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文档简介
1、银川一中2017届高三年级第二次月考数 学 试 卷(文) 命题人:第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设,则b的元素个数是a5 b4 c3 d无数个2已知复数是虚数单位)的实部与虚部的和为1,则实数m的值为a0 b1c2d33已知向量,则=a b c2 d44函数的部分图象如图所示,则的值分别为abcd 5已知正方形abcd的边长为1,点e是ab边上的动点,则的最大值为a1 b c d26设,且,“” 是“”的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7已知直线
2、,a是之间的一定点,并且a点到的距离分别为1,2,b是直线上一动点,作acab,且使ac与直线交于点c,则abc面积的最小值为a2 b3 c4 d5 8把函数的图象向左平个单位,得到一个偶函 数,则的最小值为a bcd9已知定义在r上的函数满足,且当 时,则= a b c d 10在abc中,三个内角a,b,c的对边分别为a,b,c,若abc的面积为s,且4s(ab)2c2,则等于 a1 b c d11设函数对任意的满足,当时,有5若函数在区间上有零点,则k的值为a-3或7b-4或7c-4或6d-3或612若函数,函数,则的最小值为a b c d 第卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题
3、两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13设,若,则等于 .14化简_.15设,在方向上投影为,在轴正方向上的投影为,且对应的点在第四象限,则=_.16以下命题,错误的是_(写出全部错误命题)若没有极值点,则在区间上单调,则若函数有两个零点,则已知且不全相等,则三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)设向量,且(1)求;(2)求18(本小题满分12分)已知(1)若,求曲线处的切线方程;(2)若,求函数的单调区间.19( (本小题满分12分)已
4、知向量,设函数(1)求的最小正周期与单调递减区间 (2)在中,、分别是角、的对边,若的面积为,求的值20(本小题满分12分)已知函数在同一半周期内的图象过点,其中为坐标原点,为函数图象的最高点,为函数的图象与轴的正半轴的交点,为等腰直角三角形 (1)求的值;(2)将绕原点按逆时针方向旋转角,得到,若点恰好落在曲线上(如图所示),试判断点是否也落在曲线上,并说明理由21(本小题满分12分)设函数 (1)当时,求函数的最大值;(2)令(),其图象上存在一点,使此处切线的斜率,求实数的取值范围;(3)当,方程有唯一实数解,求正数的值.abcdoef请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做
5、,则按所做的第一题记分作答时,用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,已知,圆是的外接圆,是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点。(1)求证:;(2)若,,求的面积。23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程;(2)已知点、的极坐标分别为和,直线与曲线相交于两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.24(本题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数(1)求的解集;(2)设函数,若对任
6、意的都成立,求实数k的取值范围银川一中2017届高三第二次月考数学(文科)试卷答案一选择题:cbbca aadcc db二填空题:13.e ; 14.; 15. ; 16.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)解:(1)(2)12分18 (本小题满分12分) 19.(本小题满分12分)解:(1), 令,的单调区间为, kz (2)由得, 又为的内角,分, 20. (本小题满分12分)解:(1)因为函数的最小正周期, 所以函数的半周期为4,所以即有 坐标为又因为为函数图象的最高点,所以点坐标为 又因为为等腰直角三角形,所以 (2)点不落在曲线上理由如下:由
7、()知,所以点,的坐标分别为,,因为点在曲线上,所以,即,又,所以 又所以点不落在曲线上21(本小题满分12分)解:(1)依题意,的定义域为, 当时, 由 ,得,解得 由 ,得,解得或 ,在单调递增,在单调递减; 所以的极大值为,此即为最大值 (2),则有在上有解, , 所以 当时,取得最小值 ()由得,令, 令,在单调递增, 而,在,即,在,即, 在单调递减,在单调递增, 极小值=,令,即时方程有唯一实数解 22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲解析:(1)连接ae,ce是直径,又,故, 又, (5分)abcdoef(2)是的切线,在和中,设,则根据切割线定理有 , .(10分)23.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程解:(1)曲线的普通方程为,化成极坐标方程为 曲线的直角坐标方程为 (2)在直角坐标系下, ,线段是圆的直径 由 得是椭圆上的两点,在极坐标下,设分别代入中,有和 则, 即. 24(本题满分10分)选修45:不等式选讲解:(1),即, 或 或解得不等式:;
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