冀教版八年级数学下册《二十章函数20.2函数函数的自变量取值范围》教案_9

1、20.2函数自变量的取值范围知识与技能：通过实际问题体会函数自变量的取值会受到限制，会求一个函数关系式中自变量的取值范围；过程与方法：理解自变量的取值范围。情感、态度与价值观：通过学习函数的知识，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。学习重点：求一个函数关系式中的自变量的取值范围。学习难点：实际问题中函数关系式的自变量的取值范围。教学步骤及教师活动学生活动设计意图一、回顾旧知教师用幻灯片展示分式以及二次根式，让学生回答分式和二次 根式有意义的条件。并且简单回顾哥的一些知识。*分式有庖文的条件：x+50x-5分母 ,0x+5二次揭式有意义的条件:j*_3x金0 x3破开方数之

2、0(a0)d =1 (a#0) 二卞 d*。学生自己独立完成，展 示成果。以旧知引入可以 树立学生自信心 和成就感，减少学 生对新知的畏难 情趣。二、复习巩固复习上节课的知识，教师展示习题让学生完成对完成较好的问学提出表扬。l下列各式中，x是自变量，请判断y _ _是不是x的函数？对干x的年一个佰ly =八2. y = j”3.的值 13. &4. y-相说而3 2. 4y取的这敢.3, y不是x的函数函数的表示：数值表，图像，羲式学生独立完成，并回答 问题让学生体会一个 轻松，愉快的数学 课堂。二、探究新知教师出示问题：一支钢笔单价3元/支，请写出小明要买 x支钢笔与要付的费用y元之间的关系

3、式，并指出其中 哪个是自变量？哪个是自变量的函数？学生积极思考，并回 答。通过层层设疑从 而引出新知，也提 高学生的学习兴 趣。教师针对学生给出的答案继续提问：本题中xrj取什么值？当 x=1.5或x=-3时原问题后思义吗？教师总结：那本题中的x是用范围限定的。那如果y=3x不在上述问题#境中那么x的取值还只是正整数吗？教师总结：一般来说，函数解析式中自变量的取值要使代数式 有意义学生讨论，并回答。学生思考，并得出结论x是可以为任意数的让学生体会团结 合作的的乐趣，从 而乐于学习。(一)自主学习教师展示幻灯片，让学生分层次完成1、(1) y 3x 1；(1)自变量x的取值范围是：；一、-2 一

4、(2) y 2x 7；(2)自变量x的取值范围是：;,、1,、2 ,(3)y =(3)y 10；x2 1x(4)y；(4) x 2(5) y jx 2 (6 ) y=3/x 1 ( 6 )自变量x的取值范围是1x 3_0yy j 解得vx 3vx 3_0自变量x的取值范围是 jx 2x 20(8) y(8)解得x 3x 30自变量x的取值范围是 。xx 2x 2 0(9) y 解得x 4x 40自变量x的取值范围是 (10) y x 3 0 2(10)x 3_ 0 解得自变量x的取值范围是 3 3x 10(11) y vx 1 1(11)r解得vx 1 1_0自变量x的取值范围是一学生独立完成

5、，小组讨 论，得出结论让学生分层次，分 情况讨论有利于 锻炼学生的总结 归纳的能力。教师展示知火片让字生息结回答，在本部分我母两道升-类，做两道总结一条规律。最后教师总结：用数学式表达的函数， 自变量只能取使式子有意义的值。分以下几种情况：当函数关系式是一个只含有一个自变量的整式时，自变量的取值范围是 。当函数关系式为分式时，自变量的取值范围是使的实数。当函数关系式是偶次根式时，自变量的取值范围是使被开方数为。当函数关系式为奇次根式时自变量的取值范围是 。当函数关系式同时含有分式、二次根式时，自变量的取值范围是它们的。当函数关系式是用 0指数哥或负指数哥表示时，自变量的取值范围是使底数 的实数

6、。学生自学总结得出结 论(二)当堂检测针对所学及时练习(1)、y= 2(2) y = 3x -2 ;x 1(3) y = 2(4) y =jx 2x 1工x(5) y =x 1学生独自完成及时练习使学生 能更好的掌握所 学，有利于巩固所 学。（二）升级新知将函数表达式融入问题情境中，在问题情境中去探究自变量的 取值范围。学生小作讨论，交流， 展小成果。在基础的层次上 有一些提高，让学 生觉得不是平淡 无味的，数学是具 有挑战性和刺激 的，从而激发学习 兴趣。1、一辆汽车的油箱中心汽油40升，该车每千米油耗为0.4升，清寓hi油箱剩余油是0 （升）与行械跻程3 （千米）之间的函数关系式并呼鬻值国f油箱剩余油量2 0 q-40-0.4s11行驶路程 0 qs040-0.4s0 f ss100 上即f，tt 0sss100l s比f l so问题情境中的自变量的取值要使所描述的实际问题有意 义四、课堂小结函数的自变量的取值范围由两个条件所确定：一是使函