初中数学解题方法有哪些

1、初中数学解题方法有哪些1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十

2、字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2bxc=0（a、b、c属于r, a# 0）根的判别， =b2-4ac ，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组） ，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根; 已知两个数的和与积，求这两个数

3、等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（ 组 ） 、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这

4、种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（ 结论的反面只有一种 ） 与穷举反证法（ 结论的反面不只一种） 。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为： （1） 反设 ;（2） 归谬 ;（3） 结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是 ; 存在 /不存在 ; 平行于/不平行

5、于 ; 垂直于 /不垂直于 ; 等于 /不等于 ; 大（小）于/不大 （小）于;都是/不都是；至少有一个/ 一个也没有；至少有n个/至多有（n 1） 个; 至多有一个 /至少有两个; 唯一 /至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾; 与已知的公理、定义、定理、公式矛盾; 与反设矛盾; 自相矛盾。8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平

6、面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。9、几何变换法在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的

7、观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括： (1) 平移 ;(2) 旋转 ;(3) 对称。10、客观性题的解题方法选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有

8、准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。(1) 直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。(2) 验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法( 也称代入法 ) 。当遇到定量命题时，常用此法。(3) 特殊元素法：用合适的特殊元素 ( 如数或图形) 代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。(4) 排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数

9、学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。(5) 图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。(6) 分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。如何提高解题的正确率很多同学考试发下卷子后，总是难免要一声叹息或者几声叹息。?! ”，“这么简单的计算我怎么居然算错了？! ”，“我怎么草稿纸上算对了，卷子上却写错了？!”很多同学都把正确率的欠缺归结为考试时自己的不小心、粗心并且还在心里有意无意地把因为这种原因被扣掉的分加

10、上去，心里想着我的水平应该是多少多少分。如果你常常这样做，那就大错特错了。因为，你会发现，等到下次考试，你努力地想要细心仔细地做每一道题时，发下卷子，还是会出现本该会做的题做错了的情况。如果是这样，那就表示，你还存在一个学习上的缺点或弱点：正确率没有保证! 这不是仅仅靠考试时的极力小心所能解决的。下面我们就对解题错误率高的几种情况进行分析。现象一：一听就会，一做就错，总是在看到答案后恍然大悟。很多学生在看到题目时觉得面熟，能肯定自己以前做过原题或类似的题目，但就是想不起来该怎么做，越是回忆以前做过的类似题目越是没有思路，等看到答案才大喊一声，哇，原来是这样的啊。于是再做，发现还是不能独立的把题

11、目完整的做出来，于是再看答案，再做。原因：原来在做题目时没有真正理解题目的解法，只能跟着老师的思路把题目抄下来，没有自己动手整理，导致自己觉得会做了，其实只是在当时把题目背过了，一段时间以后就只记得题目不记得解法了。所以，“背题”是万万要不得的，考试的题目千千万，背的过来么 ?解决方法：在做完一道题目后，两个同学结成小组，互相讲解给对方听，让同学帮你检查你对这个题目的理解还有什么欠缺，发现问题立即问老师，力争当堂把题目理解透彻。家长可以在一两周之后把这道题目的数据换一下，再让孩子做一遍，这样就能做到让孩子彻底的掌握这种类型题目的解法，还能达到举一反三的效果。现象二：会做，但总是粗心，不是抄错题

12、就是算错数很多家长都反应说自己的孩子很粗心，经常把会做的题目算错，甚至有家长说孩子期末考试考了 96 分，丢掉的那四分全是粗心算错的，并对这个成绩很满意，还有很多学生也说，这道题目我会做就可以了，这次算错了没关系，到考试时能算对就可以了。其实，作为有多年教学经验的老师，我们告诉各位家长，会做做不对才是最 可怕的。原因：粗心的原因有两个，一是心态问题，这个问题后面会详细 的说。第二个原因就是对知识掌握的不牢固，模棱两可，错误总是 在你掌握不牢固的地方出现，那些看似是粗心犯的错，其实都是因 为在应用知识的时候不熟练，导致出错。解决方法：有选择的多做题目，在数学学习中，我们反对搞题海 战术，但是要想

13、学好数学，不做题目不进行针对性训练是无法把学 到的知识掌握牢固的。但是也不能盲目的去做题，有数量不等于有 质量，会做的题目就是做上一千道也没有进步。老师和家长要引导 孩子挑战自己不会的题目，只有不断地去挑战才能不断的进步。现象三：心态不端正，觉得做不对无所谓，会做就行了很多学生都觉得只要会做就行了，平时算不对，到考试时注意力 会高度集中，就能算对了。其实这种看法是不对的，原因：学生学习的目的除了要掌握知识，掌握解决问题的方法， 还要在学习的过程中养成良好的学习习惯，良好的学习习惯是成功 的一大法宝。而在学习中心态不端正，长此以往，会形成浮躁的性 格，这是学习的大忌。解决方法：端正态度，养成良好

14、的学习习惯。准备一个错题本， 把每天自己做错的题目记下来，要将因为不会而做错和因为粗心做 错的题目分开记，每周都将错题本上的该周做错的题目再做一遍， 就会对自己犯过的错误印象深刻，就能避免再犯同样的错误。总之，要想提高解题的准确率，就要本着端正的学习态度，去做 一定量的有针对性的题目，在做题时认真思考，要全神贯注，心无 旁骛。真正的去理解解题方法，做完一道题目之后当堂回顾，把解 题思路复述出来，并将做错的题抄在错题本上，经过一段时间的努 力，一定能将解题的错误率降低，并养成良好的学习习惯。所以， 我们经常说，学数学很容易，秘诀就是：会做的做对，错过的不要 再错 !学好初中数学要注意的三个方面1

15、、全面复习，把书读薄全面复习不是生记硬背所有的知识，相反，是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系，把要记的东西缩小到最小程度，（ 要努力使自已理解所学知识，多抓住问题的联系，少记一些死知识） ，而且，不记则已，记住了就要牢靠，事实证明，有些记忆是终生不忘的，而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上，运用它们的联系而得到。这就是全面复习的含义。2、突出重点，精益求精在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求; 对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大; 在同一份试卷中，这方面试题所占有的

16、分数也较多。 猜题 的人，往往要在这方面下功夫。一般说来，也确能猜出几分来。但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容。这时， 猜题 便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容。主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容。3、基本训练反复进行学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张题海 战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对些基本

17、定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下盲棋 一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案。这就是我们在常言中提到的，在 20 分钟内完成10 道客观题。其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素， 熟能生巧 ，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会; 不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会粗心 地出错。三、有疑必问“事半功倍”学会学习，掌握学习规律和学习方法，以培养索取知识的能力，乃

18、是当今青少年学习中十分重要的任务，只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。针对数学学习，有以下几点建议，供大家参考。一、阅读理解目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之