人教版初一数学下册第十章统计与调查复习提纲

1、第十章统计与调查复习提纲一 知识要点（一）调查方式的合理选择1. 统计调查的基本步骤：（ 1 ）收集数据 收集数据的方法： a 民意调查：如投票选举b 、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：是要简便易行，要真实、全面（ 2 ） 整_ 理数据一一划计法：整理数据时，用“正”卫每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。（ 3 ） 描_ 述数据一一（ 4 ） 分_ 析数据一一2. 收集数据的方法：全面调查：为了一定的目的的而考察 的调查叫做全面调查，也叫 。抽样调查：从被考察的全体对象中

2、 进行考察，根据 的情况来估计的情况的调查方式叫做抽样调查。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的和 ，即采取随机抽样的方法。分层抽样调查：将总体按其属性分成若干类型或层，然后在中随机抽样。类型一：调查方法的考查2 : 下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（ ） .a. 电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；b. 要了解我市居民的环保意识；c. 要了解我市邙日山水蜜桃”的甜度和含水量；d. 要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：a、 b 、 c 工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而d 可以作普查，即全面调查.解析： d.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考

3、虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性 和所付出代价的大小 .举一反三： 【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？（ 1） 数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题 ， 请数学成绩优秀的 10 名同学开座谈会；（ 2） 在上海市调查我国公民的受教育程度；（ 3） 在中学生中调查青少年对网络的态度；（ 4） 调查每班学号为 5 的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（ 5） 调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量【答案】（ 1 ）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；（ 2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具

4、有代表性；（ 3 ）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度（ 4 ）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；（ 5 ）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适3那查方法的选择调查种类调查对象适用情况结果的准确性全面调查全体对象总体中个体数量较少准确抽样调查部分对象总体中个体数量较多或有,破环性用样本估计总体有误差分层抽样调查部分对象总体中个体数量较大，个体差异程度较大样本具有代表性一准确类型二：考查基本概念1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什

5、么？思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物.在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.举一反三：【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是().a.4591名学生的外语成绩是总体；b.此题是抽样调查；c.样本是80名学生的外语成绩；d.样本是被调查的80名学生.【答案】d.(二)统计图的选择条形统

6、计图：(1)条形统计图能清楚地表示出每个项目中 。(2)易于比较数据之间的差别。扇形统计图：(1)用扇形的面积表示 (2)易于显示每组数据相对应总数的大小。折线统计图：(1)能清楚地反映事物的 。(2)显示数据变化趋势类型三：条形统计图和扇形统计图4:某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占(1 )该厂第一季度哪一个月的产量最高?% .第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98% .请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件

7、合格的产品？（写出解答过程）思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分 比为：1-38%- 32%=30% .解析：（1）三；（2） 30. （ 3）（ 1900-38%） x 98%= 4900.答：该厂第一季度大约生产了 4900件合格的产品.类型四：考查整理数据的能力【变式1】图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）.a.甲户比乙户大；b.乙户比甲户大；c.甲、乙两户一样大；d.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着12

8、00元，食品2000元，教育1200元，其他1600元，故全年总支出为：1200 + 2000 + 1200 + 1600 = 6000 （元），由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为;由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25%所以选b.【答案】b.。3 :图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题（1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01 ）（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个思路点拨

9、：从图中可以看出最大值是163.44 （亿元），最小值是 0.33 （亿元）.第（3）题为开放性问题，答案不唯25.16-1- 83 99 + 149/59解析:（1） 163.44 0.33= 163.11 （亿元）.（2）（亿(3)2000年至2001年消费品零售总额的增长速度比1980年至1990年10年间的消费品零售总额平均增长速度快；可以看出2000年人民生活水平比10年前有大幅度提高.总结升华：仔细观察图表，获取准确有用的信息(三)频数分布表，频数分布直方图，频数折线图1 .直方图的有关概念(1) 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)(2)

10、 频数：落在各个小组内数据的个数。(3)频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数大小。注意：所有频数之和一定等于总数2 .画频数分布直方图的步骤.(1) 求出；(极差)(2) 确定，一般100以内的数据分成5- 12组，组数=最大值一最小值 组距(3)列出频数分布表；(4)由频数分布表画出频数分布直方3 ?条形图和直方图的异同：(1 )直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较,能够显示每组中的(2)直方图与条形图不同，条形图是用 表示各组频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用 表示各组频数的多少(等距分组时可以用长方形的高表示频数),长方形的宽表示各组的组距，各长

11、方形的高和宽都有意义.此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙举一反三：【变式11某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩(分数为整数，满分为 本，绘制成绩统 100分)为样计图，请结合统计图回答下列问题(1)本次测试中抽取的学生共多少人？(2)分数在90.5? 100.5分这一组的频数是多少？ (3 )从左到右各小长方形高之比是多少？(4)若这次测试共1000人参加，成绩80分以上(不含80分)为优秀，则优秀的学生共多少？【答案】(1) 2 + 3+ 41 + 4 = 50 (人).所以本次测试中抽取的学生共有50人.

12、(2)4-50= 0.08.所以分数在90.5? 100.5分这一组的频数是 4.(3)从左到右各小长方形高之比是2 : 3 : 41 : 4.45一 x00%-90%z k(4)41 + 4= 45,: ., 1000*90%=900(人).类型五：频数分布直方图os:一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于 6分钟而小于7分钟，其他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为()a.5;雪百9 j i olniin6分钟的人数思路点拨： 本题主要考查频数分

13、布直方图的意义，由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于解析：b.举一反三：【变式】2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，全部回收制成表格如下最大值，且车价取整数)20(1 广1ou| idni iz 11k l夫4 (j o lu 121416年侪，百元根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后年收入/万元4.867.2910被调查的消费者人数/人2005002007030将消费者打算购买小车的情况整理后，作出了频数分布直方图的一部分如图(注：每组包含最小值不包含请你根据以上信息，回答下列问题:(1)根据中信息可得，被调查消费者的平均年收入是 万元;(2 )请在图中补全这个频数分布直方图；(3)打算购买价格10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是 .分析：被调查的消费者人数中，年收入为6万元的人数最多，所以被