码，设随机变量（1）求的概率；(2)求随机变量的分布列及数学期望。17（本小题13分）如图，在四棱锥中，平面，平分，为的中点，（1）证明：平面（2）证明：平面（3）求直线与平面所成角的正切值1

4、8（本小题13分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列，且，。（1）求与的通项公式 （2） 求19.（本小题14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过点，离心率为。（1）求椭圆的方程；(2)是否存在过点的直线交椭圆于点且满足，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。20（本小题14分）已知函数（1） 若曲线在和处的切线互相平行，求的值；（2） 求的单调区间；（3） 设若对任意均存在使得求的取值范围。参考答案：1.b2.c3.c4.c5.b6.a7.b8.b9.2-3i10.611.412.13.14.-1t315.解：(1)|（2）16.（本小题13分）解：（1）（2）当x=1时 (x,y)=(1,2) (2,1) (2,3) (3,2) (3,4) (4,3)17.证明：可知o为ac中点 又e为pc中点pa/eoeo平面bdepa平面bdepa/平面bde（2）证明：acbdpd平面abcdacpd bdpd=dac平面pbd（3）10ac 平面pbd bc在平面pbd内的射影即为bocbd 即为所求角20如图建立 d（0，0，0） b（2，2，0） c（1，0，0） a（0，1，0）平面pbd的法向量为18.解：（1）（2）19.解（1）设椭圆方程为20.解：（1）（2）当a0时 ax-10单增区间（0，